Simulationen für Mathematik
79 interaktive Simulationen für Mathematik, Alter 11–18, nach Themen geordnet.
- Mathematik · Zahlen und Rechnen Quadratwurzel und Kubikwurzel – Seite von Quadrat und Würfel Ein Quadrat mit dem Flächeninhalt S hat die Seitenlänge √S, ein Würfel mit dem Volumen V die Kantenlänge ∛V. Ziehen Sie die Ecke des... Alter 14–15
- Mathematik · Zahlen und Rechnen Quadratwurzeln am Zahlenstrahl – Konstruktion und Näherung Konstruieren Sie √2 als Diagonale eines Einheitsquadrats, setzen Sie dann rechtwinklige Dreiecke mit Kathete 1 aneinander, um √3, √4, …... Alter 12–13
- Mathematik · Zahlen und Rechnen Dezimalzahlen runden am Zahlenstrahl Eine Dezimalzahl liegt auf zwei Zahlenstrahlen: Der obere ist nach der Rundungsstelle eingeteilt, der untere vergrößert das Intervall,... Alter 11–12
- Mathematik · Zahlen und Rechnen Bruchmodelle – vergleichen und addieren Zwei Brüche werden an einem Streifen- oder Kreismodell eingefärbt. Tippen Sie auf die Teile, um den Zähler zu ändern, und nutzen Sie die... Alter 11–12
- Mathematik · Zahlen und Rechnen Sieb des Eratosthenes – Primzahlen finden Ein Zahlenfeld von 1 bis N. Bei jedem Klick auf „Nächster Schritt“ wird die kleinste noch nicht markierte Primzahl blau hervorgehoben... Alter 11–12
- Mathematik · Zahlen und Rechnen Ganze Zahlen addieren und subtrahieren am Zahlenstrahl Ein Zahlenstrahl mit zwei Pfeilen: Der blaue Pfeil geht von 0 bis a, der rote läuft b Schritte weiter (nach rechts beim Addieren einer... Alter 11–12
- Mathematik · Zahlen und Rechnen Rationale Zahlen am Zahlenstrahl – vergleichen und vergrößern Zwei rationale Zahlen a und b (eingegeben als p/q oder Dezimalzahl) werden auf einem Zahlenstrahl markiert; die vergrößerte Achse... Alter 12–13
- Mathematik · Algebra Lineare Ungleichung – Lösungsmenge am Zahlenstrahl Lösen Sie die Ungleichung ax + b > c (oder <, ≥, ≤) Schritt für Schritt: Terme auf die andere Seite bringen, dann beide Seiten durch a... Alter 14–15
- Mathematik · Algebra Wahlthemen Mathematik Klasse 10 – LGS, Induktion und binomischer Lehrsatz, Kegelschnitte Drei Wahlthemen der Klasse 10 in einer Simulation, auswählbar über den Parameter Thema. Lineares Gleichungssystem mit drei Unbekannten:... Alter 15–16
- Mathematik · Algebra Polynome mit einer Variablen – Graph, Funktionswerte und Nullstellen Wählen Sie Grad und Koeffizienten eines Polynoms P(x) vom Grad 1, 2 oder 3; die Simulation schreibt das Polynom geordnet auf, zeichnet... Alter 12–13
- Mathematik · Algebra Vorzeichen einer quadratischen Funktion Ziehen Sie a, b und c, um die Parabel y = ax² + bx + c zu verändern, und lesen Sie sofort die zugehörige Vorzeichentabelle ab. Die... Alter 15–16
- Mathematik · Algebra Der Bruchterm (ax + b)/(cx + d): Definitionsmenge und Graph Stellt den Wert des Bruchterms y = (ax + b)/(cx + d) in Abhängigkeit von x grafisch dar. Die Lernenden ziehen die Regler a, b, c, d und... Alter 13–14
- Mathematik · Algebra Binomische Formeln – zerschneiden und neu legen Veranschaulicht (a + b)², (a − b)² und a² − b² über die Flächeninhalte von Quadraten und Rechtecken. Die Lernenden ziehen die Griffe, um... Alter 13–14
