Conducteurs en équilibre électrostatique – pointes, cage de Faraday, sphères reliées et diélectriques
PhysiqueChamps électriques et magnétiques16–17 ans
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Placez un conducteur (rond, en forme de poire avec une pointe, une barre ou une boîte creuse) dans un champ électrique uniforme et laissez ses électrons libres se déplacer : ils s'accumulent d'un côté jusqu'à ce que le champ intérieur soit nul, les lignes de champ arrivent perpendiculairement à la surface et la densité surfacique de charge σ est maximale à la pointe ; la boîte creuse protège sa cavité. L'écran Sphères reliées relie par un fil deux sphères chargées de rayons différents, et la charge circule jusqu'à l'égalité des potentiels, q₁/r₁ = q₂/r₂. L'écran Diélectrique montre une plaque qui se polarise : ses charges liées réduisent le champ intérieur d'un facteur εᵣ.
Leçon : Conducteurs en équilibre électrostatique : champ nul à l'intérieur, charge en surface, pouvoir des pointes et cage de Faraday ; mise en contact de conducteurs ; diélectriques dans un champ électrique
Ce qu’elle montre
À l'équilibre électrostatique, les électrons libres d'un conducteur ne bougent plus : le champ électrique dans le métal est donc nul. Toute charge excédentaire ou induite se trouve sur la surface extérieure, tout le conducteur est au même potentiel et le champ juste à l'extérieur est perpendiculaire à la surface, avec E = σ/ε₀. La charge se concentre là où la surface est la plus courbée ; c'est pourquoi les paratonnerres sont pointus. Un conducteur creux fermé protège sa cavité. Deux conducteurs reliés par un fil échangent des charges jusqu'à avoir le même potentiel. Dans un diélectrique, les charges liées réduisent le champ à E₀/εᵣ.
Mode d’emploi
Dans Conducteur dans un champ, choisissez la Forme du conducteur, réglez Champ extérieur E₀ et Charge par mètre de longueur λ, puis appuyez sur Laisser bouger les charges : le champ intérieur tombe à zéro. Faites glisser la sonde et appuyez sur Enregistrer. Dans Sphères reliées, réglez les rayons et les charges initiales puis appuyez sur Relier. Dans Plaque diélectrique, changez la Permittivité relative εᵣ ou choisissez Métal.
Paramètres modifiables
- Écran Conducteur dans un champ, Sphères reliées, Plaque diélectrique
- Forme du conducteur Rond, Poire (pointe), Barre, Boîte creuse
- Champ extérieur E₀ 0–5000 V/m
- Charge du conducteur par mètre de longueur λ -30–30 nC/m
- Lignes de champ
- Équipotentielles
- Rayon de la sphère 1 r₁ 1–10 cm
- Rayon de la sphère 2 r₂ 1–10 cm
- Charge initiale q₁ -20–20 nC
- Charge initiale q₂ -20–20 nC
- Plaque entre les armatures Diélectrique, Métal
- Permittivité relative εᵣ 1–10
Questions à explorer
- Pourquoi le champ électrique dans un métal est-il nul une fois que ses charges ne bougent plus ?
- Pourquoi autant de charge s'accumule-t-elle à la pointe d'un paratonnerre ?
- Après avoir relié deux sphères, laquelle a la plus grande densité surfacique de charge, et pourquoi ?
