Erhaltung der mechanischen Energie – kinetische und potenzielle Energie auf einer Bahn

Was sie zeigt

Eine Kugel auf einer Bahn wandelt Lageenergie Ep = mgh und kinetische Energie Ek = ½mv² ineinander um. Ohne Reibung verrichtet nur die Gewichtskraft Arbeit, daher bleibt die mechanische Energie E = Ep + Ek konstant: Die Kugel erreicht auf der anderen Seite wieder ihre Starthöhe, und ihre Geschwindigkeit am tiefsten Punkt ist v = √(2gh), unabhängig von der Masse. Bei einer Reibungszahl μ größer als null wird bei jedem Durchlauf ein Teil der mechanischen Energie zu Wärme Q; die Kugel steigt immer weniger hoch und bleibt schließlich liegen. Das Modell rechnet mit g = 10 m/s².

So funktioniert es

Ziehen Sie die Kugel auf eine Starthöhe und klicken Sie auf Kugel loslassen. Pausieren Sie nahe dem höchsten und dem tiefsten Punkt und vergleichen Sie die Balken Ep und Ek mit den Werten der Gleichungszeile. Prüfen Sie bei μ = 0, dass E gleich E₀ bleibt; erhöhen Sie dann μ und beobachten Sie, wie die Wärme Q wächst und das Energie-Zeit-Diagramm E sinken lässt. Ändern Sie Masse oder Bahnform und vergleichen Sie die Geschwindigkeit am tiefsten Punkt.

Einstellbare Parameter

• Masse der Kugel 0,1–5 kg
• Starthöhe 0,5–5 m
• Reibungszahl μ 0–0,5
• Form der Bahn Schalenförmige Bahn (beidseitig ansteigend), Rampe mit ebenem Stück
• Energie-Zeit-Diagramm anzeigen

Fragen zum Erkunden

1. An welcher Stelle der Bahn ist die kinetische Energie am größten und die Lageenergie am kleinsten?
2. Wie schnell ist die Kugel unten, wenn sie reibungsfrei aus 2 m losgelassen wird? Hängt das von der Masse ab?
3. In welche Energieform wird die verlorene mechanische Energie bei Reibung umgewandelt?