البندول الزنبركي – الحركة التوافقية البسيطة

ماذا تعرض

عندما تُسحب كتلة معلقة بنابض بعيدًا عن موضع الاتزان ثم تُترك، فإنها تؤدي حركة توافقية بسيطة. قوة الإرجاع في النابض F = −kx تتناسب مع الإزاحة، لذلك يتجه التسارع دائمًا نحو موضع الاتزان ويتبع x(t) منحنى جيبيًا. ولا يعتمد الزمن الدوري T = 2π√(m/k) إلا على الكتلة وثابت النابض، لا على السعة، ما دام النابض يخضع لقانون هوك ولا يوجد احتكاك. وتكون السرعة أكبر ما يمكن عند مرور الكتلة بموضع الاتزان، بينما يكون التسارع أكبر ما يمكن عند نقطتي الارتداد.

طريقة الاستخدام

اضبط المنزلقات، وتوقّع الزمن الدوري، ثم اضغط «إفلات / إيقاف مؤقت» وقارن توقعك بقيمة T المعروضة أسفل الحركة. غيّر كمية واحدة في كل مرة: اجعل «الكتلة» أكبر بأربع مرات، ثم اجعل «ثابت النابض» أكبر بأربع مرات، ولاحظ كيف يتغير T في كل حالة. وأخيرًا غيّر «السعة» وحدها، واستخدم منحنى x(t) لتتحقق هل يتغير زمن الاهتزازة الواحدة.

المعاملات القابلة للتغيير

• ثابت النابض 10–200 N/m
• الكتلة 0.1–2 kg
• السعة 1–10 cm
• عرض منحنى x(t)

أسئلة للاستكشاف

1. كيف يجب أن تغيّر k أو m لكي يصبح الزمن الدوري للاهتزاز نصف قيمته؟
2. لماذا لا يتغير زمن الاهتزازة الكاملة عندما تسحب الكتلة مسافة أكبر بعيدًا عن موضع الاتزان؟
3. في أي المواضع تكون سرعة الكتلة أكبر ما يمكن، وأين يكون تسارعها أكبر ما يمكن؟