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Spannungen und Versteifung von Tragwerken

TechnikTechnisches Zeichnen und KonstruktionAlter 15–16Virtuelles Labor

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Belasten Sie einen Stab, einen Pfosten, ein Regalbrett, eine Welle oder einen Bolzen auf Zug, Druck, Biegung, Torsion oder Scherung, aus Stahl, Aluminiumlegierung, Kiefer, Acrylglas oder Beton, und erhöhen Sie die Last bis zum Versagen: Sie sehen die Spannung, die Verformung und wo und wie das Bauteil versagt (Fließen, Reißen, Knicken, Brechen, Abscheren). Formen Sie dann denselben Blechstreifen flach, gekantet, gewellt, gerippt, geschichtet oder mit Steg und vergleichen Sie seine Steifigkeit unter derselben Last über das Flächenträgheitsmoment. Ein Laborbildschirm misst die Durchbiegung eines Meterstabs, einseitig eingespannt oder beidseitig aufgelegt, abhängig von Last, Länge und Dicke, um den Elastizitätsmodul zu bestimmen.

Lektion: Kräfte und Spannungen in Tragwerken; Verstärken und Versteifen

Was sie zeigt

Tragwerke tragen Lasten über fünf Beanspruchungsarten: Zug dehnt, Druck staucht, Biegung dehnt eine Seite und staucht die andere, Torsion verdreht und Scherung lässt Schichten aneinander abgleiten. Spannung ist Kraft pro Fläche (σ = F/A); ein Bauteil versagt, wenn die Spannung die Festigkeit des Werkstoffs für diese Beanspruchung erreicht, und lange, schlanke Druckstäbe knicken früher. Die Steifigkeit hängt auch von der Form ab: Kanten, Wellen, Rippen, Schichten oder ein Steg bringen Werkstoff weg von der neutralen Faser und vergrößern das Flächenträgheitsmoment I. Die Werte sind typische Werte, die Durchbiegungen gelten für kleine, elastische Biegung.

So funktioniert es

Wählen Sie unter Fünf Beanspruchungen eine Beanspruchung und einen Werkstoff, stellen Sie Last, Länge und Größe ein und klicken Sie auf Bis zum Versagen belasten; jedes Versagen kommt in die Tabelle. Wählen Sie unter Blech versteifen eine Form und ihre Höhe und klicken Sie auf Diese Form prüfen. Wählen Sie im Meterstab-Labor Aufbau und Stab, legen Sie mit Angehängte Masse Gewichte auf, klicken Sie auf Messwert notieren und bestimmen Sie E aus der Steigung.

Einstellbare Parameter

  • Ansicht Fünf Beanspruchungen, Blech versteifen, Meterstab-Labor
  • Beanspruchung (Fünf Beanspruchungen) Zug, Druck, Biegung, Torsion, Scherung
  • Werkstoff (Fünf Beanspruchungen) Baustahl, Aluminiumlegierung, Kiefer (Nadelholz), Acrylglas, Beton (unbewehrt)
  • Last F (Fünf Beanspruchungen) 1–100000 N
  • Länge oder Stützweite (Fünf Beanspruchungen) 0,2–2 m
  • Stabdurchmesser oder Brettdicke (Fünf Beanspruchungen) 4–40 mm
  • Blechwerkstoff (Blech versteifen) Aluminium, Stahl, Polypropylen, Karton
  • Blechdicke (Blech versteifen) 0,5–3 mm
  • Form (Blech versteifen) Flach, Gekantet, Gewellt, Gerippt, Geschichtet, Mit Steg (I-Profil)
  • Höhe von Kante, Welle, Rippe oder Steg (Blech versteifen) 5–40 mm
  • Schichten (Blech versteifen) 2–6
  • Schichten verklebt (Blech versteifen)
  • Last in der Mitte (Blech versteifen) 1–500 N
  • Aufbau (Meterstab-Labor) Kragarm (einseitig eingespannt), Beidseitig aufgelegt, Last in der Mitte
  • Meterstab (Meterstab-Labor) Stab A, Stab B, Stab C
  • Länge L (Meterstab-Labor) 30–90 cm
  • Stabdicke d (Meterstab-Labor) 4–8 mm
  • Angehängte Masse (Meterstab-Labor) 0–500 g

Fragen zum Erkunden

  1. Warum versagt ein langer, dünner Stab unter Druck schon bei viel kleinerer Last als unter Zug?
  2. Warum biegt sich Wellpappe viel weniger durch als flacher Karton aus demselben Bogen?
  3. Wie ändert sich die Durchbiegung eines Kragarms, wenn seine Länge verdoppelt wird?

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