Simulações de Matemática
160 simulações interativas de Matemática para idades de 11 a 18 anos, agrupadas por tema.
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Radicais – simplificar, somar, multiplicar e racionalizar o denominador
Matemática · Números e aritmética
Escolha n e veja √n se decompor em a√b usando o maior fator quadrado: um quadrado de área n é formado por a × a...
Idades 14–15
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Raiz quadrada e raiz cúbica – lado do quadrado e aresta do cubo
Matemática · Números e aritmética
Um quadrado de área S tem lado √S; um cubo de volume V tem aresta ∛V. Arraste o canto do quadrado ou o vértice do...
Idades 14–15
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Raízes quadradas na reta numérica – construção e aproximação
Matemática · Números e aritmética
Construa √2 como a diagonal de um quadrado unitário, depois encadeie triângulos retângulos com cateto 1 para obter...
Idades 12–13
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Conversão de unidades – tabelas de proporção, área, volume e unidades compostas
Matemática · Números e aritmética
Converta comprimento, massa, tempo, capacidade, área e volume em uma escada de unidades e uma tabela de proporção,...
Idades 12–13
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Frações equivalentes – jogo de pares com balança
Matemática · Números e aritmética
Um jogo de cartas: arraste cartas (números ou figuras sombreadas: círculos, retângulos, fileiras de hexágonos) para...
Idades 11–12
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Números mistos – figuras, reta numérica e jogo de prática
Matemática · Números e aritmética
A tela Introdução usa dois seletores para definir o numerador e o denominador e mostra a fração imprópria ou o...
Idades 11–12
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Notação científica A × 10ⁿ – mover a vírgula, escala do universo e cálculos
Matemática · Números e aritmética
A tela Converter coloca um número num quadro de valor posicional (10³, 10², …, 10⁻³), decompõe-no como soma de...
Idades 12–13
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Arredondamento de números decimais na reta numérica
Matemática · Números e aritmética
Um número decimal aparece em duas retas numéricas: a de cima é dividida pela casa de arredondamento e a de baixo...
Idades 11–12
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Porcentagem com modelo de barras – parte, todo, multiplicadores e juros compostos
Matemática · Números e aritmética
Na tela Barra de porcentagem, arraste sobre uma barra dividida em partes iguais ou sobre uma malha 10 × 10 para...
Idades 11–12
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Frações equivalentes – multiplicar numerador e denominador, com jogo
Matemática · Números e aritmética
Divida um círculo ou uma barra comprida em partes iguais e pinte algumas para formar uma fração; depois multiplique...
Idades 11–12
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Frações – uma introdução visual
Matemática · Números e aritmética
Monte uma fração com círculos, barras, copos de água, bolos ou uma reta numérica: arraste peças do balde para uma...
Idades 11–12
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Modelos de frações – comparar, somar, multiplicar e dividir
Matemática · Números e aritmética
Duas frações são pintadas em um modelo de barra ou de círculo. Toque nas partes para mudar o numerador e use os...
Idades 11–12
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Crivo de Eratóstenes – encontrando números primos
Matemática · Números e aritmética
Uma grade com os números de 1 a N. Cada vez que você clica em 'Próximo passo', o menor primo ainda não marcado fica...
Idades 11–12
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Multiplicação de decimais – modelo de área
Matemática · Números e aritmética
Arraste dois lados de um retângulo para mudar dois fatores decimais; o retângulo é dividido em unidades, décimos e...
Idades 11–12
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Ordem das operações – parênteses, potências, × ÷ e + −, passo a passo
Matemática · Números e aritmética
Resolva passo a passo uma expressão numérica com parênteses, potências, ×, ÷, + e − enquanto a árvore da expressão...
Idades 11–12
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Adição e subtração de números inteiros na reta numérica
Matemática · Números e aritmética
Uma reta numérica com duas setas: a seta azul vai de 0 até a, e a seta vermelha continua b passos adiante (para a...
Idades 11–12
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Números racionais na reta numérica – comparar e ampliar
Matemática · Números e aritmética
Dois números racionais a e b (digitados como p/q ou em forma decimal) são marcados em uma reta numérica; o eixo...
Idades 12–13
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Reta numérica – distância e valor absoluto
Matemática · Números e aritmética
Duas telas: Situações coloca dois pontos em três contextos conhecidos (duas casas em uma rua, temperaturas ao longo...
Idades 12–13
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Reta numérica – operações com números inteiros
Matemática · Números e aritmética
Três telas exploram a adição e a subtração de inteiros com dinheiro: Fichas mostra cada economia de +1 ou dívida de...
Idades 11–12
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Reta numérica – números inteiros
Matemática · Números e aritmética
Dois pontos A e B podem ser arrastados ao longo de uma reta numérica para ler e comparar números inteiros. A tela...
Idades 11–12
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Comunidade Testes qui-quadrado: aderência e independência
Matemática · Números e aritmética
Alterne entre um teste de aderência e um teste de independência. Edite as contagens observadas de um experimento com...
