Quadratmethode im virtuellen Labor: Populationen schätzen

Aktualisiert am 2026-10-06

Dieses Material zeigt die Quadratmethode im virtuellen Labor und passt zum Pflichtversuch (required practical) von AQA GCSE Biology zu Freilanduntersuchungen. Die Lernenden schätzen mit zufällig gesetzten Probequadraten die Population einer Pflanzenart und legen dann ein Gürteltransekt vom Waldschatten in die volle Sonne, um zu sehen, wie das Licht beeinflusst, wo Arten wachsen. Anders als ein echtes Feld zeigt die Simulation auch die tatsächliche Zahl. Die Lernenden sehen, wie nah ihre Schätzung liegt und wie die Anzahl der Quadrate und das gehäufte Vorkommen einer Art die Zuverlässigkeit beeinflussen. Das funktioniert an einem Regentag, im Winter oder als Übung vor echter Freilandarbeit.

Quadratmethode – Populationsgröße schätzen

Lehrplanbezug

AQA GCSE Biology 4.7.2.1 (Organisationsebenen) und der zugehörige Pflichtversuch: die Populationsgröße einer häufigen Art in einem Lebensraum messen und mit Stichproben den Einfluss eines Faktors auf die Verbreitung einer Art untersuchen. Er ist auch ein Pflichtversuch in Combined Science: Trilogy.
NGSS HS-LS2-2 (US-Standard): mathematische Darstellungen nutzen, um Erklärungen zu Biodiversität und Populationen zu stützen.

Simulic ist weder mit dem College Board noch mit AQA verbunden und wird von ihnen nicht unterstützt. In Deutschland passt das Material zur Ökologie (Populationen, Freilanduntersuchungen) in der Sekundarstufe I und in der Oberstufe.

Vor dem Experiment (5 min)

Lassen Sie die Lernenden sich auf eine Vorhersage festlegen, auf Papier oder als Frage 1 des Klassenlinks:

„Eine Reihe von Probequadraten verläuft vom tiefen Waldschatten in die volle Sonne. Wie verändert sich die Zahl der Gänseblümchen pro Quadrat entlang dieser Linie?“

Die meisten Lernenden sagen „mehr in der Sonne“, einige erwarten aber die meisten in der Mitte oder kein Muster. Lassen Sie sie den abiotischen Faktor nennen, der sich entlang der Linie ändert.

Durchführung in der Simulation

Das Feld misst 20 m × 12 m (240 m²). Es enthält Gänseblümchen, gehäuft wachsenden Löwenzahn, Wegerich, Farne und Gras. Alle Zahlen unten gelten für das Feld, mit dem die Simulation startet. Neues Feld erzeugt ein anderes, sagen Sie den Lernenden also, dass sie erst am Ende darauf klicken.

Teil A: die Population mit zufälligen Quadraten schätzen

Stellen Sie Lebensraum auf Vom Waldschatten in die Sonne, Stichprobenverfahren auf Zufällig und Zu schätzende Art auf Gänseblümchen.
Stellen Sie Quadratseite auf 2 m und Anzahl Quadrate auf 40. Klicken Sie auf Automatisch beproben.
Notieren Sie den Mittelwert pro Quadrat und das geschätzte N, berechnet als N = Mittelwert pro Quadrat × 240 m² ÷ 4 m².
Klicken Sie auf Quadrate löschen und wiederholen Sie das zweimal. Machen Sie dann dasselbe mit Löwenzahn.

Art	Durchgang	Mittelwert pro Quadrat	Geschätztes N	Tatsächliche Zahl
Gänseblümchen	1 / 2 / 3
Löwenzahn	1 / 2 / 3

Teil B: Gürteltransekt

Stellen Sie Stichprobenverfahren auf Entlang eines Transekts, Quadratseite 2 m, Anzahl Quadrate 10, und klicken Sie auf Automatisch beproben. Die zehn Quadrate berühren sich und bilden so einen Gürtel von 0 bis 20 m.
Wechseln Sie bei Zu schätzende Art zwischen Gänseblümchen und Farn und notieren Sie die Zahl in jedem Quadrat.

Abstand (m)	0–2	2–4	4–6	6–8	8–10	10–12	12–14	14–16	16–18	18–20
Gänseblümchen
Farne

Erwartete Ergebnisse

Teil A. Die tatsächlichen Zahlen sind 141 Gänseblümchen und 142 Löwenzahnpflanzen. In 200 Durchgängen mit 40 zufälligen 2-m-Quadraten lagen die Schätzungen für Gänseblümchen meist zwischen 104 und 179. Die Schätzungen für Löwenzahn streuten viel stärker, von 80 bis 269, weil Löwenzahn in Gruppen wächst. Ein Quadrat trifft eine Gruppe oder verfehlt sie. Mit 1-m-Quadraten stabilisiert sich die Schätzung für Gänseblümchen, je mehr Quadrate es sind: Die Streuung (Standardabweichung) betrug 84 Pflanzen bei 5 Quadraten, 53 bei 10, 41 bei 20 und 32 bei 40.

