Medindo g com um pêndulo simples

O que mostra

Para pequenas oscilações, o período de um pêndulo simples é T = 2π√(L/g), então T² = (4π²/g)·L: o gráfico de T² em função de L é uma reta que passa pela origem com inclinação 4π²/g. Cronometrar à mão acrescenta um erro aleatório ao iniciar e ao parar o cronômetro, e esse erro é o mesmo quer você meça uma oscilação, quer vinte; por isso medir muitas oscilações e dividir dá um período bem mais preciso. Usar vários comprimentos e a inclinação da reta compensa a dispersão. Amplitudes grandes aumentam um pouco o período, um erro sistemático que a repetição não elimina.

Como usar

Ajuste o Comprimento L e escolha quantas oscilações Cronometrar. Clique em Iniciar cronômetro quando a massa passar pela marca, conte as passagens e clique em Parar cronômetro após N oscilações, ou clique em Experimentador automático para coletar medidas rapidamente. Repita com vários comprimentos até surgirem a reta de ajuste e g. Compare 1, 10 e 20 oscilações, aumente Reação σ, marque Comparar com g real e teste uma Amplitude grande.

Parâmetros que você pode mudar

• Comprimento do fio 0,2–2 m
• Oscilações por medida 1 oscilação, 10 oscilações, 20 oscilações
• Dispersão do tempo de reação (σ) 0–0,3 s
• Amplitude angular 5–40 graus
• Aceleração da gravidade real (oculta para os alunos) 1,6–25 m/s²

Perguntas para explorar

1. Por que cronometrar 20 oscilações e dividir por 20 dá um período mais preciso do que medir uma só?
2. Por que é melhor obter g pela inclinação de T² em função de L do que por uma única medida?
3. Com amplitude de 40°, o g medido fica maior ou menor que o valor real? Por quê?