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Inequação do 1º grau – conjunto solução na reta numérica
Matemática · Álgebra
Resolva a inequação ax + b > c (ou <, ≥, ≤) passo a passo: transponha os termos, depois divida os dois membros por a...
Idades 14–15
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Expressões algébricas com moedas – redução de termos semelhantes
Matemática · Álgebra
Arraste moedas de valor x, y, x², xy e 1 para a bandeja; moedas do mesmo tipo se empilham em um só monte, mostrando...
Idades 12–13
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Balança de equações – resolvendo equações do 1º grau
Matemática · Álgebra
Coloque figuras, fichas numéricas ou fichas x nos dois pratos de uma balança para montar e testar uma equação e, em...
Idades 13–14
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Balança de equações – equações do 1º grau com duas incógnitas
Matemática · Álgebra
Coloque fichas algébricas x, y e constantes (as positivas são coloridas, as negativas têm borda branca) nos dois...
Idades 14–15
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Álgebra e cônicas – sistemas lineares, indução e binômio, cônicas
Matemática · Álgebra
Três tópicos complementares de matemática em uma simulação, escolhidos pelo parâmetro de tópico. Sistema de três...
Idades 15–16
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Polinômios em uma variável – gráfico, valor numérico e raízes
Matemática · Álgebra
Escolha o grau e os coeficientes de um polinômio P(x) de grau 1, 2 ou 3; a simulação escreve o polinômio na forma...
Idades 12–13
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Modelo de área na álgebra – desenvolver e fatorar
Matemática · Álgebra
Arraste quatro coeficientes para mudar dois binômios a·x + b que formam os lados de um retângulo; o retângulo se...
Idades 13–14
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Estudo do sinal da função quadrática
Matemática · Álgebra
Arraste a, b e c para mudar a parábola y = ax² + bx + c e leia na hora o quadro de sinais correspondente. A...
Idades 15–16
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A fração (ax + b)/(cx + d): condição de existência e gráfico
Matemática · Álgebra
Traça o valor da expressão racional y = (ax + b)/(cx + d) conforme x varia. Os alunos arrastam os controles a, b, c,...
Idades 13–14
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Taxas unitárias – preço unitário e velocidade
Matemática · Álgebra
Três telas: em Mercado, arraste laranjas, mangas, verduras, biscoitos e balas para uma balança para descobrir o...
Idades 12–13
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Produtos notáveis – cortar e reorganizar
Matemática · Álgebra
Ilustra (a + b)², (a − b)² e a² − b² com áreas de quadrados e retângulos. Os alunos arrastam as alças para mudar a e...
Idades 13–14
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2D + 3D
Sistemas de três equações lineares – planos e escalonamento
Matemática · Álgebra
Cada equação ax + by + cz = d é um plano no espaço. Gire o referencial 3D para ver três planos se encontrarem em um...
Idades 15–16
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Sistemas de duas equações do 1º grau – resolução gráfica
Matemática · Álgebra
Duas retas a₁x + b₁y = c₁ e a₂x + b₂y = c₂ são desenhadas no plano cartesiano; seu ponto de interseção é a solução...
Idades 14–15
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Matrizes – tipos, adição, multiplicação por escalar, transposta e produto de matrizes
Matemática · Álgebra
Escolha a ordem m × n e os elementos de duas matrizes A e B, veja a que tipos A pertence (linha, coluna, quadrada,...
Idades 16–17
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Região solução de um sistema de inequações do 1º grau com duas incógnitas
Matemática · Álgebra
Desenha no plano cartesiano a região solução de um sistema de até 3 inequações da forma ax + by ≤ c (ou ≥, <, >). Os...
Idades 15–16
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Multiplicação de polinômios com modelo de área
Matemática · Álgebra
Um retângulo de comprimento a + b e largura c + d é dividido em 4 partes. Os alunos arrastam as alças nas bordas...
Idades 13–14
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Binômio de Newton, triângulo de Pascal e indução finita
Matemática · Álgebra
O desenvolvimento de (a + b)ⁿ tem coeficientes iguais à linha n do triângulo de Pascal. Aumente n passo a passo para...
Idades 15–16
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Propriedades das potências – de fatores repetidos a expoentes zero, negativos e fracionários
Matemática · Álgebra
Escolha uma base e os expoentes e veja bᵐ·bⁿ, bᵐ ÷ bⁿ e (bᵐ)ⁿ desenvolvidos em peças de fatores; os pares b/b são...
Idades 16–17
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Playground de proporções – comparar razões
Matemática · Álgebra
Quatro contextos do dia a dia – colares de contas, mistura de tintas, mesas de bilhar e compra de maçãs ou goiabas –...
Idades 12–13
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Números complexos no plano de Argand-Gauss – operações, forma polar e teorema de De Moivre
Matemática · Álgebra
Arraste dois números complexos z e w no plano de Argand-Gauss e veja z + w como soma de vetores, zw como uma rotação...