- Mathematik · Algebra Lineare Gleichungssysteme mit drei Unbekannten – Ebenen und Gauß-Verfahren Jede Gleichung ax + by + cz = d ist eine Ebene im Raum. Drehen Sie das 3D-Koordinatensystem und sehen Sie, wie sich drei Ebenen in einem... Alter 15–16
- Mathematik · Algebra Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen – grafisch lösen Zwei Geraden a₁x + b₁y = c₁ und a₂x + b₂y = c₂ werden im Koordinatensystem gezeichnet; ihr Schnittpunkt ist die Lösung des... Alter 14–15
- Mathematik · Algebra Lösungsmenge eines linearen Ungleichungssystems mit zwei Variablen Zeichnet den Lösungsbereich eines Systems aus bis zu 3 Ungleichungen der Form ax + by ≤ c (oder ≥, <, >) im Koordinatensystem. Die... Alter 15–16
- Mathematik · Algebra Polynome multiplizieren mit dem Flächenmodell Ein Rechteck mit der Länge a + b und der Breite c + d ist in 4 Felder geteilt. Die Schülerinnen und Schüler ziehen die Griffe an den... Alter 13–14
- Mathematik · Algebra Binomischer Lehrsatz, Pascalsches Dreieck und vollständige Induktion Die Koeffizienten der Entwicklung von (a + b)ⁿ sind die Zahlen der Zeile n im Pascalschen Dreieck. Erhöhen Sie n schrittweise und sehen... Alter 15–16
- Mathematik · Algebra Proportionale und antiproportionale Zuordnungen – Tabelle und Graph Eine Wertetabelle und der Graph von y = kx (proportional) oder y = k/x (antiproportional). Ziehen Sie den Punkt auf dem Graphen... Alter 12–13
- Mathematik · Funktionen und Graphen Gebrochenrationale Funktionen – Asymptoten des Graphen Ziehen Sie bei y = (ax + b)/(cx + d) oder y = (ax² + bx + c)/(x + d) die Koeffizienten und sehen Sie, wie senkrechte, waagerechte und... Alter 17–18
- Mathematik · Funktionen und Graphen Grenzwerte von Folgen und Funktionen, Stetigkeit Modus Folge: Die Punkte (n, uₙ) nähern sich der Geraden y = L; ein verschiebbarer Streifen L ± ε zeigt, dass ab einem Index N₀ alle... Alter 16–17
- Mathematik · Funktionen und Graphen Exponentialfunktion y = aˣ und Logarithmusfunktion y = logₐx Die Graphen von y = aˣ und y = logₐx liegen spiegelbildlich zur Geraden y = x. Ziehen Sie den Punkt M auf dem Graphen der... Alter 16–17
- Mathematik · Funktionen und Graphen Lineare Funktionen – Graph und die Gleichung ax + b = 0 Graph von y = ax + b im Koordinatensystem. Ziehen Sie den Punkt auf der y-Achse, um b zu ändern, den zweiten Punkt, um die Steigung a zu... Alter 13–14
- Mathematik · Funktionen und Graphen Stetigkeit einer Funktion an einer Stelle Eine abschnittsweise definierte Funktion mit Nahtstelle x₀ und einstellbarem Parameter m. Die Simulation berechnet den linksseitigen... Alter 16–17
- Mathematik · Funktionen und Graphen Kurvendiskussion ganzrationaler und gebrochen-rationaler Funktionen – Ableitung, Extrema, Asymptoten Zeichnet y = ax³ + bx² + cx + d oder y = (ax + b)/(cx + d) zusammen mit einer Monotonietabelle, die live aus dem Vorzeichen von y'... Alter 17–18
- Mathematik · Funktionen und Graphen Quadratische Funktion y = ax² + bx + c: Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Monotonietabelle Die Parabel y = ax² + bx + c wird mit drei Reglern für a, b, c direkt in der Simulation gezeichnet; der Scheitelpunkt I lässt sich auch... Alter 15–16
