دورات المفترس والفريسة – الأرانب الثلجية والوشق

ماذا تعرض

يمكن أن يجعل المفترس وفريسته أعداد كل منهما ترتفع وتنخفض في دورات منتظمة. فعندما تكثر الأرانب يجد الوشق غذاءه بسهولة ويربّي صغارًا أكثر؛ ثم تأكل جماعة الوشق المتزايدة أرانب أكثر فتتناقص الأرانب؛ بعد ذلك يجوع الوشق ويتناقص، فتتعافى الأرانب. لذلك تأتي قمة الوشق بعد قمة الأرانب. وتصف معادلات لوتكا–فولتيرا ذلك بمعدل مواليد الأرانب b ومعدل الافتراس a ومعدل وفيات الوشق d ومعامل التحويل c. وتحد القدرة الاستيعابية K من نمو الأرانب، فتصغر الدورات ببطء نحو نقطة الاتزان.

طريقة الاستخدام

اضغط «إيقاف مؤقت» لتجميد الحركة وقارن منحنى الزمن بمخطط الطور. غيّر «معدل مواليد الأرانب b» و«معدل الافتراس a» و«معدل وفيات الوشق d»، ولاحظ أين تنتقل نقطة الاتزان. بدّل «النموذج» إلى «لوتكا–فولتيرا الكلاسيكي (بلا حد)» لترى دورات لا تخمد أبدًا. اضغط «صيد الوشق (−50 %)» أو «مرض الأرانب (−60 %)» وقِس التأخر بين القمم. انقر على مخطط الطور لتبدأ من أعداد جديدة.

المعاملات القابلة للتغيير

• عدد الأرانب في البداية 50–800 حيوانًا
• عدد الوشق في البداية 5–100 حيوانًا
• معدل مواليد الأرانب b 0.3–1.5 /سنة
• معدل الافتراس a 0.005–0.05 /وشق/سنة
• معدل وفيات الوشق d 0.2–1 /سنة
• القدرة الاستيعابية K 500–6000 أرنبًا
• النموذج قدرة استيعابية K للأرانب, لوتكا–فولتيرا الكلاسيكي (بلا حد)

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا تأتي قمة جماعة الوشق دائمًا بعد قمة جماعة الأرانب؟
2. هل يجعل صيد نصف الوشق جماعة الأرانب تنمو إلى الأبد؟ ولماذا؟
3. كيف تغيّر زيادة معدل الافتراس a عددي الأرانب والوشق عند الاتزان؟