Désintégration radioactive – loi de décroissance et demi-vie

Ce qu’elle montre

La désintégration radioactive est aléatoire pour chaque noyau : impossible de prévoir lequel se désintégrera ensuite, bien que tous aient la même probabilité de se désintégrer par unité de temps. Sur un grand nombre de noyaux, cela produit une loi prévisible, N = N₀·2^(−t/T), où la demi-vie T est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux restants s'est désintégrée. La constante radioactive vaut λ = ln2/T, et l'activité A = λN décroît au même rythme que N. Avec de petits échantillons, les fluctuations aléatoires écartent nettement le nombre simulé de la courbe.

Mode d’emploi

Réglez Nombre initial de noyaux N₀ et Demi-vie T, cliquez sur Lancer et observez les noyaux pères rouges devenir gris. Comparez le nombre simulé à la courbe théorique après chaque demi-vie. Faites glisser le curseur sur le graphique pour lire N à 2T ou 3T. Recommencez avec N₀ = 50 puis N₀ = 400 pour voir l'effet de la taille de l'échantillon sur l'accord, et utilisez Vitesse de la simulation pour les demi-vies longues.

Paramètres modifiables

• Nombre initial de noyaux N₀ 50–400
• Demi-vie T 1–20 s
• Vitesse de la simulation 0,5–4 ×
• Afficher la courbe théorique N₀·2^(−t/T)

Questions à explorer

1. Peut-on prévoir quel noyau se désintégrera ensuite ? Que peut-on prévoir pour l'échantillon dans son ensemble ?
2. Pourquoi la courbe simulée suit-elle mieux la courbe théorique quand N₀ est grand ?
3. Quelle fraction des noyaux initiaux reste-t-il après trois demi-vies ?