Diagramme aus Messwerten – Maßstab, Ausgleichsgerade, Interpolation und Extrapolation

Was sie zeigt

Ein Diagramm macht aus einer Messwerttabelle ein sichtbares Muster. Die vier Messreihen folgen echten Gesetzen (Hookesches Gesetz bis zur Elastizitätsgrenze, exponentielle Abkühlung, ohmsches Gesetz, gleichmäßiges Pflanzenwachstum), dazu kommen zufällige Messfehler und ein Ablesefehler. Ein guter Maßstab verteilt die Punkte über fast das ganze Raster. Die Ausgleichslinie zeigt den Trend und gleicht zufällige Fehler aus, Ausreißer sollten jedoch vorher ausgeschlossen werden. Steigung und Achsenabschnitt haben eine physikalische Bedeutung. Ablesen zwischen Messpunkten heißt Interpolation, Ablesen darüber hinaus heißt Extrapolation und setzt voraus, dass das Muster weitergilt.

So funktioniert es

Wählen Sie eine Messreihe und für jede Achse einen Maßstab; tippen Sie in 1. Punkte eintragen für jede Tabellenzeile ins Raster. Ziehen Sie in 2. Ausgleichslinie die orangefarbenen Griffe, tippen Sie den Ausreißer an, um ihn auszuschließen, und vergleichen Sie mit Auto-Anpassung; wechseln Sie beim abkühlenden Wasser von Art: Gerade zu einer Kurve. Ziehen Sie in 3. Ablesen den Cursor über die Messwerte hinaus und klicken Sie auf Mit Experiment prüfen.

Einstellbare Parameter

• Messreihe Feder: Verlängerung gegen Kraft, Abkühlendes Wasser: Temperatur gegen Zeit, Widerstand: Stromstärke gegen Spannung, Keimling: Höhe gegen Tage
• Zufälliger Messfehler 0–10 %
• Einen Ausreißer (Ablesefehler) einbauen
• Art der Ausgleichslinie zu Beginn Je nach Messreihe, Gerade, Kurve
• Punkte schon eingetragen (abwählen, damit Lernende selbst eintragen)

Fragen zum Erkunden

1. Warum sollte ein Ausreißer ausgeschlossen werden, bevor Sie die Ausgleichsgerade zeichnen?
2. Was verrät die Steigung des Verlängerung-Kraft-Diagramms über die Feder?
3. Warum ist ein durch Extrapolation gewonnener Wert weniger zuverlässig als ein interpolierter Wert?