- Mathematik · Funktionen und Graphen Parabel y = ax² und quadratische Gleichungen Der Graph von y = ax² zusammen mit der Geraden y = bx + c. Ziehen Sie den Punkt auf der Parabel, um a zu ändern (nach oben/unten... Alter 14–15
- Mathematik · Folgen und Finanzmathematik Arithmetische und geometrische Folgen – einfache Zinsen und Zinseszins Graph der Glieder u₁…uₙ einer arithmetischen Folge (Punkte auf einer Geraden) oder einer geometrischen Folge (Punkte auf einer... Alter 16–17
- Mathematik · Folgen und Finanzmathematik Wahlthemen Mathematik Klasse 12 – Zufallsgrößen, Finanzmathematik, Optimierung Drei Wahlthemen der Klasse 12 in einer Simulation, auswählbar über den Parameter Thema. Diskrete Zufallsgröße: Werfen Sie n Münzen... Alter 17–18
- Mathematik · Folgen und Finanzmathematik Ratenkredite – Ratentilgung, Annuität und die Pauschalzins-Falle Geben Sie Kreditbetrag, Jahreszins und Laufzeit in Monaten ein und wählen Sie eine Rückzahlungsart: gleiche Tilgung mit Zinsen auf die... Alter 17–18
- Mathematik · Analysis Fläche zwischen zwei Graphen Wählen Sie ein Paar von Kurven und sehen Sie, wie die Fläche zwischen ihnen eingefärbt wird. Die Simulation zerlegt die Fläche in... Alter 17–18
- Mathematik · Analysis Parabel und Tangente in einem beweglichen Punkt Auf dem Graphen von y = ax² + bx + c bewegt sich ein Punkt M entlang der Parabel. Ziehen Sie M mit Maus oder Finger; die Tangente in M... Alter 16–17
- Mathematik · Analysis Das Integral als Grenzwert von Rechtecksummen Die Fläche unter der Kurve y = f(x) auf [a, b] wird durch n Rechtecke (linker Rand, rechter Rand, Mittelpunkt) oder Trapeze angenähert.... Alter 17–18
- Mathematik · Analysis Optimierungsprobleme aus dem Alltag mit Ableitungen Wählen Sie ein Anwendungsproblem – eine Dose mit möglichst wenig Material, eine oben offene Schachtel mit größtmöglichem Volumen oder... Alter 17–18
- Mathematik · Ebene Geometrie Dreiecksungleichung – drei Strecken zusammensetzen Drei Strecken a, b, c bilden genau dann ein Dreieck, wenn jede Seite kürzer ist als die Summe der beiden anderen. Ziehen Sie die Regler... Alter 12–13
- Mathematik · Ebene Geometrie Kosinussatz, Sinussatz und Flächeninhalt des Dreiecks Das Dreieck ABC entsteht aus zwei Seiten a, b und dem eingeschlossenen Winkel C; jede der drei Ecken lässt sich frei ziehen. Alle Seiten... Alter 15–16
- Mathematik · Ebene Geometrie Dreiecke mit dem Zirkel konstruieren – Kongruenzsätze Konstruieren Sie das Dreieck ABC Schritt für Schritt wie mit Lineal und Zirkel: Fall SSS (drei Seiten), Fall SWS (zwei Seiten und der... Alter 12–13
- Mathematik · Ebene Geometrie Kreis – Sehnen und Tangenten Kreis (O; R) mit einer Sehne AB und einem äußeren Punkt M. Ziehen Sie den Sehnenmittelpunkt H, um den Abstand OH zu ändern, und sehen... Alter 14–15
- Mathematik · Ebene Geometrie Winkel an geschnittenen Parallelen – Wechselwinkel und Stufenwinkel Zwei Geraden a und b werden von einer dritten Geraden c in den Punkten A und B geschnitten, dabei entstehen 8 Winkel. Ziehen Sie das... Alter 12–13
- Mathematik · Ebene Geometrie Winkel – Winkelmesser und Mittelpunkt einer Strecke Zwei Strahlen Ox und Oy drehen sich um den Scheitel O und bilden den Winkel xOy; ein halbkreisförmiger Winkelmesser wird an den Strahl... Alter 11–12
