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Auftrieb – Labor und Körperformen

NaturwissenschaftenKräfte und BewegungAlter 13–14

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Drei Versuchsbildschirme zum Auftrieb (Archimedisches Prinzip). Im Labor stellen Sie Dichte der Flüssigkeit und Fallbeschleunigung stufenlos ein und lesen die Auftriebskraft an einem Becherglas ab, das genau das verdrängte Flüssigkeitsvolumen auffängt; Formen vergleicht Quader, Kugel, Kegel, Flasche und Boot mit gleichem Volumen und zeigt das eingetauchte Volumen als Integral der Querschnittsfläche über die Höhe; Erkunden ergänzt eine Waage unter dem ganzen Becken und eine Sonde, die den Druck in der Tiefe misst. Nach der Simulation "Buoyancy" von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder (CC BY 4.0); neu geschrieben.

Lektion: Auftrieb und Archimedisches Prinzip

Was sie zeigt

Das Archimedische Prinzip gehört zum Themenbereich Dichte und Druck. Die Lernenden bestätigen, dass die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft der vom Körper verdrängten Flüssigkeit ist, bemerken, dass die Gleichgewichtslage eines schwimmenden Körpers nicht von der Fallbeschleunigung abhängt, und übertragen den Begriff des eingetauchten Volumens auf Körper beliebiger Form.

So funktioniert es

Auf dem Bildschirm Labor stellen Sie die Dichte der Flüssigkeit (300–3000 kg/m³) und die Fallbeschleunigung (1–25 m/s², mit Schnelltasten Mond/Erde/Jupiter) stufenlos ein, dazu Masse und Volumen eines Quaders; ein Becherglas neben dem Becken zeigt genau das vom Quader verdrängte Flüssigkeitsvolumen – eine direkte Prüfung der Formel F_A = d·g·V_sub. Auf dem Bildschirm Formen wählen Sie Quader, Kugel, Kegel, Flasche oder Boot mit gleichem Volumen; das eingetauchte Volumen wird durch numerische Integration der Querschnittsfläche über die Höhe berechnet – das zugehörige Querschnittsdiagramm schattiert genau den bis zur aktuellen Tiefe "integrierten" Teil. Der Bildschirm Erkunden hat eine Waage unter dem ganzen Becken (sie zeigt die Masse von Wasser plus Körper an, solange sich der Körper im Wasser befindet) und eine Drucksonde, die Sie in verschiedene Tiefen ziehen, um p = d·g·h zu messen. Bei einem 5-Liter-Holzkörper mit 800 kg/m³ in Wasser beträgt das eingetauchte Volumen beim Schwimmen genau 4 Liter, ob Quader oder Kugel, denn es hängt nur von der Masse des Körpers und der Dichte der Flüssigkeit ab – ein Wechsel zur Fallbeschleunigung des Mondes (1,6 m/s²) ändert dieses Volumen nicht, sondern verkleinert Auftriebskraft und Gewichtskraft im gleichen Verhältnis.

Einstellbare Parameter

  • Startbildschirm Labor, Formen, Erkunden
  • Dichte der Flüssigkeit (Bildschirm Labor) 300–3000 kg/m³
  • Fallbeschleunigung g (Bildschirm Labor) 1–25 m/s²
  • Masse des Quaders (Bildschirm Labor) 0,5–20 kg
  • Volumen des Quaders (Bildschirm Labor) 1–10 L
  • Form (Bildschirm Formen) Quader, Kugel, Kegel, Flasche, Boot
  • Material (Bildschirme Formen und Erkunden) Schaumstoff (150 kg/m³), Holz (800 kg/m³), Eis (920 kg/m³), PVC (1380 kg/m³), Ziegel (2000 kg/m³), Aluminium (2700 kg/m³), Eisen (7800 kg/m³), Eigene Dichte
  • Eigene Dichte 100–12000 kg/m³
  • Volumen (Bildschirm Formen) 1–10 L
  • Querschnittsdiagramm zeigen (Bildschirm Formen)
  • Flüssigkeit (Bildschirme Formen und Erkunden) Benzin (700 kg/m³), Speiseöl (920 kg/m³), Wasser (1000 kg/m³), Meerwasser (1030 kg/m³), Honig (1420 kg/m³), Quecksilber (13600 kg/m³)
  • Volumen (Bildschirm Erkunden) 1–10 L

Fragen zum Erkunden

  1. Warum sinkt ein schwimmender Holzquader nicht tiefer ein, wenn Sie von der Erde zum Mond wechseln?
  2. Ein Quader und eine Kugel haben dieselbe Masse und schwimmen beide in derselben Flüssigkeit. Sind ihre eingetauchten Volumina gleich? Warum?
  3. Wie ändert sich die Anzeige der Waage unter dem Becken, wenn Sie einen gesunkenen Eisenquader ganz aus dem Wasser heben?

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