الإنتروبيا والحالات المجهرية – عدّ ⁦Ω⁩ و⁦S = k ln Ω⁩ واتجاه العمليات

ماذا تعرض

الإنتروبيا تعدّ الإمكانات. فالحالة العيانية، مثل عدد كمّات الطاقة في الصلب ⁦A⁩، يمكن أن تتحقق بعدد ⁦Ω⁩ من الطرق المختلفة، هي الحالات المجهرية، و⁦S = k ln Ω⁩. وعندما يتبادل صلبان الكمّات عشوائيًا تكون كل الحالات المجهرية متساوية الاحتمال، فينتقل النظام إلى الحالة العيانية ذات العدد الأكبر من الحالات المجهرية: تساوي درجتي الحرارة. وفي الغاز تفوق الترتيبات المنتشرة الترتيبات المتجمعة بكثير. ومع جسيمات قليلة يحدث العكس أحيانًا، أما مع ⁦10²³⁩ جسيم فلا يحدث أبدًا.

طريقة الاستخدام

في «صلبان» اضبط «المذبذبات في ⁦A⁩» و«المذبذبات في ⁦B⁩» و«مجموع كمّات الطاقة»، واختر «البداية»، ثم اضغط «ابدأ» ولاحظ وصول «⁦q⁩ في ⁦A⁩» إلى القيمة الأكثر احتمالًا؛ واستخدم «خطوة» لتبادل واحد واقرأ جدول الحالات العيانية. في «غاز في صندوق» اختر «تمدد الغاز» أو «اختلاط غازين»، واضبط «الجسيمات ⁦N⁩» ثم اضغط «ابدأ».

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة صلبان يتبادلان الطاقة, غاز في صندوق
• المذبذبات في ⁦A⁩ ⁦1–200⁩
• المذبذبات في ⁦B⁩ ⁦1–200⁩
• مجموع كمّات الطاقة ⁦1–200⁩
• الحالة الابتدائية الكل في ⁦A⁩, الكل في ⁦B⁩, النصف لكل منهما
• خطوات التبادل في الثانية ⁦1–5000⁩
• العملية تمدد الغاز, اختلاط غازين
• الجسيمات ⁦N⁩ (من كل لون عند الخلط) ⁦2–200⁩

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا تنتقل الطاقة من الصلب الساخن إلى البارد مع أن كل تبادل يحدث عشوائيًا؟
2. كيف يتغير احتمال عودة الغاز كله إلى النصف الأيسر عندما يزداد ⁦N⁩ من ⁦4⁩ إلى ⁦100⁩؟
3. لماذا تستخدم الإنتروبيا لوغاريتم ⁦Ω⁩ بدلًا من ⁦Ω⁩ نفسها؟