Laboratório virtual de lançamento oblíquo: medir g por vídeo

Este laboratório virtual de lançamento oblíquo é uma prática de videoanálise, como a atividade de cronofotografia do lycée francês ou uma medida de g em queda livre. A simulação registra uma bola lançada como uma fotografia estroboscópica, uma imagem a cada Δt, com uma escala. Os alunos tocam em cada imagem para montar x e y em função de t, acham vₓ pelo gráfico x–t e g pelos gráficos y–t e vy–t, testam a segunda lei de Newton com as setas Δv e depois medem g num planeta misterioso. Todos os valores abaixo foram lidos na simulação.

Alinhamento com o currículo

• Physique-chimie do lycée francês: Seconde, Mouvement et interactions (cronofotografia, vetores velocidade, Δv e forças); Première spécialité (energia mecânica); Terminale spécialité (movimento num campo uniforme, segunda lei de Newton).
• AQA A-level Physics, prática obrigatória (required practical) 3: determinação de g por um método de queda livre (veja Extensão).
• AP Physics 1, Unidade 1 Kinematics: lançamento de projéteis.
• NGSS HS-PS2-1 (padrão dos EUA): analisar dados que apoiem a segunda lei de Newton.

O Simulic não é afiliado ao Ministério da Educação da França, à AQA nem ao College Board, nem endossado por eles.

Antes do laboratório (5 min)

Peça aos alunos que se comprometam com uma previsão, no papel ou como pergunta 1 do link da turma:

"Uma bola é lançada a 45° e fotografada a cada 0,10 s. Como as imagens ficam espaçadas?"

Muitos alunos esperam espaçamentos iguais ao longo da curva.

Método na simulação

1. Clique na aba Cronofotografia. Mantenha Altura de lançamento em 0,0 m, Ângulo de lançamento em 45°, Velocidade inicial em 15 m/s, Movimento: Lançamento, Local: Terra (9,81), Intervalo Δt entre imagens em 0,10 s e Conjunto de dados nº em 1.
2. Clique em Lançar e espere até as 22 imagens aparecerem na tela.
3. Toque no centro de cada imagem: o ponto que você toca é a sua medida. Um notebook ou um tablet na horizontal é mais preciso que um celular. Pouco tempo? Marcar automaticamente marca todas as imagens com um pequeno erro de leitura.
4. Copie t, x, y e vy das imagens 0, 5, 10, 15 e 20 para a tabela, ou clique em Dados CSV para ter a tabela completa.
5. Ajuste Gráfico em x em função de t, depois em y em função de t e depois em vy em função de t. Anote vₓ e os dois valores de g da tabela de resultados.
6. Marque Δv. Observe a direção das setas roxas e a linha a = Δv/(2Δt).
7. Ajuste Local em Planeta misterioso (mantenha o conjunto de dados 1), clique em Lançar, marque as imagens de novo e ache g pela inclinação de vy–t. Clique em Mostrar g só no final.

Imagem	t (s)	x (m)	y (m)	vy (m/s)
0	0,00
5	0,50
10	1,00
15	1,50
20	2,00

Resultados esperados

Com Marcar automaticamente no conjunto de dados 1:

Imagem	0	5	10	15	20
x (m)	−0,01	5,29	10,65	15,93	21,22
y (m)	−0,02	4,06	5,67	4,88	1,66
vy (m/s)	—	5,80	0,67	−4,22	−9,36

• Na horizontal, as imagens ficam a cerca de 1,06 m umas das outras: vₓ = 10,60 m/s (valor aceito 10,61).
• Na vertical, os espaços diminuem cerca de g·Δt² = 0,098 m por imagem na subida (1,04; 0,91; 0,78 m…) e aumentam na descida.
• g: 9,77 m/s² pela parábola y–t e 9,78 m/s² pela inclinação de vy–t (−0,4%).
• Δv aponta verticalmente para baixo em todas as imagens: a = (0,02 ; −9,82) m/s², e m·|a| = 4,91 N é igual ao peso mg.
• À mão: com toques espalhados em cerca de 3 pixels, g ficou a cerca de 2% num notebook e 6% num celular.
• Planeta misterioso, conjunto de dados 1: g = 14,97 m/s² (y–t) e 15,01 m/s² (vy–t). Mostrar g mostra 15,00.

Perguntas para os alunos

1. (Previsão, repetida depois do laboratório) Como as imagens ficam espaçadas?
2. Para achar g por y em função de t, quais são a variável independente e a dependente?
3. Qual é a velocidade horizontal vₓ pelo gráfico x–t?
4. Quanto vale g no planeta misterioso (conjunto de dados 1), pela inclinação de vy–t?
5. O que as setas Δv dizem sobre as forças que atuam na bola?

Respostas para o professor: (1) Espaços horizontais iguais; os verticais diminuem na subida e aumentam na descida. (2) Independente: o tempo t; dependente: a altura y. (3) Aceite 10,3–10,9 m/s (10,60 com Marcar automaticamente). (4) Aceite 14,0–16,0 m/s² (15,01 com Marcar automaticamente; valor real 15,00). (5) Todas as Δv apontam verticalmente para baixo e têm o mesmo tamanho: uma aceleração g constante e para baixo. A única força é o peso, então vₓ permanece constante.

Erros conceituais comuns

• "A bola desacelera na horizontal." As imagens continuam a cerca de 1,06 m umas das outras na horizontal.
• "No ponto mais alto a aceleração é zero." Na imagem 11, vy é só 0,25 m/s, mas Δv continua apontando para baixo com o mesmo comprimento.

Extensão

• Método de queda livre para g: ajuste Movimento: Queda a partir do repouso (a altura de lançamento salta para 10 m). Marcar automaticamente dá 15 imagens e g = 9,80 m/s² (y–t) e 9,81 m/s² (vy–t).

Perguntas frequentes

O link da turma pode abrir na tela Cronofotografia?

Sim. Nos valores iniciais do link, ajuste Tela em Cronofotografia. Mantenha Local (tela Cronofotografia) em Terra, Intervalo Δt entre imagens em 0,1 e Número do conjunto de dados (marcação automática, planeta misterioso) em 1, para que as respostas batam.

E se os grupos usarem números de conjunto de dados diferentes?

Cada número de conjunto de dados dá um planeta misterioso diferente, com g entre 3 e 25 m/s² (conjunto 2: 21,8; conjunto 3: 8,8). As perguntas 1, 2, 3 e 5 continuam valendo, mas a faixa da pergunta 4 só serve para o conjunto de dados 1.

Os alunos devem tocar nas imagens ou usar Marcar automaticamente?

Tocar nas imagens é a habilidade real; as faixas aceitam uma marcação cuidadosa num celular. Marcar automaticamente serve para uma aula curta: fica a cerca de 1% dos valores aceitos.

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