Charge et décharge d'un condensateur – mesure de la constante de temps RC
PhysiqueÉlectricité et circuits16–17 ansLaboratoire virtuel
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À suivre dans Électricité et circuits
Circuit d'expérience virtuelle avec un générateur de f.é.m. E, un conducteur ohmique R, un condensateur C et un interrupteur K à deux positions : placez K en 1 pour charger le condensateur et en 2 pour le décharger à travers R. Un voltmètre mesure u_C, la courbe u_C(t) se trace en direct et l'instant où u atteint 63 % est repéré automatiquement pour mesurer τ et le comparer à τ = RC. Un tableau de mesures relève t, u_C, i, la charge q = Cu et l'énergie stockée W = Cu²/2. Un second onglet trace ln U en fonction de t : le coefficient directeur −1/RC donne la constante de temps, comparée à la méthode des 63 %.
Leçon : Condensateur, capacité et énergie stockée ; charge et décharge à travers une résistance
Ce qu’elle montre
Un condensateur ne se charge pas instantanément : le courant dans la résistance est maximal à la fermeture de l'interrupteur, puis diminue à mesure que les armatures se chargent. En charge à partir de zéro, u = E(1 − e^(−t/τ)) ; en décharge, u = u₀e^(−t/τ). La constante de temps τ = RC fixe le rythme : au bout de τ, le condensateur atteint 63 % de E en charge, ou descend à 37 % de sa tension initiale en décharge. L'énergie stockée W = Cu²/2 est fournie par le générateur puis, à la décharge, dissipée en chaleur dans la résistance. Comme ln U = ln U₀ − t/RC, le graphique de ln U en fonction de t est une droite dont le coefficient directeur donne τ à partir de tous les relevés et non d’un seul.
Mode d’emploi
Avec les valeurs par défaut F.é.m. du générateur 6 V, Résistance 10 kΩ et Capacité 470 μF, τ = 4,7 s. Cliquez sur Charger (K → 1) : les points du courant ralentissent tandis que le voltmètre s'approche de E, et l'instant où u_C atteint 63 % est repéré sur la courbe et noté dans le tableau. Cliquez ensuite sur Décharger (K → 2). Utilisez Enregistrer pour d'autres mesures et une Vitesse plus élevée si R et C sont grands. Doublez R ou C et comparez le τ mesuré. Dans l’onglet Graphique ln U, appuyez sur Décharger et relever, puis sur Ajuster la droite, et comparez les deux méthodes dans le tableau.
Paramètres modifiables
- F.é.m. du générateur 1–12 V
- Résistance 1–100 kΩ
- Capacité 100–2200 μF
- Afficher la courbe théorique et le repère τ = RC
- Écran Charge et décharge, Graphique ln U
- Relevés Peu, Normal, Beaucoup
- Ajuster seulement au-dessus de 0–1 V
Questions à explorer
- Que devient la constante de temps mesurée si vous doublez R ? Et si vous doublez C ?
- Pourquoi le courant est-il maximal juste après le basculement de l'interrupteur, puis tend-il vers zéro ?
- Quelle énergie le condensateur stocke-t-il une fois chargé, et où passe-t-elle pendant la décharge ?
- Pourquoi les relevés à petit U sont-ils les plus dispersés sur le graphique ln U, et que devient τ si vous changez le seuil ?
