قياس g باستخدام البندول البسيط

ماذا تعرض

عند الاهتزازات الصغيرة يكون الزمن الدوري للبندول البسيط T = 2π√(L/g)، أي T² = (4π²/g)·L، فمنحنى T² مقابل L خط مستقيم يمر بنقطة الأصل وميله 4π²/g. ويضيف التوقيت اليدوي خطأً عشوائيًا عند تشغيل ساعة الإيقاف وعند إيقافها، وهذا الخطأ واحد سواء وقّتَّ اهتزازة واحدة أم عشرين، لذا فإن توقيت اهتزازات كثيرة ثم القسمة يجعل الزمن الدوري أدق بكثير. ويؤدي القياس عند عدة أطوال واستخدام الميل إلى تقليل أثر التشتت العشوائي. أما السعات الكبيرة فتطيل الزمن الدوري قليلًا، وهو خطأ منهجي لا يزيله التكرار.

طريقة الاستخدام

اضبط «الطول L» واختر عدد الاهتزازات من «التوقيت». اضغط «بدء التوقيت» لحظة مرور الثقل بالعلامة، وعُدّ مرات المرور، ثم اضغط «إيقاف التوقيت» بعد N اهتزازة، أو اضغط «مُجرِّب آلي» لجمع المحاولات بسرعة. كرر ذلك عند عدة أطوال حتى يظهر خط أفضل مطابقة وقيمة g. قارن بين 1 و10 و20 اهتزازة، وارفع «رد الفعل σ»، ثم فعّل «قارن بقيمة g الحقيقية» وجرّب «السعة» كبيرة.

المعاملات القابلة للتغيير

• طول الخيط 0.2–2 m
• عدد الاهتزازات في كل توقيت اهتزازة واحدة, 10 اهتزازات, 20 اهتزازة
• تشتت زمن رد الفعل (σ) 0–0.3 s
• السعة الزاوية 5–40 درجة
• تسارع الجاذبية الحقيقي (مخفي عن الطلاب) 1.6–25 m/s²

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا يعطي توقيت 20 اهتزازة ثم القسمة على 20 زمنًا دوريًا أدق من توقيت اهتزازة واحدة؟
2. لماذا يُفضَّل إيجاد g من ميل منحنى T² مقابل L بدلًا من قياس واحد؟
3. عند سعة 40°، هل تكون g المقيسة أكبر من القيمة الحقيقية أم أصغر، ولماذا؟