Idades 15–16
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Grandezas diretamente e inversamente proporcionais – tabela e gráfico
Matemática · Álgebra
Uma tabela de valores e o gráfico de y = kx (proporção direta) ou y = k/x (proporção inversa). Arraste o ponto do...
Idades 12–13
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Razão e proporção – alcance a razão-alvo
Matemática · Álgebra
Mova duas "mãos" para cima e para baixo em duas barras verticais até que a razão entre suas alturas seja igual à...
Idades 11–12
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Transformações de gráficos – translações, dilatações e reflexões de y = a·f(b(x − h)) + k
Matemática · Funções e gráficos
Escolha uma função base (x, x², x³, |x|, √x, 1/x, 1/x², 2ˣ, eˣ, ln x, sin x) e arraste a, b, h e k em g(x) = a·f(b(x...
Idades 15–16
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Grandezas que variam juntas – gráficos ao encher recipientes e num passeio de bicicleta
Matemática · Funções e gráficos
Encha a vazão constante um cilindro, um cone, um balão de fundo redondo, uma tigela ou um recipiente criado por...
Idades 15–16
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Gráfico da reta – coeficiente angular e coeficiente linear
Matemática · Funções e gráficos
Quatro telas para explorar a reta y = ax + b: arraste dois pontos para encontrar o coeficiente angular com um...
Idades 13–14
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Gráfico da função quadrática – coeficientes, forma canônica, foco e diretriz
Matemática · Funções e gráficos
Cinco telas: Explorar (arraste os controles a, b, c e veja cada termo ax², bx e c separadamente), Forma geral...
Idades 15–16
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Funções racionais – assíntotas do gráfico
Matemática · Funções e gráficos
Para y = (ax + b)/(cx + d) ou y = (ax² + bx + c)/(x + d), arraste os coeficientes e veja as assíntotas vertical,...
Idades 17–18
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Resolução gráfica de equações e inequações
Matemática · Funções e gráficos
Digite duas funções f e g quaisquer (ou uma reta horizontal y = k) e veja as soluções de f(x) = g(x) como as...
Idades 15–16
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Limites de sequências e de funções, continuidade
Matemática · Funções e gráficos
Modo sequência: os pontos (n, uₙ) se aproximam da reta y = L; uma faixa arrastável L ± ε mostra que, a partir de um...
Idades 16–17
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Funções compostas e inversas – diagramas de flechas, gráficos e simetria em relação a y = x
Matemática · Funções e gráficos
Escolha duas funções f e g (afim, quadrática, exponencial, raiz quadrada, recíproca) com parâmetros a e b. A tela...
Idades 15–16
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Função exponencial y = aˣ e função logarítmica y = logₐx
Matemática · Funções e gráficos
Os gráficos de y = aˣ e y = logₐx são simétricos em relação à reta y = x. Arraste o ponto M no gráfico exponencial e...
Idades 16–17
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Função afim – gráfico e a equação ax + b = 0
Matemática · Funções e gráficos
Gráfico de y = ax + b no plano cartesiano. Arraste o ponto no eixo y para mudar b, arraste o segundo ponto para...
Idades 13–14
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Continuidade de uma função em um ponto
Matemática · Funções e gráficos
Uma função definida por partes que se unem em x₀, com um parâmetro m ajustável. A simulação calcula o limite à...
Idades 16–17
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Funções elementares – domínio, imagem, simetria, assíntotas e funções definidas por partes
Matemática · Funções e gráficos
Explore os gráficos e as propriedades exatas das funções elementares y = x, x², x³, √x, ∛x, |x|, 1/x, 1/x², xⁿ com...
Idades 15–16
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Estudo de funções cúbicas e racionais – derivadas, extremos, assíntotas
Matemática · Funções e gráficos
Traça y = ax³ + bx² + cx + d ou y = (ax + b)/(cx + d) junto com um quadro de variação construído na hora a partir do...
Idades 17–18
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Ajuste de modelos de funções – resíduos, R² e linearização
Matemática · Funções e gráficos
Escolha um conjunto de dados de um contexto real (uma bebida esfriando, a concentração de um medicamento, a...
Idades 16–17
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Máquinas de funções – entradas, saídas e regras
Matemática · Funções e gráficos
Encadeie até 3 "máquinas" em fila para transformar uma entrada em uma saída. Quatro telas: Padrões (máquinas que...
Idades 13–14
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Função quadrática y = ax² + bx + c: vértice, eixo de simetria, quadro de variação
Matemática · Funções e gráficos
A parábola y = ax² + bx + c é traçada com três controles deslizantes para a, b, c na própria simulação; os alunos...
Idades 15–16
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Parábola y = ax² e equações do 2º grau
Matemática · Funções e gráficos
O gráfico de y = ax² junto com a reta y = bx + c. Arraste o ponto da parábola para mudar a (concavidade para...
Idades 14–15
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Relações e funções – produto cartesiano, diagramas de flechas, injetora e sobrejetora
Matemática · Funções e gráficos
Escolha dois conjuntos pequenos A e B e veja A × B como uma malha de pares ordenados; toque nos pares (ou trace...
