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Leiter im elektrostatischen Gleichgewicht – Spitzen, Faraday-Käfig, verbundene Kugeln und Dielektrika

PhysikElektrische und magnetische FelderAlter 16–17

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Bringen Sie einen Leiter (rund, birnenförmig mit Spitze, Stab oder hohler Kasten) in ein homogenes elektrisches Feld und lassen Sie seine freien Elektronen wandern: Sie sammeln sich auf einer Seite, bis das Feld im Inneren null ist, die Feldlinien senkrecht auf der Oberfläche stehen und die Flächenladungsdichte σ an der Spitze am größten ist; der hohle Kasten schirmt seinen Hohlraum ab. Der Bildschirm Verbundene Kugeln verbindet zwei geladene Kugeln mit verschiedenen Radien durch einen Draht, und Ladung fließt, bis ihre Potentiale gleich sind, q₁/r₁ = q₂/r₂. Der Bildschirm Dielektrikum zeigt, wie eine Platte polarisiert wird und ihre gebundenen Oberflächenladungen das Feld im Inneren um den Faktor εᵣ schwächen.

Lektion: Leiter im elektrostatischen Gleichgewicht: feldfreies Inneres, Ladung an der Oberfläche, Spitzenwirkung und Faraday-Käfig; Ladungsausgleich zwischen Leitern; Dielektrika im elektrischen Feld

Was sie zeigt

Im elektrostatischen Gleichgewicht bewegen sich die freien Elektronen eines Leiters nicht mehr, daher ist das elektrische Feld im Metall null. Überschüssige oder influenzierte Ladung sitzt an der äußeren Oberfläche, der ganze Leiter hat ein einziges Potential, und das Feld direkt außerhalb steht senkrecht auf der Oberfläche mit E = σ/ε₀. Ladung drängt sich dort, wo die Oberfläche am stärksten gekrümmt ist; deshalb sind Blitzableiter spitz. Ein geschlossener hohler Leiter schirmt seinen Hohlraum ab. Zwei verbundene Leiter tauschen Ladung aus, bis ihre Potentiale gleich sind. In einem Dielektrikum schwächen gebundene Ladungen das Feld auf E₀/εᵣ.

So funktioniert es

Wählen Sie unter Leiter im Feld die Form des Leiters, stellen Sie Äußeres Feld E₀ und Ladung pro Meter Länge λ ein und drücken Sie Ladungen wandern lassen: Das Feld im Inneren sinkt auf null. Ziehen Sie die Sonde und drücken Sie Messwert speichern. Unter Verbundene Kugeln stellen Sie Radien und Anfangsladungen ein und drücken Verbinden. Unter Dielektrische Platte ändern Sie die Permittivitätszahl εᵣ oder wählen Metall.

Einstellbare Parameter

  • Bildschirm Leiter im Feld, Verbundene Kugeln, Dielektrische Platte
  • Form des Leiters Rund, Birne (Spitze), Stab, Hohler Kasten
  • Äußeres Feld E₀ 0–5000 V/m
  • Ladung des Leiters pro Meter Länge λ -30–30 nC/m
  • Feldlinien
  • Äquipotentiallinien
  • Radius von Kugel 1 r₁ 1–10 cm
  • Radius von Kugel 2 r₂ 1–10 cm
  • Anfangsladung q₁ -20–20 nC
  • Anfangsladung q₂ -20–20 nC
  • Platte zwischen den Elektroden Dielektrikum, Metall
  • Permittivitätszahl εᵣ 1–10

Fragen zum Erkunden

  1. Warum ist das elektrische Feld im Inneren eines Metalls null, sobald seine Ladungen ruhen?
  2. Warum sammelt sich an der Spitze eines Blitzableiters so viel Ladung?
  3. Welche von zwei verbundenen Kugeln hat die größere Flächenladungsdichte, und warum?

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