البوابات المنطقية وجداول الحقيقة – AND وOR وNOT وNAND وNOR وXOR والجامع النصفي وباني الدوائر

ماذا تعرض

تمثّل الدوائر الرقمية المعلومات بمستويين منطقيين: 1 (جهد مرتفع) و0 (جهد منخفض). يعرض وضع البوابات كل بوابة من AND وOR وNOT وNAND وNOR وXOR برمزها وجدول حقيقتها وتعبيرها البولياني، ويسرد جدول الحقيقة الخرج لكل توافيق الدخل وعددها 2ⁿ. يجمع الجامع النصفي بتّين: تعطي XOR المجموع S وتعطي AND الحمل C. وفي باني الدوائر يوصّل الطلاب البوابات في دوائر من تصميمهم، أو يكتبون تعبيرًا، فيُولَّد جدول الحقيقة والتعبير. وتجمع خريطة كارنو الآحاد المتجاورة، باستعمال قوانين مثل X + X̅ = 1، للوصول إلى أبسط مجموع جداءات.

طريقة الاستخدام

اختر بوابة من «البوابة / الدائرة» واضغط مفاتيح الدخل، واطلب من الطلاب توقّع كل خرج أولًا. اضبط «عدد المداخل» على 3 أو اضغط «تشغيل تلقائي» للمرور على صفوف الجدول. ثم اختر «باني الدوائر»: اسحب البوابات من الشريط، ووصّل المخارج بالمداخل، ولاحظ ظهور جدول الحقيقة والتعبير. اختر «مهمة البناء» مثل إنذار الأمان، وابنِ الدائرة واضغط «تحقّق». وأخيرًا قارن الدائرة بخريطة كارنو واضغط «ابنِ الدائرة المبسطة».

المعاملات القابلة للتغيير

• البوابة / الدائرة AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR (أو الحصرية), الجامع النصفي (XOR + AND), باني الدوائر (سحب البوابات، التعبير، خريطة كارنو)
• عدد المداخل (البوابات AND/OR/NAND/NOR/XOR) 2–3
• إظهار جدول الحقيقة
• المرور تلقائيًا على توافيق الدخل
• مهمة البناء بناء حر, مسألة: إنذار الأمان, مسألة: مصباح الدرج, مسألة: تصويت الأغلبية, مسألة: حماية الآلة, مطابقة جدول حقيقة عشوائي
• ترميز التعبير (الباني) A·B، A + B، خط علوي, A ∧ B، A ∨ B، ¬A, A AND B، A OR B، NOT A

أسئلة للاستكشاف

1. عند أي توافيق للدخل يكون خرج بوابة NAND مساويًا 0؟
2. كم صفًا في جدول الحقيقة لبوابة ذات 3 مداخل، ولماذا؟
3. في أي صف يختلف خرج OR عن خرج XOR عند وجود مدخلين؟