Tracer un graphique à partir de mesures – échelles, droite d'ajustement, interpolation et extrapolation

Ce qu’elle montre

Un graphique transforme un tableau de mesures en une tendance visible. Les quatre séries suivent des lois réelles (loi de Hooke jusqu'à la limite d'élasticité, refroidissement exponentiel, loi d'Ohm, croissance régulière d'une plante), avec une erreur aléatoire et une lecture erronée. Une bonne échelle répartit les points sur presque tout le quadrillage. La ligne d'ajustement montre la tendance et compense l'erreur aléatoire, mais il faut d'abord exclure les valeurs aberrantes. Sa pente et son ordonnée à l'origine ont un sens physique. Lire entre les points mesurés, c'est interpoler ; lire au-delà, c'est extrapoler en supposant que la loi continue.

Mode d’emploi

Choisissez une série et une échelle pour chaque axe ; dans 1. Placer les points, touchez le quadrillage pour chaque ligne du tableau. Dans 2. Ajustement, faites glisser les poignées orange, touchez le point aberrant pour l'exclure et comparez avec Ajustement auto ; pour l'eau qui refroidit, passez de Type : droite à une courbe. Dans 3. Lecture, déplacez le curseur au-delà des mesures et cliquez sur Vérifier par l'expérience.

Paramètres modifiables

• Série de mesures Ressort : allongement / force, Eau qui refroidit : température / temps, Résistance : intensité / tension, Jeune plante : hauteur / jours
• Erreur de mesure aléatoire 0–10 %
• Inclure une valeur aberrante (erreur de lecture)
• Type d'ajustement au départ Selon la série, Droite, Courbe
• Points déjà placés (décochez pour que les élèves les placent)

Questions à explorer

1. Pourquoi faut-il exclure une valeur aberrante avant de tracer la droite d'ajustement ?
2. Que vous apprend la pente du graphique allongement–force sur le ressort ?
3. Pourquoi une valeur obtenue par extrapolation est-elle moins fiable qu'une valeur obtenue par interpolation ?