- Mathematik · Ebene Geometrie Achsensymmetrie und Punktsymmetrie Wählen Sie ein Quadrat, Rechteck, eine Raute, ein regelmäßiges Sechseck oder ein beliebiges Viereck; die Simulation findet und zeichnet... Alter 11–12
- Mathematik · Ebene Geometrie Umkreis und Inkreis von Dreiecken und regelmäßigen Vielecken Ziehen Sie die drei Ecken eines Dreiecks: Der Umkreismittelpunkt O ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten, der... Alter 14–15
- Mathematik · Ebene Geometrie Ähnliche Dreiecke – Höhenmessung mit Schatten Zwei ähnliche Dreiecke ABC und A'B'C' mit dem Ähnlichkeitsfaktor k: Ziehen Sie die Ecken von ABC, um die Form zu ändern, oder ziehen Sie... Alter 13–14
- Mathematik · Ebene Geometrie Strahlensatz – Parallelen im Dreieck Im Dreieck ABC schneidet eine Gerade DE die Seiten AB und AC. Ziehen Sie D entlang AB (E folgt so, dass DE ∥ BC), und sehen Sie, dass... Alter 13–14
- Mathematik · Ebene Geometrie Vierecke – besondere Vierecke erkennen Ziehen Sie die vier Ecken A, B, C, D im Gitter; die Simulation misst Seiten, Winkel und Diagonalen und erkennt Trapez, gleichschenkliges... Alter 13–14
- Mathematik · Raumgeometrie Dreitafelprojektion – drei Ansichten eines Körpers Bauen Sie einen Körper aus Einheitswürfeln (klicken Sie ins Raster, um jede Säule zu erhöhen oder zu senken) oder wählen Sie eine... Alter 16–17
- Mathematik · Raumgeometrie Winkel zwischen Gerade und Ebene, Abstände in der regelmäßigen Pyramide Eine regelmäßige Pyramide S.ABCD (oder S.ABC) lässt sich mit Maus oder Finger drehen. Die Simulation konstruiert die Projektion der... Alter 16–17
- Mathematik · Raumgeometrie Regelmäßige Pyramiden – dreieckige und quadratische Grundfläche Eine regelmäßige Pyramide wird räumlich dargestellt; ziehen Sie sie, um sie in jede Richtung zu drehen, oder schalten Sie die... Alter 13–14
- Mathematik · Raumgeometrie Quader und dreiseitige Prismen räumlich Ein Quader (a × b × h) oder ein gerades Prisma mit rechtwinkligem Dreieck als Grundfläche (Katheten a, b, Höhe h) wird räumlich... Alter 12–13
- Mathematik · Raumgeometrie Schnitt eines Quaders durch drei Punkte Der Quader ABCD.A'B'C'D' lässt sich mit Maus oder Finger drehen. Drei Punkte M auf AB, N auf AD und P auf CC' können entlang ihrer... Alter 16–17
- Mathematik · Raumgeometrie Zylinder, Kegel und Kugel – Oberfläche und Volumen Ein räumliches Modell von Zylinder, Kegel oder Kugel, das sich mit Maus oder Finger drehen lässt. Ziehen Sie die Regler für den Radius R... Alter 14–15
- Mathematik · Trigonometrie Einheitskreis und die Graphen von Sinus, Kosinus, Tangens Ziehen Sie den Punkt M auf dem Einheitskreis, und der zugehörige Punkt bewegt sich synchron auf dem Graphen von y = sin x, cos x oder... Alter 16–17
- Mathematik · Trigonometrie Trigonometrische Grundgleichungen am Einheitskreis Lösen Sie sin x = m, cos x = m oder tan x = m mit dem Einheitskreis: Die Simulation markiert die Punkte auf dem Kreis, die die Gleichung... Alter 16–17
- Mathematik · Trigonometrie Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck – Höhenmessung mit dem Höhenwinkel Rechtwinkliges Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei A: Ziehen Sie die Ecke C, um den spitzen Winkel B = α zu ändern, und B, um die... Alter 14–15
