Carga e descarga de um capacitor – medindo a constante de tempo RC
FísicaEletricidade e circuitosIdades 16–17Laboratório virtual
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Circuito de laboratório virtual com uma fonte de fem E, um resistor R, um capacitor C e uma chave K de duas posições: coloque K em 1 para carregar o capacitor e em 2 para descarregá-lo através de R. Um voltímetro mede u_C, o gráfico u_C(t) é traçado em tempo real e o instante em que u atinge 63% é marcado automaticamente para você medir τ e comparar com τ = RC. Uma tabela registra t, u_C, i, a carga q = Cu e a energia armazenada W = Cu²/2. Uma segunda aba traça ln V em função de t: o coeficiente angular −1/RC dá a constante de tempo, comparada com o método dos 63%.
Aula: Capacitores, capacitância e energia armazenada; carga e descarga através de um resistor
O que mostra
Um capacitor não se carrega instantaneamente: a corrente no resistor é máxima logo que a chave é fechada e diminui à medida que a carga se acumula nas placas. Na carga a partir de zero, a tensão segue u = E(1 − e^(−t/τ)); na descarga, u = u₀e^(−t/τ). A constante de tempo τ = RC define o ritmo: após um τ, o capacitor chega a 63% de E na carga ou cai para 37% da tensão inicial na descarga. A energia armazenada W = Cu²/2 vem da fonte e, na descarga, é dissipada como calor no resistor. Como ln V = ln V₀ − t/RC, o gráfico de ln V em função de t é uma reta cujo coeficiente angular dá τ a partir de todas as leituras, e não de uma só.
Como usar
Com os valores iniciais Fem da fonte 6 V, Resistência 10 kΩ e Capacitância 470 μF, τ = 4,7 s. Clique em Carregar (K → 1) e observe os pontos de corrente ficarem mais lentos enquanto a leitura do voltímetro se aproxima de E; o instante em que u_C atinge 63% é marcado no gráfico e anotado na tabela. Depois clique em Descarregar (K → 2). Use Registrar para leituras extras e uma Velocidade maior quando R e C forem grandes. Dobre R ou C e compare o τ medido. Na aba Gráfico ln V, pressione Descarregar e registrar, depois Ajustar reta, e compare os dois métodos na tabela.
Parâmetros que você pode mudar
- Fem da fonte 1–12 V
- Resistência 1–100 kΩ
- Capacitância 100–2200 μF
- Mostrar curva teórica e marca τ = RC
- Tela Carga e descarga, Gráfico ln V
- Leituras Poucas, Normal, Muitas
- Ajustar só leituras acima de 0–1 V
Perguntas para explorar
- O que acontece com a constante de tempo medida quando você dobra R? E quando dobra C?
- Por que a corrente é máxima logo após a chave ser movida e depois cai até zero?
- Quanta energia fica armazenada no capacitor totalmente carregado e para onde ela vai durante a descarga?
- Por que as leituras com V pequeno se dispersam mais no gráfico ln V, e o que acontece com τ se você mudar o corte?
