Hebel und Drehmoment – Gleichgewicht um einen Drehpunkt
NaturwissenschaftenKräfte und BewegungAlter 13–14
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Als Nächstes in Kräfte und Bewegung
Der Drehpunkt des Hebels kann in der Mitte liegen (Wippe oder Balkenwaage) oder an einem Ende (Schubkarre). Ziehen Sie die beiden Kräfte entlang des Balkens, um die Hebelarme d₁ und d₂ zu ändern; der Balken neigt sich zur Seite mit dem größeren Drehmoment und ist im Gleichgewicht, wenn F₁·d₁ = F₂·d₂. Das Drehmoment auf jeder Seite, die zum Gleichgewicht nötige Kraft und die Aussage zur Kraftersparnis werden laufend aktualisiert.
Lektion: Drehmoment einer Kraft; Hebel und ihre Anwendungen
Was sie zeigt
Die Drehwirkung einer Kraft um einen Drehpunkt ist ihr Drehmoment, M = F × d, wobei d der senkrechte Abstand vom Drehpunkt zur Wirkungslinie der Kraft ist. Ein Hebel ist im Gleichgewicht, wenn die Drehmomente im und gegen den Uhrzeigersinn gleich sind, F₁·d₁ = F₂·d₂ (Hebelgesetz). Der Drehpunkt kann in der Mitte liegen, wie bei einer Wippe, oder an einem Ende, wie bei einer Schubkarre, wo Last und Kraft auf derselben Seite wirken. Ist d₂ länger als d₁, hält eine kleine Kraft einer großen Last das Gleichgewicht, muss dafür aber einen längeren Weg zurücklegen.
So funktioniert es
Beginnen Sie mit den Standardwerten, 10 N bei 20 cm gegen 5 N bei 40 cm, und klicken Sie auf Balken loslassen, um zu zeigen, dass der Balken waagerecht bleibt. Ziehen Sie eine der Kräfte am Balken entlang, um einen Hebelarm zu ändern, und beobachten Sie, wie sich der Balken zur Seite des größeren Drehmoments neigt. Klicken Sie auf Waagerecht halten, ändern Sie die Kräfte und prüfen Sie Ihre Rechnung mit F₂ für Gleichgewicht. Wiederholen Sie das mit der anderen Hebelart.
Einstellbare Parameter
- Kraft F₁ (Last) 1–50 N
- Hebelarm d₁ 5–60 cm
- Kraft F₂ (aufgewendete Kraft) 1–50 N
- Hebelarm d₂ 5–60 cm
- Hebelart Drehpunkt in der Mitte (Wippe, Balkenwaage, Zange), Drehpunkt an einem Ende (Schubkarre, Flaschenöffner)
Fragen zum Erkunden
- Wievielmal länger als d₁ muss d₂ sein, damit eine Kraft von 10 N einer Last von 50 N das Gleichgewicht hält?
- Warum sitzt eine Türklinke möglichst weit von den Scharnieren entfernt?
- Wo liegt der Drehpunkt einer Schubkarre, und warum erleichtert das das Anheben der Last?