Idades 15–16
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Afim, quadrática ou exponencial? – Tabelas, diferenças, razões e comparação de funções
Matemática · Funções e gráficos
Veja uma função como tabela, gráfico e fórmula lado a lado. Primeiras diferenças Δy constantes indicam função afim...
Idades 15–16
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Escalas logarítmicas e linearização – gráficos semilog e log–log
Matemática · Funções e gráficos
Represente dados reais em eixos comuns, semilog (log y em função de x) e log–log (log y em função de log x): y =...
Idades 16–17
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Coordenadas polares e gráficos polares – conversão, rosáceas, caracóis, espirais e área
Matemática · Funções e gráficos
Arraste um ponto P para converter entre coordenadas polares (r; θ) e cartesianas (x; y), veja outros nomes do mesmo...
Idades 16–17
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PA e PG – juros simples e juros compostos
Matemática · Sequências e matemática financeira
Gráfico dos termos u₁…uₙ de uma progressão aritmética (pontos em linha reta) ou de uma progressão geométrica (pontos...
Idades 16–17
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Série geométrica infinita – somas parciais que se aproximam da soma infinita
Matemática · Sequências e matemática financeira
Some os termos uₙ = u₁·qⁿ⁻¹ como saltos sobre uma reta numérica (paradoxo de Zenão) e observe o gráfico das somas...
Idades 16–17
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Matemática aplicada – variáveis aleatórias, matemática financeira, otimização
Matemática · Sequências e matemática financeira
Três tópicos complementares de matemática em uma simulação, escolhidos pelo parâmetro de tópico. Variável aleatória...
Idades 17–18
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Sequências a partir de padrões – tabela de diferenças, termo geral e recorrências
Matemática · Sequências e matemática financeira
Faça crescer padrões de palitos, ladrilhos e cubos, registre os termos em uma tabela e faça o gráfico. Use as...
Idades 16–17
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Empréstimos parcelados – SAC, Tabela Price e a armadilha dos juros fixos
Matemática · Sequências e matemática financeira
Informe o valor do empréstimo, a taxa de juros anual e o prazo em meses e escolha um sistema de pagamento:...
Idades 17–18
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Polinômios de Taylor e de Maclaurin – aproximação de funções
Matemática · Cálculo
Escolha uma função (sen x, cos x, eˣ, ln(1 + x), 1/(1 − x), arctg x), um centro a e um grau n e veja o polinômio de...
Idades 16–17
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Derivação implícita – tangentes a curvas F(x, y) = 0
Matemática · Cálculo
Escolha ou digite uma curva F(x, y) = 0 (circunferência, elipse, x² + xy + y² = k, hipérbole, fólio de Descartes,...
Idades 16–17
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Área entre duas curvas
Matemática · Cálculo
Escolha um par de curvas e veja a região do plano entre elas ser sombreada. A simulação divide a região em faixas...
Idades 17–18
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Movimento retilíneo com cálculo – posição, velocidade, aceleração e distância
Matemática · Cálculo
Escolha uma função de posição s(t), velocidade v(t) ou aceleração a(t) (polinomial, trigonométrica ou exponencial,...
Idades 17–18
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Curvas paramétricas – velocidade, dy/dx e comprimento de arco
Matemática · Cálculo
Trace curvas dadas por x(t) e y(t): uma reta, uma circunferência, uma elipse, um projétil com g = 9,81 m/s², curvas...
Idades 16–17
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Gráficos do cálculo – f, f′, f″ e a primitiva
Matemática · Cálculo
Arraste para modificar o gráfico de f(x) com as ferramentas morro, triângulo, parábola, seno, mão livre, deslocar e...
Idades 17–18
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Parábola e a reta tangente em um ponto móvel
Matemática · Cálculo
O gráfico de y = ax² + bx + c tem um ponto M que se move ao longo da parábola. Arraste M com o mouse ou o dedo; a...
Idades 16–17
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3D
Volumes de revolução – discos, arruelas, cascas cilíndricas e seções
Matemática · Cálculo
Gire a região entre y = f(x) e y = g(x) em torno do eixo x, do eixo y ou de uma reta y = k ou x = k para construir...
Idades 17–18
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Integral como limite de somas de áreas de retângulos
Matemática · Cálculo
A área da região sob a curva y = f(x) em [a, b] é aproximada por n retângulos (extremo esquerdo, extremo direito,...
Idades 17–18
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Busca numérica de raízes – mudança de sinal, bissecção, iteração e Newton–Raphson
Matemática · Cálculo
Escolha uma função f e veja uma tabela de valores e sinais em um intervalo, amplie passo a passo para cercar uma...
Idades 16–17
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Taxas relacionadas – escada, cone, onda, balão e sombra
Matemática · Cálculo
Cinco situações animadas: uma escada escorregando pela parede, água enchendo um tanque cônico, uma onda circular num...
