TP virtuel sur la loi de Malus : polarisation et cos²θ

Ce TP virtuel sur la loi de Malus transforme le TP de polarisation de l'A-level et des cours de physique de fin de lycée en une série de données rapide et propre. La lumière d'une lampe traverse un polariseur et un analyseur avant d'atteindre un luxmètre. Les élèves tournent l'analyseur de 0° à 90°, notent la mesure à chaque angle et tracent l'intensité en fonction de θ et de cos²θ. La droite passant par l'origine confirme I = I₀cos²θ, et son coefficient directeur donne I₀. Un troisième filtre placé entre polariseurs croisés laisse ensuite de nouveau passer la lumière, ce qui fait une bonne question d'explication. Tous les nombres ci-dessous ont été lus dans la simulation.

Liens avec les programmes

• AQA A-level Physics 7408, section 3.3.1.2 : la polarisation comme preuve de la nature transversale des ondes, avec des applications comme les filtres polarisants.
• NSW HSC Physics (Australie), Module 7 (The Nature of Light) : l'investigation qui vérifie la loi de Malus, I = I_max cos²θ.
• AP Physics 2 : la polarisation de la lumière, onde électromagnétique transversale.

Simulic n'est pas affilié à AQA, à la NESA ni au College Board, et n'est pas approuvé par eux.

Avant le TP (5 min)

Demandez : « Polariseur et analyseur alignés, le luxmètre indique I₀. Vous tournez l'analyseur à 60°. Quelle fraction de I₀ le luxmètre va-t-il indiquer ? » Les élèves choisissent ½, ¼, ⅓ ou zéro. Sur un lien de classe, c'est la question 1 ; la simulation se débloque une fois qu'ils ont répondu.

Protocole dans la simulation

1. Dans l'onglet Loi de Malus, laissez Source sur Lumière (lampe), Polariseur P à 0° et Salle éclairée décoché. Appuyez sur Vider le tableau s'il contient des lignes.
2. Réglez Analyseur A sur 0°, attendez que la mesure se stabilise et appuyez sur Noter.
3. Recommencez à 15°, 30°, 45°, 60°, 75° et 90°.
4. Passez Graphique sur I en fonction de cos²θ et lisez la droite de régression sous le graphique.
5. Cochez Ajouter un filtre central, réglez Axe de transmission M sur 45° et Analyseur A sur 90°, puis notez une dernière mesure.

θ (°)	0	15	30	45	60	75	90
cos²θ	1,000	0,933	0,750	0,500	0,250	0,067	0,000
I (lux)

Résultats attendus

Le luxmètre ajoute une fluctuation d'environ ±0,4 % : les mesures diffèrent donc légèrement d'un groupe à l'autre.

• Un essai dans le navigateur : 500,1 ; 463,2 ; 373,4 ; 251,1 ; 125,6 ; 33,3 et 0,0 lux pour θ = 0° à 90°. Quatre autres mesures à 60° ont donné 124,6–125,0 lux.
• Graphique : I en fonction de θ donne une courbe en S ; I en fonction de cos²θ donne une droite passant par l'origine. Trois essais ont donné des droites de régression de coefficients directeurs 498,2 ; 499,8 et 499,3 lux, avec des ordonnées à l'origine à moins de 0,1 lux de zéro.
• Pourquoi I₀ = 500 lux : la lampe donne 1000 lux, et le premier polariseur laisse passer la moitié de la lumière non polarisée.
• Filtre central à 45° entre filtres croisés : 125,3 lux, un quart de I₀.
• Salle éclairée à 90° : 7,9 lux de fond au lieu de zéro. En incluant ce point, le coefficient directeur est tombé à 496,1 lux.

Questions pour les élèves

1. (Prédiction, reposée après le TP) À θ = 60°, quelle fraction de I₀ le luxmètre indique-t-il ?
2. Quelles grandeurs doivent rester identiques pendant que vous tournez l'analyseur ?
3. Avec P = 0° et A = 60°, qu'indique le luxmètre ?
4. Quel est le coefficient directeur de votre graphique de I en fonction de cos²θ ?
5. Expliquez pourquoi un filtre central à 45° laisse passer la lumière à travers deux polariseurs croisés.

Réponses pour l'enseignant : (1) ¼, car cos²60° = 0,25. (2) La lampe, l'angle du polariseur P et l'éclairage de la salle (éteint). (3) Accepter 122–128 lux. (4) Accepter 495–505 lux ; il est égal à I₀. (5) Chaque filtre laisse passer la composante du champ électrique parallèle à son axe. La lumière qui sort de P a son champ à 0° ; le filtre central en laisse passer cos²45° = ½, désormais polarisée à 45° ; l'analyseur à 90° fait 45° avec cette direction et en laisse passer encore la moitié. I = 500 × ½ × ½ = 125 lux.

Idées fausses fréquentes

• « L'intensité diminue proportionnellement à l'angle. » À 30°, le luxmètre indique 373 lux, et non les deux tiers de 500. L'intensité dépend de cos²θ.
• « Ajouter un filtre ne peut que bloquer plus de lumière. » Le filtre central fait passer la mesure de 0 lux à 125 lux.
• « Toute onde peut être polarisée. » Seulement les ondes transversales : l'onglet Ondes et fentes montre une onde longitudinale sur un ressort qui traverse une fente quelle que soit son orientation.

Prolongement

• Micro-ondes : réglez Source sur Micro-ondes et recommencez. L'émetteur est déjà polarisé, donc I₀ vaut 100 sur l'échelle de l'appareil ; une grille métallique joue le rôle du filtre central.
• Reflets : dans Réflexion et lunettes, appuyez sur Angle de Brewster pour l'eau (environ 53°) et comparez le reflet avec et sans Lunettes polarisantes.

Questions fréquentes

Puis-je fixer les angles pour ma classe ?

Oui. Dans la page de partage, fixez Axe du polariseur (ou de l’émetteur) P, Axe de l’analyseur (ou du récepteur) A et Lumière de la salle allumée dans les valeurs de départ du lien. Le lien de classe s'ouvre sur l'onglet Loi de Malus.

Pourquoi la mesure fluctue-t-elle ?

Le modèle ajoute une petite fluctuation aléatoire, comme un vrai luxmètre. Attendez un instant avant d'appuyer sur Noter, ou notez deux fois et faites la moyenne.

Pourquoi la mesure n'est-elle pas nulle à 90° quand la salle est éclairée ?

La lumière de la salle atteint le luxmètre sans traverser les filtres. Lisez ce fond à θ = 90° et soustrayez-le de toutes les mesures avant de tracer le graphique.

Simulations et guides associés

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Pour aller plus loin sur la lumière, voir le plan de séance sur la réfraction et les lentilles et les idées de leçons de physique interactives.