البندول البسيط – الزمن الدوري والطاقة وقياس g
الفيزياءالاهتزازات والموجات16–17 سنةمختبر افتراضي
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلثلاث شاشات: «مقدمة» (بندول واحد أو بندولان؛ غيّر طول الخيط والكتلة وتسارع الجاذبية والاحتكاك؛ اسحب الثقل لضبط الزاوية؛ مسطرة وساعة إيقاف ومؤقت للزمن الدوري ومتجها السرعة والتسارع)، و«الطاقة» (مخطط أعمدة للطاقة الحركية وطاقة الوضع والطاقة الحرارية)، و«المختبر» (قِس الزمن الدوري لإيجاد تسارع الجاذبية على كوكب مجهول). تستخدم المحاكاة النموذج غير الخطي الكامل θ'' = −(g/L)·sinθ − التخميد، مع التكامل العددي بطريقة RK4. مبنية على محاكاة «Pendulum Lab» من PhET Interactive Simulations، جامعة كولورادو بولدر (CC BY 4.0)؛ وأُعيدت كتابتها.
الدرس: الحركة التوافقية البسيطة
ماذا تعرض
يتأرجح البندول البسيط ذهابًا وإيابًا لأن مركّبة الجاذبية على امتداد مساره تعيد الثقل دائمًا نحو موضع الاتزان. وعند الزوايا الصغيرة يكون الزمن الدوري T ≈ 2π√(L/g)، فهو يعتمد على طول الخيط وتسارع الجاذبية، لا على الكتلة. أما عند الزوايا الكبيرة فيطول الزمن الدوري قليلًا، لأن النموذج يحل المعادلة غير الخطية الكاملة. وفي أثناء التأرجح تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة وضع وبالعكس؛ ومع الاحتكاك يتحول جزء منها إلى طاقة حرارية فتتناقص السعة. وبقياس الزمن الدوري لبندول معروف الطول يمكن حساب تسارع الجاذبية من العلاقة g = 4π²L/T².
طريقة الاستخدام
في شاشة «مقدمة» اسحب الثقل لضبط الزاوية، ثم غيّر «البندول 1 · L» و«الكتلة» و«الجاذبية» و«الاحتكاك»، وفعّل «مؤقت الزمن الدوري» لتقرأ T. وفعّل «بندولان» للمقارنة بين بندولين. وفي شاشة «الطاقة» راقب أعمدة الطاقة الحركية وطاقة الوضع والطاقة الحرارية. وفي شاشة «المختبر» اختر كوكبًا مجهولًا، وقِس الزمن الدوري، واحسب g، وأدخلها في «g المقيسة»، ثم اضغط «تحقق».
المعاملات القابلة للتغيير
- الشاشة مقدمة, الطاقة, المختبر
- تسارع الجاذبية الأرض (g = 9.8 m/s²), القمر (g = 1.62 m/s²), المشتري (g = 24.79 m/s²), الكوكب X (قيمة مخصصة)
- تسارع الجاذبية على الكوكب X 1–30 m/s²
- الاحتكاك (مقدمة، الطاقة) بدون, منخفض, مرتفع
- بندولان (مقدمة)
- طول البندول 1 0.1–2 m
- كتلة الثقل 1 0.1–2 kg
- طول البندول 2 0.1–2 m
- كتلة الثقل 2 0.1–2 kg
- الكوكب المجهول (المختبر) الكوكب A, الكوكب B, الكوكب C, الكوكب D
- إظهار الإجابة عن g (المختبر)
أسئلة للاستكشاف
- إذا جعلت طول البندول أربعة أمثال ما كان عليه، فكيف يتغير زمنه الدوري؟
- لماذا لا تؤثر كتلة الثقل في الزمن الدوري للبندول البسيط؟
- لماذا يتناقص مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع عند وجود احتكاك، وإلى أين تذهب الطاقة المفقودة؟
أفكار للتدريس
كل الأدلة- Using Simulations for Formative AssessmentUse simulations for formative assessment: question sets on a link, predictions, number answers with tolerance, class results and 8 ready-to-copy questions.
- How to Add an Interactive Simulation to Google ClassroomAdd an interactive simulation to Google Classroom in two minutes: post a play link per class, attach questions without student accounts, and present it live.
- How to Create a Simulation for Your Lesson with AICreate a simulation with AI for your lesson: write a clear description, pick a level, edit by chat, check the science, then share it with your class.
- Simple Pendulum Lesson Plan with a Virtual LabA simple pendulum lesson plan with a free virtual lab: predictions, period data with expected values, a T² graph to find g, and a five-question set.