Idades 16–17
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Otimização no dia a dia com derivadas
Matemática · Cálculo
Escolha um problema real – projetar uma lata que use o mínimo de material, dobrar uma caixa sem tampa de volume...
Idades 17–18
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Equações diferenciais – campos de direções, soluções particulares e método de Euler
Matemática · Cálculo
Escolha dy/dx = f(x, y) (crescimento ou decaimento exponencial, y′ = ay + b, crescimento logístico, lei de...
Idades 17–18
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Da secante à tangente: a derivada como limite
Matemática · Cálculo
Arraste dois pontos P e Q sobre uma curva para ler a taxa de variação média (f(a + h) − f(a))/h; depois diminua h e...
Idades 16–17
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Desigualdade triangular – unindo três segmentos
Matemática · Geometria plana
Três segmentos a, b, c formam um triângulo se e somente se cada lado for menor que a soma dos outros dois. Arraste...
Idades 12–13
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Área recortando e reorganizando – paralelogramo, triângulo, trapézio, losango, figuras compostas
Matemática · Geometria plana
Arraste a base, a altura e o deslocamento de um paralelogramo, triângulo ou trapézio e veja a figura ser recortada e...
Idades 11–12
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Comprimento e área do círculo – role uma roda, reorganize setores
Matemática · Geometria plana
Role uma roda sobre uma régua para medir o comprimento da circunferência, registre resultados para vários raios e...
Idades 14–15
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Lei dos cossenos, lei dos senos e área do triângulo
Matemática · Geometria plana
O triângulo ABC é construído a partir de dois lados a, b e do ângulo C entre eles; arraste livremente qualquer um...
Idades 15–16
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Teoremas da circunferência – arraste pontos e meça ângulos
Matemática · Geometria plana
Escolha um teorema e arraste pontos sobre a circunferência: ângulo central, ângulos inscritos no mesmo arco, ângulo...
Idades 14–15
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Teorema de Pitágoras – quadrados sobre os lados, demonstrações e aplicações
Matemática · Geometria plana
Arraste os vértices de um triângulo numa malha quadriculada e compare as áreas dos quadrados construídos sobre os...
Idades 13–14
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Construções com régua e compasso e lugares geométricos – mediatriz, bissetriz, perpendiculares e regiões
Matemática · Geometria plana
Veja construções com régua e compasso animadas passo a passo: a mediatriz de um segmento, a bissetriz de um ângulo,...
Idades 12–13
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Construção de triângulos com compasso – casos de congruência
Matemática · Geometria plana
Construa o triângulo ABC passo a passo como se usasse régua e compasso: o caso LLL (três lados), o caso LAL (dois...
Idades 12–13
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Circunferência – cordas e retas tangentes
Matemática · Geometria plana
Circunferência (O; R) com uma corda AB e um ponto externo M. Arraste o ponto médio H da corda para mudar a distância...
Idades 14–15
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Retas paralelas cortadas por uma transversal – ângulos alternos e correspondentes
Matemática · Geometria plana
Duas retas a e b são cortadas por uma reta transversal c nos pontos A e B, formando 8 ângulos. Arraste a ponta da...
Idades 12–13
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Propriedades dos ângulos – ângulos num ponto, retas paralelas, soma dos ângulos de triângulos e polígonos
Matemática · Geometria plana
Arraste semirretas para explorar ângulos sobre uma reta, ângulos complementares, ângulos opostos pelo vértice e...
Idades 12–13
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Ângulos – transferidor e ponto médio
Matemática · Geometria plana
Duas semirretas Ox e Oy giram em torno do vértice O formando o ângulo xOy; um transferidor semicircular se alinha...
Idades 11–12
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Eixos de simetria e simetria central
Matemática · Geometria plana
Escolha um quadrado, retângulo, losango, hexágono regular ou um quadrilátero qualquer, e a simulação encontra e...
Idades 11–12
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2D + 3D
Figuras semelhantes – homotetia, razão k, k² e k³
Matemática · Geometria plana
Quatro telas sobre semelhança. Homotetia: arraste o centro O e os vértices, escolha a razão k (inclusive frações e...
Idades 13–14
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Circunferências circunscrita e inscrita em triângulos e polígonos regulares
Matemática · Geometria plana
Arraste os três vértices de um triângulo: o circuncentro O é a interseção das três mediatrizes, o incentro I é a...
Idades 14–15
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Triângulos semelhantes – medindo alturas com sombras
Matemática · Geometria plana
Dois triângulos semelhantes ABC e A'B'C' com razão k: arraste os vértices de ABC para mudar sua forma, ou arraste B'...
Idades 13–14
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Teorema de Tales – retas paralelas em um triângulo
Matemática · Geometria plana
Triângulo ABC com uma reta DE que corta os lados AB e AC. Arraste D ao longo de AB (E acompanha de modo que DE ∥ BC)...
Idades 13–14
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Quadriláteros – identificando os quadriláteros notáveis
Matemática · Geometria plana
Arraste os quatro vértices A, B, C, D na malha; a simulação mede os lados, os ângulos e as diagonais para...
