Räuber-Beute-Zyklen – Schneeschuhhasen und Luchse
NaturwissenschaftenÖkologieAlter 13–14
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Zum Starten anmeldenDie Populationen von Schneeschuhhasen und Luchsen folgen einem Lotka-Volterra-Modell mit einer Kapazitätsgrenze für die Hasen. Ein verschneites Feld zeigt jedes Tier, ein Populations-Zeit-Diagramm markiert die Maxima und die Verzögerung zwischen den Hasen- und Luchsmaxima, und ein Phasendiagramm zeichnet die Bahn um das Gleichgewicht. Schieberegler ändern Geburts-, Jagd- und Sterberate sowie die Kapazität; Schaltflächen lösen eine Luchsjagd oder eine Seuche bei den Hasen aus.
Lektion: Räuber-Beute-Beziehungen und Populationsdynamik
Was sie zeigt
Räuber und Beute können ihre Bestände gegenseitig in regelmäßigen Zyklen steigen und fallen lassen. Gibt es viele Hasen, finden Luchse leicht Nahrung und ziehen mehr Junge auf; die wachsende Luchspopulation frisst mehr Hasen, sodass die Hasen abnehmen; danach hungern die Luchse und nehmen ab, und die Hasen erholen sich. Deshalb folgt das Luchsmaximum stets auf das Hasenmaximum. Die Lotka-Volterra-Gleichungen beschreiben dies mit einer Geburtsrate b, einer Jagdrate a, einer Sterberate d und einem Umwandlungsfaktor c. Eine Kapazität K begrenzt die Hasen und lässt die Zyklen langsam zu einem Gleichgewicht abklingen.
So funktioniert es
Klicken Sie auf Pause, um die Animation anzuhalten, und vergleichen Sie das Zeitdiagramm mit dem Phasendiagramm. Ändern Sie Geburtsrate der Hasen b, Jagdrate a und Sterberate der Luchse d und beobachten Sie, wohin sich das Gleichgewicht verschiebt. Stellen Sie Modell auf Klassisches Lotka-Volterra (ohne Grenze), um Zyklen ohne Abklingen zu sehen. Klicken Sie auf Luchse jagen (−50 %) oder Hasenseuche (−60 %) und messen Sie die Verzögerung. Tippen Sie ins Phasendiagramm, um mit neuen Zahlen zu starten.
Einstellbare Parameter
- Anfangszahl der Hasen 50–800 Tiere
- Anfangszahl der Luchse 5–100 Tiere
- Geburtsrate der Hasen b 0,3–1,5 /Jahr
- Jagdrate a 0,005–0,05 /Luchs/Jahr
- Sterberate der Luchse d 0,2–1 /Jahr
- Kapazität K 500–6000 Hasen
- Modell Kapazität K für Hasen, Klassisches Lotka-Volterra (ohne Grenze)
Fragen zum Erkunden
- Warum erreicht die Luchspopulation ihr Maximum immer nach der Hasenpopulation?
- Wächst die Hasenpopulation für immer, wenn die Hälfte der Luchse gejagt wird? Warum?
- Wie verändert eine höhere Jagdrate a die Gleichgewichtszahlen von Hasen und Luchsen?
