وحدات SI وتحليل الأبعاد – الوحدات الأساسية والبادئات والتحقق من المعادلات
الفيزياءالقياس وعدم اليقين15–16 سنة
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيل
كوِّن أي وحدة في النظام الدولي من قوى الوحدات الأساسية السبع، وشاهد كيف تُشتق وحدات النيوتن والجول والواط والباسكال والفولت من معادلات تعريفها. حوِّل بين البادئات من نانو إلى جيجا على مقياس قوى العشرة، وتحقَّق من تجانس أبعاد معادلة، واستنتج شكل زمن دورة البندول من الأبعاد قبل قياس الثابت 2π.
الدرس: وحدات النظام الدولي والبادئات وتحليل الأبعاد
ماذا تعرض
للنظام الدولي للوحدات (SI) سبع وحدات أساسية: المتر والكيلوغرام والثانية والأمبير والكلفن والمول والشمعة. كل وحدة أخرى حاصل ضرب قوى لها؛ فالنيوتن يساوي kg·m·s⁻² لأن F = ma. تضرب البادئات مثل كيلو (10³) وميكرو (10⁻⁶) الوحدة في قوى العشرة. تبيّن الأبعاد [M L T I Θ] مِمَّ تتكون الكمية. الحدود التي تُجمع أو تُساوى يجب أن تكون لها الأبعاد نفسها، وهذا يسمح برفض المعادلات الخاطئة والتنبؤ بما تعتمد عليه الكمية. أما الأعداد المجردة مثل ½ أو 2π فلا أبعاد لها، وتأتي من النظرية أو التجربة.
طريقة الاستخدام
في الوحدات اختر الكمية لترى معادلة تعريفها، وكوِّن وحدات بأزرار الزيادة والنقصان. في البادئات اضبط القيمة وبادئتين. في التحقق من المعادلات اختر المعادلة، وسجّل توقُّعك، ثم اضغط تحقّق. في استنتاج صيغة غيّر الأسس حتى تتطابق M وL وT، ثم اضغط قِس زمن 10 اهتزازات عدة مرات واستخرج k من الجدول.
المعاملات القابلة للتغيير
- الشاشة الوحدات, البادئات, التحقق من المعادلات, استنتاج صيغة
- الكمية (الوحدات) السرعة المتجهة, التسارع, القوة, الزخم, الطاقة (الشغل), القدرة, الضغط, الكثافة, التردد, الشحنة الكهربائية, فرق الجهد, المقاومة
- القيمة (البادئات) 0.001–1000000000
- البادئة الأصلية جيجا (G), ميجا (M), كيلو (k), بلا بادئة, سنتي (c), ملي (m), ميكرو (µ), نانو (n)
- البادئة الجديدة جيجا (G), ميجا (M), كيلو (k), بلا بادئة, سنتي (c), ملي (m), ميكرو (µ), نانو (n)
- الوحدة (البادئات) المتر, الغرام, الثانية, الواط, الهيرتز, الفولت, الأمبير
- المعادلة المطلوب التحقق منها الإزاحة بتسارع ثابت (أ), مربع السرعة النهائية, السرعة النهائية, الإزاحة بتسارع ثابت (ب), القوة المركزية, تكافؤ الكتلة والطاقة, الطاقة الحركية, الضغط في السائل, القدرة والسرعة, زمن دورة البندول (أ), زمن دورة البندول (ب), قانون الجذب العام, تسخين مادة, قانون أوم
- الصيغة المطلوب استنتاجها زمن دورة البندول, زمن دورة كتلة ونابض, سرعة الموجة في وتر
- طول البندول 0.1–2 m
- الكتلة 0.05–1 kg
- ثابت النابض 5–100 N/m
- قوة شد الوتر 1–100 N
- الكتلة لكل وحدة طول من الوتر 0.001–0.05 kg/m
أسئلة للاستكشاف
- لماذا يجب أن تكون لكل حدود المعادلة الفيزيائية الأبعاد نفسها؟
- أي عدد مجرد في صيغة البندول لا يستطيع تحليل الأبعاد إيجاده، وكيف تحصل عليه؟
- لماذا لا تكون المعادلة المتجانسة الأبعاد صحيحة بالضرورة؟
