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Werkstoffauswahl-Diagramm – Festigkeit und Steifigkeit über der Dichte

TechnikMaschinenbauAlter 16–17

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Ein doppelt logarithmisches Diagramm nach Ashby ordnet 24 Werkstoffe (Metalle, Kunststoffe, Hölzer, Verbundwerkstoffe GFK und CFK, Keramik und Glas, Schaumstoffe) nach Festigkeit oder Elastizitätsmodul über der Dichte. Legen Sie Anforderungen für einen Zugstab oder einen Kragträger fest: Last, Länge, Sicherheitsfaktor, Höchstmasse, höchste Kosten und höchster CO₂-Fußabdruck sowie nur weithin recycelte Werkstoffe. Eine Massengrenzlinie nach der Kennzahl σ/ρ oder E/ρ filtert die geeigneten Werkstoffe heraus, und ein Vergleichstest stellt das Festigkeits-Gewichts-Verhältnis von CFK, GFK, Aluminium und Stahl gegenüber.

Lektion: Werkstoffauswahl nach Eigenschaften: Festigkeit, Steifigkeit, Dichte, Kosten und Umweltwirkung; Verbundwerkstoffe (GFK, CFK); Leistungskennzahlen σ/ρ und E/ρ

Was sie zeigt

Ingenieure wählen einen Werkstoff selten nach nur einer Eigenschaft. Im Ashby-Diagramm ist jeder Werkstoff eine Blase über seinem typischen Bereich von Festigkeit oder Steifigkeit und Dichte, und Werkstoffe einer Familie liegen beieinander. Beim Zugstab beträgt die Masse des Bauteils m = nFLρ/σ; ein leichtes Bauteil braucht also ein hohes Festigkeits-Gewichts-Verhältnis σ/ρ. Beim Träger wird die Kennzahl zu σ^(2/3)/ρ oder √E/ρ. Die gestrichelte Linie markiert, wo das Bauteil die Massengrenze erreicht; alles darüber ist leicht genug. Preis pro Kilogramm, CO₂-Fußabdruck und Recyclingfähigkeit engen die Auswahl weiter ein.

So funktioniert es

Wählen Sie Festigkeit–Dichte oder Steifigkeit–Dichte sowie Zugstab oder Kragträger. Stellen Sie mit den Schiebereglern Last, Länge, Sicherheitsfaktor und die Grenzen für Masse, Kosten und Fußabdruck ein, oder setzen Sie das Häkchen bei Nur weithin recycelte Werkstoffe. Kräftige Blasen erfüllen alles, blasse fallen durch. Klicken Sie auf eine Blase oder nutzen Sie die Liste Werkstoff, um die Daten zu lesen, das Bauteil im Vergleichstest mit CFK, GFK, Aluminium und Stahl zu sehen und Ihre Wahl mit der Tabelle zu begründen. Färben nach wechselt die Darstellung.

Einstellbare Parameter

  • Diagramm Festigkeit–Dichte, Steifigkeit (E)–Dichte
  • Bauteil Zugstab, Kragträger mit quadratischem Querschnitt
  • Last F 0,1–50 kN
  • Länge L 0,1–3 m
  • Sicherheitsfaktor n 1–4
  • Höchstmasse des Bauteils 0,01–100 kg
  • Höchste Verlängerung oder Durchbiegung δ 0,1–20 mm
  • Höchstkosten des Bauteils 0,1–500 USD
  • Höchster CO₂-Fußabdruck des Bauteils 0,1–200 kg CO₂e
  • Nur weithin recycelte Werkstoffe
  • Färben nach Werkstofffamilie, Preis pro kg, CO₂-Fußabdruck pro kg
  • Angezeigter Werkstoff Baustahl, Edelstahl, Gusseisen, Aluminiumlegierung, Titanlegierung, Messing, Polyethylen (HDPE), Polypropylen (PP), Hart-PVC, Nylon (PA), Acrylglas (PMMA), Epoxidharz, Gummi, Balsa, Kiefer, Eiche, Sperrholz, Glasfaserverbund (GFK), Kohlefaserverbund (CFK), Glas, Aluminiumoxidkeramik, Beton, EPS-Schaum, PU-Hartschaum

Fragen zum Erkunden

  1. Warum schlägt CFK den Stahl bei einem leichten Zugstab, obwohl die meisten Gebäudetragwerke weiterhin aus Stahl sind?
  2. Wie ändert sich die Auswahl, wenn nur weithin recycelte Werkstoffe erlaubt sind?
  3. Warum schneiden Hölzer gegenüber Metallen als leichte Träger besser ab als als leichte Zugstäbe?

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