Decaimento radioativo – lei do decaimento e meia-vida

O que mostra

O decaimento radioativo é aleatório para cada núcleo: não é possível prever qual decairá em seguida, embora todos tenham a mesma probabilidade de decair por unidade de tempo. Com muitos núcleos, isso gera um comportamento previsível, N = N₀·2^(−t/T), em que a meia-vida T é o tempo para metade dos núcleos restantes decair. A constante de decaimento é λ = ln2/T, e a atividade A = λN diminui no mesmo ritmo que N. Em amostras pequenas, as flutuações aleatórias afastam visivelmente a contagem simulada da curva.

Como usar

Ajuste Número inicial de núcleos N₀ e Meia-vida T, clique em Iniciar e observe os núcleos-pai vermelhos ficarem cinza. Compare a contagem simulada com a curva teórica a cada meia-vida. Arraste sobre o gráfico para ler N em 2T ou 3T. Repita com N₀ = 50 e N₀ = 400 para ver como o tamanho da amostra afeta a concordância, e use Velocidade da simulação quando a meia-vida for longa.

Parâmetros que você pode mudar

• Número inicial de núcleos N₀ 50–400
• Meia-vida T 1–20 s
• Velocidade da simulação 0,5–4 ×
• Mostrar curva teórica N₀·2^(−t/T)

Perguntas para explorar

1. É possível prever qual núcleo decairá em seguida? O que se pode prever sobre a amostra como um todo?
2. Por que a curva simulada acompanha melhor a teórica quando N₀ é grande?
3. Que fração dos núcleos iniciais resta após três meias-vidas?