Carga y descarga de un condensador – medida de la constante de tiempo RC
FísicaElectricidad y circuitosEdades 16–17Laboratorio virtual
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Circuito de laboratorio virtual con una fuente de fem E, un resistor R, un condensador C y un conmutador K de dos posiciones: pasa K a 1 para cargar el condensador y a 2 para descargarlo a través de R. Un voltímetro mide u_C, la gráfica u_C(t) se traza en tiempo real y el instante en que u alcanza el 63 % se marca automáticamente para medir τ y compararla con τ = RC. Una tabla de datos registra t, u_C, i, la carga q = Cu y la energía almacenada W = Cu²/2. Una segunda pestaña representa ln V frente a t: la pendiente −1/RC da la constante de tiempo, comparada con el método del 63 %.
Lección: Condensadores, capacidad y energía almacenada; carga y descarga a través de un resistor
Qué muestra
Un condensador no se carga al instante: la corriente en la resistencia es máxima justo al cerrar el interruptor y disminuye a medida que se acumula carga en las armaduras. Al cargarse desde cero, la tensión sigue u = E(1 − e^(−t/τ)); al descargarse, u = u₀e^(−t/τ). La constante de tiempo τ = RC marca el ritmo: tras un τ, el condensador alcanza el 63 % de E al cargarse o baja al 37 % de su tensión inicial al descargarse. La energía almacenada W = Cu²/2 la aporta la fuente y, en la descarga, se disipa como calor en la resistencia. Como ln V = ln V₀ − t/RC, la gráfica de ln V frente a t es una recta cuya pendiente da τ a partir de todas las lecturas en lugar de una.
Cómo usarla
Con los valores iniciales Fem de la fuente 6 V, Resistencia 10 kΩ y Capacidad 470 μF, τ = 4,7 s. Pulsa Cargar (K → 1): los puntos de corriente se frenan mientras el voltímetro se acerca a E, y el instante en que u_C llega al 63 % se marca en la gráfica y se anota en la tabla. Luego pulsa Descargar (K → 2). Usa Registrar para añadir lecturas y una Velocidad mayor si R y C son grandes. Duplica R o C y compara el τ medido. En la pestaña Gráfica ln V, pulsa Descargar y registrar, luego Ajustar recta, y compara los dos métodos en la tabla.
Parámetros que puedes cambiar
- Fem de la fuente 1–12 V
- Resistencia 1–100 kΩ
- Capacidad 100–2200 μF
- Mostrar curva teórica y marca τ = RC
- Pantalla Carga y descarga, Gráfica ln V
- Lecturas Pocas, Normal, Muchas
- Ajustar solo lecturas sobre 0–1 V
Preguntas para explorar
- ¿Qué le ocurre a la constante de tiempo medida si duplicas R? ¿Y si duplicas C?
- ¿Por qué la corriente es máxima justo después de mover el interruptor y luego tiende a cero?
- ¿Cuánta energía almacena el condensador totalmente cargado y adónde va durante la descarga?
- ¿Por qué las lecturas con V pequeño se dispersan más en la gráfica ln V, y qué le pasa a τ si cambias el corte?