- Mathematik · Vektoren und analytische Geometrie Kegelschnitte und numerische Exzentrizität Bei gleichem Brennpunkt und gleicher Leitlinie ändert sich nur die Exzentrizität e: e < 1 ergibt eine Ellipse, e = 1 eine Parabel, e > 1... Alter 15–16
- Mathematik · Vektoren und analytische Geometrie Kegelschnitte – Reflexionseigenschaft (Parabolantenne, Flüstergewölbe, Teleskop) Lichtstrahlen treffen auf einen Spiegel in Form eines Kegelschnitts, und Sie sehen, wohin sie nach der Reflexion laufen: Achsenparallele... Alter 15–16
- Mathematik · Vektoren und analytische Geometrie Geraden und Kreise im Koordinatensystem Die Gerade Δ: ax + by + c = 0 hat den Normalenvektor n = (a; b) und den Richtungsvektor u = (−b; a), beide direkt in der Figur... Alter 15–16
- Mathematik · Vektoren und analytische Geometrie Ebenen und Kugeln im Raum – Abstand vom Mittelpunkt zur Ebene In einem drehbaren Oxyz-Koordinatensystem werden die Ebene (P): Ax + By + Cz + D = 0 und eine Kugel mit Mittelpunkt I und Radius R... Alter 17–18
- Mathematik · Vektoren und analytische Geometrie Abbildungen in der Ebene und ihre Verkettung Ziehen Sie die F-Figur und die Bestimmungsstücke jeder Abbildung (Verschiebungsvektor, Drehzentrum, Spiegelachse, Streckzentrum), um das... Alter 16–17
- Mathematik · Vektoren und analytische Geometrie Vektoren – Summe, Differenz, Vielfaches und Skalarprodukt Zwei Vektoren u, v werden vom Ursprung O aus in ein Koordinatengitter gezeichnet; die Schülerinnen und Schüler ziehen die Spitzen von u... Alter 15–16
- Mathematik · Vektoren und analytische Geometrie Vektoren im Raum – Summe, Skalarprodukt, Winkel Ein Oxyz-Koordinatensystem lässt sich mit Maus oder Finger drehen und zeigt zwei Vektoren u und v mit gegebenen Koordinaten. Die... Alter 17–18
- Mathematik · Statistik Klasseneinteilung – Häufigkeitstabelle und Histogramm Eine Stichprobe (Körpergröße, Gewicht oder tägliche Lernzeit von Schülerinnen und Schülern) wird in Klassen gewählter Breite eingeteilt.... Alter 14–15
- Mathematik · Statistik Diagramme – Säulen-, Linien- und Kreisdiagramm aus derselben Tabelle Eine Datentabelle (Monatstemperaturen, sehr gute Schüler pro Klasse, Quartalsumsatz…) wird als Säulendiagramm, Liniendiagramm oder... Alter 12–13
- Mathematik · Statistik Den passenden Diagrammtyp wählen – irreführende Diagramme Derselbe Datensatz wird als Säulendiagramm, gruppiertes Säulendiagramm, Liniendiagramm und Kreisdiagramm dargestellt. Die Lernenden... Alter 13–14
- Mathematik · Statistik Varianz, Standardabweichung und Quartilsabstand klassierter Daten Zwei Stichproben mit gleichem Mittelwert, aber unterschiedlicher Streuung werden in Klassen eingeteilt und übereinander dargestellt.... Alter 17–18
- Mathematik · Statistik Mittelwert, Median und Modalwert klassierter Daten Erzeugen Sie eine Stichprobe von Testpunkten (von 100) und teilen Sie sie in Klassen für ein Häufigkeitsdiagramm ein. Ändern Sie die... Alter 16–17
- Mathematik · Statistik Kennwerte einer Stichprobe – Datenpunkte ziehen Eine Stichprobe wird als Punktdiagramm auf einem Zahlenstrahl dargestellt. Ziehen Sie einen beliebigen Punkt (oder klicken Sie auf... Alter 15–16
