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Mesurer g avec un pendule simple

PhysiqueMesure et incertitudes15–16 ans

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Chronométrez 1, 10 ou 20 oscillations d'un pendule simple, à la main ou avec un expérimentateur simulé dont le temps de réaction varie au hasard. Chaque essai donne T et T² avec l'incertitude due au temps de réaction ; le graphique de T² en fonction de L reçoit une droite d'ajustement, dont la pente k donne g = 4π²/k avec son incertitude. Augmentez l'amplitude angulaire pour voir une erreur systématique.

Leçon : Travaux pratiques : mesure de g avec un pendule – incertitude de mesure

Ce qu’elle montre

Pour de petites oscillations, la période d'un pendule simple vaut T = 2π√(L/g), donc T² = (4π²/g)·L : le graphique de T² en fonction de L est une droite passant par l'origine, de pente 4π²/g. Chronométrer à la main ajoute une erreur aléatoire au déclenchement et à l'arrêt du chronomètre, et cette erreur est la même pour une oscillation ou pour vingt : mesurer de nombreuses oscillations puis diviser rend la période bien plus précise. Tracer plusieurs longueurs et utiliser la pente moyenne la dispersion. Les grandes amplitudes allongent un peu la période, une erreur systématique que la répétition n'élimine pas.

Mode d’emploi

Réglez la Longueur L et choisissez combien d'oscillations Chronométrer. Cliquez sur Démarrer le chrono quand la masse passe devant le repère, comptez les passages puis cliquez sur Arrêter le chrono après N oscillations, ou utilisez Expérimentateur auto pour réunir vite des essais. Recommencez pour plusieurs longueurs jusqu'à voir la droite d'ajustement et g. Comparez 1, 10 et 20 oscillations, augmentez Réaction σ, cochez Comparer au vrai g et essayez une grande Amplitude.

Paramètres modifiables

  • Longueur du fil 0,2–2 m
  • Oscillations par chronométrage 1 oscillation, 10 oscillations, 20 oscillations
  • Dispersion du temps de réaction (σ) 0–0,3 s
  • Amplitude angulaire 5–40 degrés
  • Vraie accélération de la pesanteur (cachée aux élèves) 1,6–25 m/s²

Questions à explorer

  1. Pourquoi chronométrer 20 oscillations puis diviser par 20 donne-t-il une période plus précise qu'une seule ?
  2. Pourquoi vaut-il mieux tirer g de la pente de T² en fonction de L plutôt que d'une seule mesure ?
  3. Avec une amplitude de 40°, le g mesuré est-il plus grand ou plus petit que la vraie valeur, et pourquoi ?

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