Idades 13–14
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Explorador de quadriláteros – identificar quadriláteros notáveis
Matemática · Geometria plana
Arraste os quatro vértices A, B, C, D, ou deslize um lado inteiro, sobre uma malha de pontos inteiros; o programa...
Idades 13–14
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2D + 3D
Projeção ortogonal – três vistas de um sólido
Matemática · Geometria espacial
Monte um sólido com cubos unitários (clique na grade para subir ou descer cada coluna) ou escolha uma forma pronta,...
Idades 16–17
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2D + 3D
Ângulo entre reta e plano, distâncias na pirâmide regular
Matemática · Geometria espacial
Uma pirâmide regular S.ABCD (ou S.ABC) pode ser girada com o mouse ou o dedo. A simulação constrói a projeção da...
Idades 16–17
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2D + 3D
Pirâmides regulares – base triangular e quadrada
Matemática · Geometria espacial
Uma pirâmide regular é desenhada em 3D; arraste para girá-la em qualquer direção ou ative a rotação automática. Mude...
Idades 13–14
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2D + 3D
Paralelepípedos e prismas triangulares em 3D
Matemática · Geometria espacial
Um paralelepípedo retângulo (a × b × h) ou um prisma reto cuja base é um triângulo retângulo (catetos a, b e altura...
Idades 12–13
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2D + 3D
Seção de um paralelepípedo por três pontos
Matemática · Geometria espacial
O paralelepípedo ABCD.A'B'C'D' pode ser girado com o mouse ou o toque. Três pontos, M em AB, N em AD e P em CC',...
Idades 16–17
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2D + 3D
Cilindro, cone e esfera – área e volume
Matemática · Geometria espacial
Um modelo 3D de cilindro, cone ou esfera que pode ser girado arrastando com o mouse ou o dedo. Arraste os controles...
Idades 14–15
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3D
Cilindro, cone, esfera, prisma e pirâmide em 3D – planificações e seções
Matemática · Geometria espacial
Um modelo 3D que você pode girar de um cilindro, um cone e uma esfera, além de um prisma triangular regular e uma...
Idades 14–15
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Identidades trigonométricas – fundamentais, adição de arcos, arco duplo e R cos(θ − α)
Matemática · Trigonometria
Arraste ângulos no ciclo trigonométrico e no diagrama de triângulos retângulos empilhados para verificar, geométrica...
Idades 16–17
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Ciclo trigonométrico e gráficos de seno, cosseno e tangente
Matemática · Trigonometria
Arraste o ponto M no ciclo trigonométrico e o ponto correspondente se move junto no gráfico de y = sin x, cos x ou...
Idades 16–17
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Resolução de triângulos – medir a largura de um rio com a lei dos senos e dos cossenos
Matemática · Trigonometria
Calcule a largura de um rio sem atravessá-lo: meça uma base AB em uma margem e os dois ângulos até uma árvore C na...
Idades 15–16
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Rumos e navegação – trajetos, rumo de volta, ângulos de elevação e depressão
Matemática · Trigonometria
Rumos de três algarismos medidos a partir do norte no sentido horário e rumos inversos (±180°). Na tela Trajeto, uma...
Idades 15–16
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Equações trigonométricas elementares no círculo trigonométrico
Matemática · Trigonometria
Resolva sin x = m, cos x = m ou tan x = m usando o círculo trigonométrico: a simulação marca as extremidades dos...
Idades 16–17
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Razões trigonométricas de um ângulo agudo – medindo alturas com o ângulo de elevação
Matemática · Trigonometria
Triângulo ABC, retângulo em A: arraste o vértice C para mudar o ângulo agudo B = α e arraste o vértice A para mudar...
Idades 14–15
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Ciclo trigonométrico – seno, cosseno e tangente de qualquer ângulo
Matemática · Trigonometria
Arraste o ponto M ao longo do ciclo trigonométrico (raio 1) para mudar o ângulo θ; o triângulo de referência e o...
Idades 16–17
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Cônicas pela excentricidade
Matemática · Vetores e geometria analítica
Com o mesmo foco e a mesma diretriz, só a excentricidade e muda: e < 1 dá uma elipse, e = 1 uma parábola, e > 1 uma...
Idades 15–16
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Soma de vetores – regra do triângulo e do paralelogramo
Matemática · Vetores e geometria analítica
Arraste vetores da bandeja para uma malha quadriculada e construa a resultante pela regra do triângulo (ponta com...
Idades 15–16
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Cônicas – propriedade refletora (antena parabólica, galeria dos sussurros, telescópio)
Matemática · Vetores e geometria analítica
Raios de luz atingem um espelho com forma de cônica e você acompanha para onde vão depois de refletir: raios...
Idades 15–16
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Retas e circunferências no plano cartesiano
Matemática · Vetores e geometria analítica
A reta Δ: ax + by + c = 0 tem vetor normal n = (a; b) e vetor diretor u = (−b; a) desenhados na própria figura; a...