Teil B. Das Transekt ist nicht zufällig, daher erhält jede Klasse diese Zahlen:

Abstand (m)	0–2	2–4	4–6	6–8	8–10	10–12	12–14	14–16	16–18	18–20
Gänseblümchen	0	0	1	2	2	3	5	2	1	7
Farne	9	1	4	5	3	1	1	0	0	0

Die drei Schattenquadrate enthalten 14 Farne und 1 Gänseblümchen, die drei Sonnenquadrate 0 Farne und 10 Gänseblümchen. Die Zahlen springen von Quadrat zu Quadrat, aber der Trend ist klar. Der Simpson-Index aus den Quadraten beträgt 0,32 unter den Bäumen und 0,66 sowohl im Halbschatten als auch in voller Sonne.

Fragen für die Lernenden

(Vorhersage, nach dem Experiment erneut gestellt) Wie verändert sich die Zahl der Gänseblümchen pro Quadrat vom Schatten in die Sonne?
Was ist beim Transekt die unabhängige Variable?
Wie lautet Ihre Schätzung der Gänseblümchenpopulation mit 40 zufälligen 2-m-Quadraten?
Welche Aussage passt zu den Transektdaten für Gänseblümchen und Farne?
Warum schwanken die Schätzungen für Löwenzahn stärker als die für Gänseblümchen, und wie könnten Sie eine Schätzung zuverlässiger machen?

Antworten für Lehrkräfte: (1) Sie nimmt zur Sonne hin zu. (2) Der Abstand entlang des Transekts, der für die Lichtstärke steht. (3) Jeder Wert von 95 bis 195 (tatsächliche Zahl 141). (4) Farne sind im Schatten am häufigsten und fehlen in voller Sonne; Gänseblümchen zeigen das umgekehrte Muster. (5) Löwenzahn wächst in Gruppen, daher trifft jedes Quadrat eine Gruppe oder verfehlt sie. Mehr Quadrate verwenden, sie an zufälligen Koordinaten setzen und die Stichprobe wiederholen und mitteln.

Häufige Fehlvorstellungen

„Die Schätzung sollte der tatsächlichen Zahl entsprechen.“ Stichproben haben immer einen Fehler. Ziel ist eine Schätzung, die nah genug ist, um Lebensräume zu vergleichen.
„Setzen Sie das Quadrat dorthin, wo die Pflanzen sind.“ Ausgewählte Stellen verzerren die Schätzung. Tippen Sie auf das Feld, um Quadrate von Hand zu setzen, und vergleichen Sie das Ergebnis mit zufälliger Platzierung.
„Ein Transekt liefert die Populationsgröße.“ Ein Transekt zeigt, wie eine Art verteilt ist. Es ist nicht zufällig und sollte daher nicht auf das ganze Feld hochgerechnet werden.

Erweiterung

Wählen Sie Wiese mit Trampelpfad und legen Sie dasselbe 2-m-Transekt quer darüber. Wegerich hat sein Maximum auf dem Pfad (4 und 6 Pflanzen in den beiden Pfadquadraten), während Gänseblümchen dort auf 0 und 2 fallen. Fragen Sie, welche Art Tritt verträgt und warum.
Vergleichen Sie die Quadratgröße: 40 Quadrate mit 0,5 m gegenüber 40 Quadraten mit 2 m. Welche ergeben die stabilere Schätzung, und was kostet das an Zeit im Gelände?

Häufige Fragen

Warum erhalten meine Lernenden unterschiedliche Schätzungen?

Zufällige Quadrate landen jedes Mal an anderen Stellen, daher ist jede Schätzung anders. Genau darum geht es: Sammeln Sie die Ergebnisse der Klasse und vergleichen Sie ihre Streuung mit der tatsächlichen Zahl.

Warum ergibt das Transekt für alle dieselben Zahlen?

Die Transektquadrate liegen in festen Abständen entlang der Linie, und das Feld bleibt gleich, bis jemand auf Neues Feld klickt. Das macht Teil B leicht überprüfbar.

Kann ich das statt echter Freilandarbeit einsetzen?

Nutzen Sie es, um Methode und Mathematik zu vermitteln. Wenn Ihr Kurs eine Exkursion verlangt, ist es eine gute Probe: Die Lernenden kommen an und wissen schon, warum Quadrate zufällig gesetzt werden müssen.