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Portes logiques et tables de vérité – ET, OU, NON, NON-ET, NON-OU, OU exclusif, demi-additionneur et montage de circuits

TechnologieÉlectronique et microcontrôleurs17–18 ans

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Choisissez une porte logique, basculez les interrupteurs d'entrée (0/1) et suivez le niveau logique le long des fils jusqu'à la LED de sortie ; la table de vérité à côté met en évidence la ligne en cours, avec l'expression en algèbre de Boole. Le mode demi-additionneur associe une porte XOR et une porte AND pour calculer la somme S et la retenue C de deux bits ; le bouton Défilement auto parcourt tour à tour toutes les combinaisons d'entrées. Le mode montage permet de faire glisser des portes AND, OR, NOT, NAND, NOR et XOR sur une plaque et de câbler un circuit de 2 à 4 entrées, ou de saisir une expression booléenne ; la table de vérité, l'expression et le tableau de Karnaugh sont générés, avec des problèmes concrets à vérifier contre une table de vérité cible et des étapes de simplification par les lois de l'algèbre de Boole.

Leçon : Introduction à l'électronique numérique : portes logiques, tables de vérité, circuits logiques, expressions booléennes et simplification

Ce qu’elle montre

Les circuits numériques représentent l'information par deux niveaux logiques, 1 (tension haute) et 0 (tension basse). La vue des portes montre chaque porte en symbole, en table de vérité et en expression booléenne ; une table de vérité donne la sortie pour les 2ⁿ combinaisons d'entrées. Le demi-additionneur additionne deux bits : XOR donne la somme S et AND la retenue C. En mode montage, les élèves câblent leurs propres circuits ou saisissent une expression, et la table de vérité et l'expression sont générées. Un tableau de Karnaugh regroupe les 1 voisins, grâce à des lois comme X + X̅ = 1, pour obtenir la somme de produits la plus simple.

Mode d’emploi

Choisissez une porte dans Porte / circuit et cliquez sur les interrupteurs, en demandant aux élèves de prévoir chaque sortie. Réglez le Nombre d'entrées sur 3 ou cliquez sur Défilement auto pour parcourir la table. Choisissez ensuite Montage de circuits : faites glisser des portes depuis la bande, reliez sorties et entrées et regardez la table et l'expression apparaître. Prenez une Tâche de montage comme l'alarme, réalisez-la et cliquez sur Vérifier. Comparez enfin le circuit au tableau de Karnaugh et cliquez sur Monter le circuit simplifié.

Paramètres modifiables

  • Porte / circuit AND (ET), OR (OU), NOT (NON), NAND (NON-ET), NOR (NON-OU), XOR (OU exclusif), Demi-additionneur (XOR + AND), Montage de circuits (glisser des portes, expression, tableau de Karnaugh)
  • Nombre d'entrées (portes AND/OR/NAND/NOR/XOR) 2–3
  • Afficher la table de vérité
  • Parcourir automatiquement les combinaisons d'entrées
  • Tâche de montage Montage libre, Problème : alarme, Problème : éclairage d'escalier, Problème : vote à la majorité, Problème : sécurité de machine, Reproduire une table de vérité aléatoire
  • Notation des expressions (montage) A·B, A + B, barre au-dessus, A ∧ B, A ∨ B, ¬A, A AND B, A OR B, NOT A

Questions à explorer

  1. Pour quelles combinaisons d'entrées une porte NON-ET donne-t-elle 0 ?
  2. Combien de lignes compte la table de vérité d'une porte à 3 entrées, et pourquoi ?
  3. Avec deux entrées, sur quelle ligne les sorties de OU et de OU exclusif diffèrent-elles ?

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