Idades 15–16
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Matrizes 2 × 2 como transformações – determinante, composição, inversa e autovetores
Matemática · Vetores e geometria analítica
Edite uma matriz 2 × 2, ou arraste as imagens dos dois vetores unitários, e veja o quadrado unitário e uma figura...
Idades 16–17
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2D + 3D
Planos e esferas no espaço 3D – distância do centro ao plano
Matemática · Vetores e geometria analítica
Em um sistema de coordenadas Oxyz que pode ser girado, o plano (P): Ax + By + Cz + D = 0 e uma esfera de centro I e...
Idades 17–18
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Plano cartesiano – quatro quadrantes, reflexões e distâncias
Matemática · Vetores e geometria analítica
Arraste dois pontos A e B no plano cartesiano para ler suas coordenadas, sinais e quadrante; reflita A em relação ao...
Idades 13–14
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Transformações geométricas e composição
Matemática · Vetores e geometria analítica
Arraste a figura em forma de F e os elementos de cada transformação (vetor de translação, centro de rotação, eixo de...
Idades 16–17
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2D + 3D
Equação vetorial da reta no espaço – retas concorrentes, paralelas e reversas
Matemática · Vetores e geometria analítica
Uma reta r = a + λb num sistema de coordenadas 3D que pode ser girado (projeção 2D ou vista 3D): arraste o ponto...
Idades 17–18
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Vetores – soma, diferença, produto por escalar e produto escalar
Matemática · Vetores e geometria analítica
Dois vetores u, v são desenhados a partir da origem O em uma malha de coordenadas; os alunos arrastam as pontas de u...
Idades 15–16
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2D + 3D
Vetores no espaço 3D – soma, produto escalar, ângulo
Matemática · Vetores e geometria analítica
Um sistema de coordenadas Oxyz gira com o mouse ou o dedo, mostrando dois vetores u e v de coordenadas dadas. A...
Idades 17–18
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Tabela de frequências por classes e histograma
Matemática · Estatística
Uma amostra de dados (altura, massa ou tempo diário de estudo de alunos) é agrupada em classes de amplitude...
Idades 14–15
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Gráficos de dados – barras, linhas e setores com a mesma tabela
Matemática · Estatística
Uma mesma tabela de dados (temperaturas mensais, melhores alunos por turma, faturamento trimestral…) é desenhada...
Idades 12–13
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Escolha do tipo de gráfico – gráficos enganosos
Matemática · Estatística
O mesmo conjunto de dados é desenhado como gráfico de barras, de barras duplas, de linhas e de setores. Os alunos...
Idades 13–14
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Diagramas de dispersão, correlação e regressão por mínimos quadrados
Matemática · Estatística
Arraste, adicione ou apague pontos, ou cole uma tabela de dados bivariados, e veja o r de Pearson, o coeficiente de...
Idades 15–16
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Variância, desvio padrão e amplitude interquartil de dados agrupados
Matemática · Estatística
Duas amostras com a mesma média, mas dispersões diferentes, são agrupadas em classes e desenhadas sobrepostas....
Idades 17–18
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Média, mediana e moda de dados agrupados
Matemática · Estatística
Gere uma amostra de notas de prova de 0 a 100 e agrupe-as em um gráfico de frequências. Mude a amplitude das classes...
Idades 16–17
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Intervalos de confiança – amostras repetidas, nível de confiança e margem de erro
Matemática · Estatística
Retire centenas de amostras aleatórias de uma população cujo parâmetro é conhecido e veja se cada intervalo de...
Idades 17–18
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Teste de hipóteses – valor-p, região crítica e erros dos tipos I e II
Matemática · Estatística
Defina a hipótese nula H₀, uma alternativa H₁ unilateral ou bilateral e o nível de significância α para um teste...
Idades 17–18
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Testes qui-quadrado – aderência, independência e homogeneidade
Matemática · Estatística
Lance um dado honesto ou viciado, abra pacotes de balas coloridas ou digite suas próprias frequências e teste-as...
Idades 17–18
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Distribuição amostral da proporção amostral – amostras repetidas e aproximação normal
Matemática · Estatística
Defina a proporção populacional p e o tamanho da amostra n, retire milhares de amostras aleatórias e construa o...
Idades 17–18
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Laboratório de dados de projéteis – medidas de dados agrupados
Matemática · Estatística
Dispare centenas de projéteis de um canhão cujo ângulo e velocidade variam aleatoriamente para montar um conjunto de...
Idades 16–17
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Métodos de amostragem – viés e variabilidade das estimativas
Matemática · Estatística
Tire amostras de uma escola de 400 alunos por censo, amostragem aleatória simples, sistemática, estratificada, por...
Idades 13–14
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Medidas resumo de um conjunto de dados – arrastando os dados
Matemática · Estatística
Uma amostra de dados é mostrada como um diagrama de pontos na reta numérica. Arraste qualquer ponto (ou clique em...
