الاضمحلال الإشعاعي – قانون الاضمحلال وعمر النصف

ماذا تعرض

الاضمحلال الإشعاعي عشوائي بالنسبة إلى كل نواة منفردة: لا يمكن التنبؤ بالنواة التي ستتفكك تاليًا، لكن لكل نواة الاحتمال نفسه للتفكك في وحدة الزمن. ومع عدد كبير من النوى ينتج عن ذلك نمط يمكن التنبؤ به، N = N₀·2^(−t/T)، حيث عمر النصف T هو الزمن اللازم لتفكك نصف النوى المتبقية. ثابت الاضمحلال λ = ln2/T، والنشاط A = λN يتناقص بالمعدل نفسه الذي تتناقص به N. أما في العينات الصغيرة فتجعل التقلبات العشوائية العدد في المحاكاة يبتعد بوضوح عن المنحنى.

طريقة الاستخدام

اضبط «العدد الابتدائي للنوى N₀» و«عمر النصف T»، واضغط «تشغيل» ولاحظ تحول النوى الأم الحمراء إلى اللون الرمادي. قارن العدد في المحاكاة بالمنحنى النظري بعد كل عمر نصف. اسحب على المنحنى لقراءة N عند 2T أو 3T. كرر التجربة مع N₀ = 50 وN₀ = 400 لترى أثر حجم العينة في التطابق، واستخدم «سرعة المحاكاة» عندما يكون عمر النصف طويلًا.

المعاملات القابلة للتغيير

• العدد الابتدائي للنوى N₀ 50–400
• عمر النصف T 1–20 s
• سرعة المحاكاة 0.5–4 ×
• إظهار المنحنى النظري N₀·2^(−t/T)

أسئلة للاستكشاف

1. هل يمكنك التنبؤ بالنواة التي ستتفكك تاليًا؟ وماذا يمكنك أن تتنبأ به عن العينة كلها؟
2. لماذا يقترب منحنى المحاكاة من المنحنى النظري أكثر عندما تكون N₀ كبيرة؟
3. ما الكسر المتبقي من النوى الأصلية بعد ثلاثة أعمار نصف؟