Laboratório virtual da lei de Malus: polarização

Este laboratório virtual da lei de Malus transforma a prática de polarização do A-level e de cursos de física do ensino médio em um conjunto de dados rápido e limpo. A luz de uma lâmpada passa por um polarizador e por um analisador até um luxímetro. Os alunos giram o analisador de 0° a 90°, registram a leitura em cada ângulo e fazem os gráficos da intensidade em função de θ e de cos²θ. A reta que passa pela origem confirma I = I₀cos²θ, e a sua inclinação dá I₀. Depois, um terceiro filtro entre polarizadores cruzados volta a deixar a luz passar, o que rende uma boa pergunta de explicação. Todos os números abaixo foram lidos na simulação.

Alinhamento com o currículo

• AQA A-level Physics 7408, seção 3.3.1.2: a polarização como evidência da natureza transversal das ondas, com aplicações como os filtros polarizadores.
• NSW HSC Physics (Austrália), Module 7 (The Nature of Light): a investigação para verificar a lei de Malus, I = I_max cos²θ.
• AP Physics 2: a polarização da luz como onda eletromagnética transversal.

O Simulic não é afiliado à AQA, à NESA nem ao College Board, nem endossado por eles.

Antes do laboratório (5 min)

Pergunte: "Com o polarizador e o analisador alinhados, o medidor marca I₀. Você gira o analisador para 60°. Que fração de I₀ o medidor vai marcar?" Os alunos escolhem ½, ¼, ⅓ ou zero. Num link de turma, esta é a pergunta 1; a simulação é liberada depois que eles respondem.

Método na simulação

1. Na aba Lei de Malus, mantenha Fonte em Luz (lâmpada), Polarizador P em 0° e Luz da sala acesa desmarcada. Clique em Limpar tabela se ela tiver linhas.
2. Ajuste Analisador A em 0°, espere o medidor se estabilizar e clique em Registrar.
3. Repita em 15°, 30°, 45°, 60°, 75° e 90°.
4. Mude o Gráfico para I em função de cos²θ e leia a reta de melhor ajuste abaixo do gráfico.
5. Marque Adicionar filtro central, ajuste Eixo de transmissão M em 45° e Analisador A em 90°, e registre mais uma vez.

θ (°)	0	15	30	45	60	75	90
cos²θ	1,000	0,933	0,750	0,500	0,250	0,067	0,000
I (lux)

Resultados esperados

O medidor acrescenta uma flutuação de cerca de ±0,4 %, por isso as leituras diferem um pouco entre os grupos.

• Um ensaio no navegador: 500,1; 463,2; 373,4; 251,1; 125,6; 33,3 e 0,0 lux para θ = 0° a 90°. Mais quatro leituras a 60° deram 124,6–125,0 lux.
• Gráfico: I em função de θ é uma curva em forma de S; I em função de cos²θ é uma reta que passa pela origem. Três ensaios deram retas de melhor ajuste com inclinações de 498,2; 499,8 e 499,3 lux e interceptos a menos de 0,1 lux de zero.
• Por que I₀ = 500 lux: a lâmpada dá 1000 lux, e o primeiro polarizador deixa passar metade da luz não polarizada.
• Filtro central a 45° entre filtros cruzados: 125,3 lux, um quarto de I₀.
• Luz da sala acesa a 90°: 7,9 lux de fundo em vez de zero. Com esse ponto incluído, a inclinação caiu para 496,1 lux.

Perguntas para os alunos

1. (Previsão, repetida depois do laboratório) Em θ = 60°, que fração de I₀ o medidor marca?
2. Quais grandezas precisam ficar iguais enquanto você gira o analisador?
3. Com P = 0° e A = 60°, quanto o medidor marca?
4. Qual é a inclinação do seu gráfico de I em função de cos²θ?
5. Explique por que um filtro central a 45° deixa a luz passar por dois polarizadores cruzados.

Respostas para o professor: (1) ¼, porque cos²60° = 0,25. (2) A lâmpada, o ângulo do polarizador P e a luz da sala (apagada). (3) Aceite 122–128 lux. (4) Aceite 495–505 lux; é igual a I₀. (5) Cada filtro deixa passar a componente do campo elétrico ao longo do seu eixo. A luz que sai de P tem o campo em 0°; o filtro central deixa passar cos²45° = ½ dela, agora polarizada em 45°; o analisador em 90° está a 45° dessa direção e deixa passar outra metade. I = 500 × ½ × ½ = 125 lux.

Erros conceituais comuns

• "A intensidade cai em proporção ao ângulo." Em 30° o medidor marca 373 lux, não dois terços de 500. A intensidade depende de cos²θ.
• "Acrescentar um filtro só pode bloquear mais luz." O filtro central transforma 0 lux em 125 lux.
• "Qualquer onda pode ser polarizada." Só as ondas transversais: a aba Ondas em fendas mostra uma onda longitudinal numa mola passando por uma fenda em qualquer ângulo.

Extensão

• Micro-ondas: ajuste Fonte em Micro-ondas e repita. O emissor já é polarizado, então I₀ vale 100 na escala do medidor; uma grade metálica faz o papel do filtro central.
• Reflexo: em Reflexão e óculos, clique em Ir ao ângulo de Brewster para a água (cerca de 53°) e compare o reflexo com e sem Óculos de sol polarizados.

Perguntas frequentes

Posso fixar os ângulos para a minha turma?

Sim. Na página Compartilhar, fixe Eixo do polarizador (ou emissor) P, Eixo do analisador (ou receptor) A e Luz da sala acesa nos valores iniciais do link. O link da turma abre na aba Lei de Malus.

Por que a leitura oscila?

O modelo acrescenta uma pequena flutuação aleatória, como um luxímetro real. Espere um momento antes de clicar em Registrar, ou registre duas vezes e tire a média.

Por que a leitura não é zero em 90° com a luz da sala acesa?

A luz da sala chega ao medidor sem passar pelos filtros. Leia esse fundo em θ = 90° e subtraia-o de todas as leituras antes de fazer o gráfico.

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