شحن المكثف وتفريغه – قياس الثابت الزمني RC
الفيزياءالكهرباء والدوائر الكهربائية16–17 سنةمختبر افتراضي
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلدائرة في مختبر افتراضي تضم مصدرًا قوته الدافعة الكهربائية E ومقاومًا R ومكثفًا C ومفتاحًا ثنائي الاتجاه K: انقل K إلى 1 لشحن المكثف وإلى 2 لتفريغه عبر R. يقرأ الفولتميتر u_C، ويُرسم منحنى u_C(t) مباشرة، وتُعلَّم تلقائيًا لحظة بلوغ u مستوى 63% لقياس τ ومقارنته مع τ = RC. ويسجّل جدول البيانات t وu_C وi والشحنة q = Cu والطاقة المختزنة W = Cu²/2.
الدرس: المكثفات: السعة الكهربائية والطاقة المختزنة، والشحن والتفريغ عبر مقاوم
ماذا تعرض
لا يُشحن المكثف لحظيًا: يكون التيار المار في المقاوم أكبر ما يمكن لحظة إغلاق المفتاح، ثم يتناقص مع تراكم الشحنة على اللوحين. عند الشحن بدءًا من الصفر يتغير الجهد وفق u = E(1 − e^(−t/τ))، وعند التفريغ وفق u = u₀e^(−t/τ). ويحدد الثابت الزمني τ = RC سرعة العملية: بعد τ واحد يبلغ جهد المكثف 63% من E عند الشحن، أو ينخفض إلى 37% من جهده الابتدائي عند التفريغ. ويقدّم المصدر الطاقة المختزنة W = Cu²/2، وتتبدد هذه الطاقة عند التفريغ حرارةً في المقاوم.
طريقة الاستخدام
بالقيم الافتراضية «القوة الدافعة للمصدر» 6 V و«المقاومة» 10 kΩ و«السعة» 470 μF يكون τ = 4.7 s. اضغط «شحن (K → 1)» ولاحظ تباطؤ نقاط التيار مع اقتراب قراءة الفولتميتر من E؛ تُعلَّم على المنحنى لحظة بلوغ u_C نسبة 63% وتُسجَّل في الجدول. ثم اضغط «تفريغ (K → 2)». استخدم «تسجيل قراءة» لنقاط إضافية، وزد «السرعة» عندما تكون R وC كبيرتين. ضاعف R أو C وقارن τ المقيس.
المعاملات القابلة للتغيير
- القوة الدافعة للمصدر 1–12 V
- المقاومة 1–100 kΩ
- السعة 100–2200 μF
- إظهار المنحنى النظري وعلامة τ = RC
أسئلة للاستكشاف
- ماذا يحدث للثابت الزمني المقيس عند مضاعفة R، وعند مضاعفة C؟
- لماذا يكون التيار أكبر ما يمكن بعد نقل المفتاح مباشرة ثم يتناقص نحو الصفر؟
- كم الطاقة المختزنة عند اكتمال شحن المكثف، وأين تذهب أثناء التفريغ؟