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Diskrete Zufallsgrößen – Erwartungswert als langfristiger Mittelwert Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsgröße in einer Alltagssituation auf (ein Würfelspiel mit Gewinn,... Alter 17–18
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Wurf mit zwei Würfeln – Ergebnismenge und Wahrscheinlichkeit Die Ergebnismenge beim Wurf mit zwei Würfeln besteht aus 36 gleich wahrscheinlichen Ergebnissen, angeordnet in einer 6×6-Tabelle. Wählen... Alter 14–15
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Permutationen, Variationen und Kombinationen – k aus n auswählen n Objekte mit den Namen A, B, C … liegen in einer Reihe; die Schülerinnen und Schüler tippen k davon an, mit oder ohne Beachtung der... Alter 15–16
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Additions- und Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeit mit Venn- und Baumdiagramm Ein Venn-Diagramm mit Flächen proportional zur Wahrscheinlichkeit: Ziehen Sie das Ereignis B näher an A heran oder weiter weg, um P(AB)... Alter 16–17
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Würfeln und Münzwurf – relative Häufigkeit Würfeln Sie oder werfen Sie eine Münze viele Male; jedes Ergebnis wird in einer Strichliste gezählt, und ein Säulendiagramm der... Alter 11–12
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Glücksrad und Beutel mit Kugeln – Ereignisse und Wahrscheinlichkeit Ein Glücksrad ist in farbige Felder unterschiedlicher Breite geteilt (oder ein Beutel enthält die entsprechende Anzahl Kugeln je Farbe).... Alter 12–13
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Klassische Wahrscheinlichkeit: Ergebnismenge und Ereignisse Listen Sie die gesamte Ergebnismenge Ω beim Werfen von 2–3 Münzen oder 1–2 Würfeln auf (als 6 × 6-Raster mit Würfelaugen dargestellt).... Alter 15–16
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes: medizinische Tests Ein Problem aus der medizinischen Diagnostik: Gegeben sind die Prävalenz der Erkrankung, die Sensitivität P(+|krank) und die Spezifität... Alter 17–18
- Mathematik · Wahrscheinlichkeit Relative Häufigkeit beim wiederholten Ziehen von Kugeln Ein Beutel enthält rote, blaue und gelbe Kugeln; ziehen Sie zufällig eine, notieren Sie die Farbe, legen Sie sie zurück und wiederholen... Alter 13–14
- Mathematik · Mengen, Logik und Graphentheorie Venn-Diagramme – Mengenoperationen Zwei oder drei Mengen A, B, C werden als Venn-Diagramm in der Grundmenge U = {1; 2; …; N} dargestellt, wobei jedes Element genau in... Alter 15–16
- Mathematik · Mengen, Logik und Graphentheorie Wahlthemen Klasse 11 – Abbildungen, Graphen und technisches Zeichnen Drei Wahlthemen der Klasse 11 in einer Vorlage, umschaltbar über den Parameter Thema. Abbildungen: Ziehen Sie die drei Ecken des... Alter 16–17
- Mathematik · Mengen, Logik und Graphentheorie Gewichtete Graphen und kürzester Weg – Dijkstra-Algorithmus Eine Karte mit Orten wird als Graph modelliert: Knoten sind Orte, Kanten sind Straßen, Gewichte sind Entfernungen in Kilometern. Wählen... Alter 16–17
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