Idades 15–16
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Média aritmética – dividir igualmente e equilibrar
Matemática · Estatística
Quatro telas para explorar a média aritmética. Nivelar: despeje água entre copos comunicantes e veja o nível da água...
Idades 15–16
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Centro e dispersão – chutes de bola no pátio da escola
Matemática · Estatística
Quatro telas usam chutes de bola no pátio da escola para explorar a média, a mediana e as medidas de dispersão de um...
Idades 15–16
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Variáveis aleatórias discretas – esperança como média a longo prazo
Matemática · Probabilidade
Monte a tabela de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta em uma situação real (um jogo de...
Idades 17–18
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Cadeias de Markov e matrizes de transição – estado estacionário e passeios com a matriz de adjacência
Matemática · Probabilidade
Monte um diagrama de estados (pessoas que se mudam entre regiões, participação de mercado, o tempo, um curso com...
Idades 17–18
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Lançamento de dois dados – espaço amostral e probabilidade
Matemática · Probabilidade
O espaço amostral do lançamento de dois dados tem 36 resultados igualmente prováveis, organizados em uma tabela 6×6....
Idades 14–15
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Permutações, arranjos e combinações – escolher k de n elementos
Matemática · Probabilidade
n elementos identificados por A, B, C… ficam em fila; os alunos tocam para escolher k deles, com ou sem ordem, e...
Idades 15–16
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Combinação de variáveis aleatórias – somas, diferenças, aX + b e estimadores não viesados
Matemática · Probabilidade
Retire milhares de valores de duas distribuições independentes (um dado, uma tabela de valores ou um modelo normal)...
Idades 17–18
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Distribuição normal – probabilidades, escores z e normal inversa
Matemática · Probabilidade
Arraste a média μ e o desvio padrão σ de X ~ N(μ, σ²), sombreie P(a < X < b) e leia na hora a probabilidade, os...
Idades 17–18
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Regras da adição e da multiplicação de probabilidades com diagramas de Venn e de árvore
Matemática · Probabilidade
Um diagrama de Venn com áreas proporcionais às probabilidades: arraste o evento B para perto ou para longe de A para...
Idades 16–17
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Lançamento de dados e moedas – probabilidade experimental
Matemática · Probabilidade
Lance um dado ou uma moeda muitas vezes; cada resultado é contado em uma tabela e um gráfico de barras de...
Idades 11–12
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Roleta e saco de bolinhas – eventos e probabilidade
Matemática · Probabilidade
Uma roleta é dividida em setores coloridos de larguras diferentes (ou um saco contém um número correspondente de...
Idades 12–13
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Probabilidade clássica: espaço amostral e eventos
Matemática · Probabilidade
Liste todo o espaço amostral Ω ao lançar 2–3 moedas ou 1–2 dados (mostrado como uma grade 6 × 6 com as faces dos...
Idades 15–16
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Probabilidade condicional e teorema de Bayes: testes de doenças
Matemática · Probabilidade
Um problema de exame médico: são dadas a prevalência da doença, a sensibilidade P(+|doente) e a especificidade...
Idades 17–18
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Tabuleiro de Galton – probabilidade com Plinko
Matemática · Probabilidade
Solte bolas por um tabuleiro triangular de pinos: cada vez que uma bola bate em um pino, ela quica para a direita...
Idades 13–14
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Probabilidade experimental com sorteios repetidos de bolinhas
Matemática · Probabilidade
Um saco contém bolinhas vermelhas, azuis e amarelas; sorteie uma ao acaso, anote a cor, devolva-a e repita N vezes....
Idades 13–14
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Diagramas de Venn – operações com conjuntos
Matemática · Conjuntos, lógica e teoria dos grafos
Dois ou três conjuntos A, B, C são desenhados em um diagrama de Venn dentro do conjunto universo U = {1; 2; …; N},...
Idades 15–16
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Geometria e grafos – transformações, grafos e desenho técnico
Matemática · Conjuntos, lógica e teoria dos grafos
Três tópicos complementares de matemática em um só modelo, alternados pelo parâmetro de tópico. Transformações:...
Idades 16–17
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Caminhos e circuitos eulerianos – as sete pontes de Königsberg
Matemática · Conjuntos, lógica e teoria dos grafos
Desenhe ou edite um grafo (os vértices são porções de terra e as arestas são pontes) e veja na hora o grau de cada...
Idades 16–17
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Grafos ponderados e caminho mínimo – algoritmo de Dijkstra
Matemática · Conjuntos, lógica e teoria dos grafos
Um mapa de lugares é modelado como um grafo: os vértices são lugares, as arestas são estradas e os pesos são...
Idades 16–17
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Algoritmos matemáticos – fluxogramas, pseudocódigo, Python e tabelas de rastreio
Matemática · Conjuntos, lógica e teoria dos grafos
Execute passo a passo 11 algoritmos matemáticos mostrados como fluxograma e como pseudocódigo ou Python enquanto uma...
Idades 11–12
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