قوة الجاذبية بين كرتين – قانون الجذب العام لنيوتن
الفيزياءالجاذبية وعلم الفلك16–17 سنة
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلكرتان على محور واحد، ويمسك كل كرة شخص يقف خارجها بحبل حتى لا تنجذب نحو الأخرى. غيّر الكتلتين m₁ وm₂ والمسافة بين المركزين r بالمنزلقات أو بسحب الكرتين، ولاحظ أسهم القوة ومقدار ميل كل شخص إلى الخلف وقيمة F = G·m₁·m₂/r² وهي تتحدث لحظيًا؛ ويمكن عرض F بالصيغة العلمية a×10ⁿ أو بصيغة عشرية، ويفصل خيار «حجم ثابت» حجم الكرة المرسوم عن كتلتها الفعلية. مقتبسة من محاكاة "Gravity Force Lab" من PhET Interactive Simulations، جامعة كولورادو بولدر (CC BY 4.0)؛ وأُعيدت كتابتها.
الدرس: مجالات الجاذبية
ماذا تعرض
يتجاذب كل جسمين لهما كتلة بقوة تتناسب طرديًا مع حاصل ضرب كتلتيهما وعكسيًا مع مربع المسافة بين مركزيهما: F = G·m₁·m₂/r²، حيث G = 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². القوتان المؤثرتان في الكرتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه دائمًا، كما ينص القانون الثالث لنيوتن، حتى لو كانت إحدى الكتلتين أكبر بكثير من الأخرى. ومضاعفة كتلة واحدة تضاعف القوة، أما مضاعفة المسافة فتقسم القوة على أربعة. وقيمة G صغيرة جدًا، لذلك تبقى قوة التجاذب بين أجسام كتلتها مئات الكيلوغرامات أصغر من جزء من مليون نيوتن.
طريقة الاستخدام
حرّك منزلق «الكتلة m₁» ومنزلق «الكتلة m₂» ولاحظ تغير F وميل الشخصين. ثم غيّر «المسافة بين المركزين r» بالمنزلق أو اسحب إحدى الكرتين على المحور. فعّل «حجم ثابت» لترى أن القوة تتعلق بالكتلة لا بالحجم المرسوم، وألغِ «الصيغة العلمية (a × 10ⁿ)» لقراءة القوة عددًا عشريًا.
المعاملات القابلة للتغيير
- الكتلة m1 1–1000 kg
- الكتلة m2 1–1000 kg
- المسافة بين المركزين 1.2–10 m
- حجم ثابت
- عرض القوة بالصيغة العلمية (a×10ⁿ)
أسئلة للاستكشاف
- إذا ضاعفت الكتلة m₁ مع إبقاء r ثابتة، فكم تصبح قوة الجاذبية؟
- كيف تتغير F عندما تزيد المسافة r من 2 m إلى 4 m؟
- لماذا يكون سهما القوة على الكرتين متساويين في الطول حتى لو اختلفت الكتلتان كثيرًا؟
