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Energieübertragung – Transformatoren und Leitungsverluste ΔP = P²R/U²

TechnikElektrotechnik und SicherheitAlter 17–18

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Elektrische Energie gelangt vom Kraftwerk über einen Aufwärtstransformator, eine Hochspannungsleitung und einen Abwärtstransformator zu den Verbrauchern. Wählen Sie eine Übertragungsspannung von 22 kV, 110 kV, 220 kV oder 500 kV und ziehen Sie an Leitungslänge und Leiterquerschnitt, um zu sehen, wie sich Leitungswiderstand R = ρL/S, Verlustleistung ΔP = P²R/U² und Übertragungswirkungsgrad ändern; bei großen Verlusten glüht die Leitung rot. Ein Balkendiagramm vergleicht die Verluste bei allen vier Spannungsebenen und zeigt, warum Energie mit Hochspannung übertragen werden muss.

Lektion: Aufbau des Stromversorgungsnetzes: Kraftwerke, Umspannwerke, Übertragungs- und Verteilnetz, Leitungsverluste

Was sie zeigt

Elektrische Energie gelangt über lange Leitungen von den Kraftwerken zu den Verbrauchern; deren Widerstand R = ρL/S wandelt einen Teil der Leistung in Wärme um. Bei fester übertragener Leistung P beträgt der Leitungsstrom I = P/U, sodass der Wärmeverlust ΔP = I²R = P²R/U² mit dem Quadrat der Spannung sinkt. Deshalb transformiert man die Spannung für die Fernübertragung auf Hunderte Kilovolt hoch und in Verbrauchernähe wieder herunter. Das Modell vergleicht vier Spannungsebenen von 22 kV bis 500 kV sowie Leiter aus Aluminium oder Kupfer und zeigt zusätzlich den Spannungsfall ΔU = I·R und den Wirkungsgrad H = (P − ΔP)/P.

So funktioniert es

Beginnen Sie bei 220 kV mit den Standardwerten 100 MW und 200 km und lesen Sie Verlust und Wirkungsgrad ab. Klicken Sie nacheinander auf 22 kV, 110 kV und 500 kV und vergleichen Sie die Balken im Diagramm. Verdoppeln Sie bei fester Spannung den Leiterquerschnitt oder wählen Sie Kupfer als Leiterwerkstoff und vergleichen Sie die Einsparung mit der einer höheren Spannung. Erhöhen Sie zuletzt die Leistung P und die Leitungslänge L, bis der Leiter rot glüht und der Verlust nicht mehr tragbar ist.

Einstellbare Parameter

  • Vom Kraftwerk abgegebene Leistung 10–600 MW
  • Übertragungsspannung 22 kV (Verteilnetz), 110 kV, 220 kV, 500 kV (lange überregionale Leitung)
  • Leitungslänge 10–600 km
  • Leiterquerschnitt 100–800 mm²
  • Leiterwerkstoff Aluminium-Stahl-Seil (ρ = 2,8·10⁻⁸ Ω·m), Kupfer (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m)

Fragen zum Erkunden

  1. Um welchen Faktor ist der Verlust bei 100 MW und 200 km bei 220 kV kleiner als bei 110 kV, und warum?
  2. Warum kann eine 22-kV-Leitung keine 100 MW über 200 km übertragen?
  3. Was senkt den Verlust stärker, ein doppelter Leiterquerschnitt oder eine doppelte Übertragungsspannung, und um welchen Faktor?

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