رسم الخطوط البيانية من البيانات – المقياس وخط أفضل مطابقة والاستيفاء والاستقراء

ماذا تعرض

يحوّل الرسم البياني جدول القياسات إلى نمط يمكن رؤيته. تتبع مجموعات البيانات الأربع قوانين حقيقية: قانون هوك حتى حد المرونة، والتبريد الأسي، وقانون أوم، والنمو المنتظم للنبات، مع خطأ عشوائي وقيمة واحدة قُرئت خطأً. المقياس الجيد ينشر النقاط على معظم الشبكة. ويُظهر خط أفضل مطابقة الاتجاه العام ويوازن الخطأ العشوائي، لكن ينبغي استبعاد النتائج الشاذة أولًا. ولميل الخط ومقطعه معنى فيزيائي. وقراءة قيمة بين النقاط المقيسة استيفاء داخلي، وقراءتها خارجها استقراء خارجي يفترض أن النمط يستمر.

طريقة الاستخدام

اختر مجموعة بيانات ومقياسًا لكل محور، ثم في «1. تعيين النقاط» انقر الشبكة لكل صف من الجدول. وفي «2. أفضل مطابقة» اسحب المقابض البرتقالية، وانقر النقطة الشاذة لاستبعادها، وقارن خطك بنتيجة «مطابقة تلقائية»؛ وفي بيانات التبريد بدّل «النوع: خط مستقيم» إلى منحنى. وفي «3. قراءة الرسم» اسحب المؤشر إلى ما بعد البيانات واضغط «التحقق بالتجربة».

المعاملات القابلة للتغيير

• مجموعة البيانات نابض: الاستطالة مقابل الحمل, ماء يبرد: درجة الحرارة مقابل الزمن, مقاوم: شدة التيار مقابل فرق الجهد, نبتة: الطول مقابل الأيام
• خطأ القياس العشوائي 0–10 %
• تضمين نتيجة شاذة واحدة (قراءة خاطئة)
• نوع المطابقة في البداية بحسب مجموعة البيانات, خط مستقيم, منحنى
• النقاط معيّنة مسبقًا (ألغِ التحديد ليعيّنها الطلاب)

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا ينبغي استبعاد النتيجة الشاذة قبل رسم خط أفضل مطابقة؟
2. ماذا يخبرك ميل الخط البياني للاستطالة مقابل الحمل عن النابض؟
3. لماذا تكون القيمة التي نحصل عليها بالاستقراء الخارجي أقل موثوقية من القيمة التي نحصل عليها بالاستيفاء الداخلي؟