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Carte de sélection des matériaux – résistance et rigidité en fonction de la masse volumique

TechnologieGénie mécanique16–17 ans

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Une carte log–log de type Ashby place 24 matériaux (métaux, polymères, bois, composites GFRP et CFRP, céramiques et verre, mousses) selon leur résistance ou leur module d'Young en fonction de la masse volumique. Fixez un cahier des charges pour un tirant ou une poutre en porte-à-faux : charge, longueur, coefficient de sécurité, masse maximale, coût et empreinte carbone maximaux, matériaux largement recyclés seulement. Une droite de masse limite fondée sur l'indice σ/ρ ou E/ρ retient les matériaux qui conviennent, et un essai comparatif confronte le rapport résistance/masse du CFRP, du GFRP, de l'aluminium et de l'acier.

Leçon : Choisir un matériau selon ses propriétés : résistance, rigidité, masse volumique, coût et impact environnemental ; matériaux composites (GFRP, CFRP) ; indices de performance σ/ρ et E/ρ

Ce qu’elle montre

Un ingénieur choisit rarement un matériau sur une seule propriété. Sur une carte de type Ashby, chaque matériau est une bulle qui couvre sa plage typique de résistance ou de rigidité et de masse volumique, et les matériaux d'une même famille se regroupent. Pour un tirant, la masse de la pièce vaut m = nFLρ/σ : une pièce légère demande un rapport résistance/masse σ/ρ élevé ; pour une poutre, l'indice devient σ^(2/3)/ρ ou √E/ρ. La droite en tirets marque l'endroit où la pièce atteint la masse limite : tout ce qui est au-dessus est assez léger. Le prix au kilo, l'empreinte carbone et la recyclabilité réduisent encore la liste.

Mode d’emploi

Choisissez Résistance–masse vol. ou Rigidité–masse vol., puis Tirant ou Poutre en porte-à-faux. Réglez avec les curseurs la charge, la longueur, le coefficient de sécurité et les limites de masse, de coût et d'empreinte, ou cochez Matériaux largement recyclés seulement. Les bulles vives satisfont tout, les bulles pâles échouent. Cliquez sur une bulle ou utilisez la liste Matériau pour lire ses données, la voir dans l'essai comparatif face au CFRP, au GFRP, à l'aluminium et à l'acier, et justifiez votre choix avec le tableau. Colorer selon change la couche.

Paramètres modifiables

  • Carte Résistance–masse volumique, Rigidité (E)–masse volumique
  • Pièce Tirant (barre en traction), Poutre en porte-à-faux de section carrée
  • Charge F 0,1–50 kN
  • Longueur L 0,1–3 m
  • Coefficient de sécurité n 1–4
  • Masse maximale de la pièce 0,01–100 kg
  • Allongement ou flèche maximal δ 0,1–20 mm
  • Coût maximal de la pièce 0,1–500 USD
  • Empreinte carbone maximale de la pièce 0,1–200 kg CO₂e
  • Matériaux largement recyclés seulement
  • Colorer selon Famille de matériaux, Prix au kg, Empreinte carbone par kg
  • Matériau affiché Acier doux, Acier inoxydable, Fonte, Alliage d'aluminium, Alliage de titane, Laiton, Polyéthylène (PEHD), Polypropylène (PP), PVC rigide, Nylon (PA), Acrylique (PMMA), Résine époxy, Caoutchouc, Balsa, Pin, Chêne, Contreplaqué, Composite fibre de verre (GFRP), Composite fibre de carbone (CFRP), Verre, Céramique d'alumine, Béton, Mousse PSE, Mousse PU rigide

Questions à explorer

  1. Pourquoi le CFRP bat-il l'acier pour un tirant léger, alors que la plupart des charpentes de bâtiments restent en acier ?
  2. Comment la liste restreinte change-t-elle si seuls les matériaux largement recyclés sont permis ?
  3. Pourquoi les bois s'en sortent-ils mieux face aux métaux comme poutres légères que comme tirants légers ?

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