Die Erde vermessen wie Eratosthenes – Schatten und parallele Sonnenstrahlen
GeografieDie Erde im WeltraumAlter 11–12
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Zum Starten anmeldenSonnenlicht erreicht die Erde als nahezu parallele Strahlen. Mittags bilden zwei senkrechte Stäbe an zwei Orten auf demselben Meridian unterschiedliche Winkel mit den Strahlen, und die Differenz ist gleich dem Winkel im Erdmittelpunkt zwischen beiden Orten. Ziehen Sie den roten Messarm auf das Sonnenlicht, um die Winkel in Syene und Alexandria zu messen, und berechnen Sie mit der Entfernung von 5000 Stadien (≈ 800 km) Umfang und Radius der Erde. Im freien Modus wählen Sie zwei Breiten und die Breite des Zenitstands der Sonne und fügen einen Entfernungsfehler oder einen schiefen Stab hinzu, um Fehlerquellen zu besprechen.
Lektion: Gestalt und Größe der Erde; die Messung des Erdumfangs durch Eratosthenes
Was sie zeigt
Um 240 v. Chr. wusste Eratosthenes, dass am Mittag der Sommersonnenwende die Sonne in Syene bis auf den Grund eines Brunnens schien, ein senkrechter Stab also keinen Schatten warf, während in Alexandria, fast genau nördlich, ein Stab einen Schatten hatte. Da Sonnenlicht in parallelen Strahlen einfällt, ist der Schattenwinkel in Alexandria gleich dem Winkel im Erdmittelpunkt zwischen beiden Städten, etwa 7,2° oder 1/50 des Kreises. Das Fünfzigfache der Entfernung ergibt den Erdumfang.
So funktioniert es
Ziehen Sie in jedem kleinen Feld den roten Messarm auf das gelbe Sonnenlicht oder nutzen Sie die Tasten − und + in Schritten von 0,1°, und lesen Sie den Winkel ab. Das Ergebnisfeld berechnet den Umfang aus Ihren beiden Winkeln und der Entfernung. Wechseln Sie in den Modus Zwei Orte wählen, um eigene Breiten einzustellen, probieren Sie Entfernungsfehler und Neigung Stab B, und prüfen Sie mit Wahre Winkel zeigen.
Einstellbare Parameter
- Modus Messung des Eratosthenes (Syene – Alexandria), Zwei Orte wählen
- Breite von Ort A (freier Modus, negativ = Süd) -60–60 °
- Breite von Ort B (freier Modus, negativ = Süd) -60–60 °
- Breite, an der die Sonne im Zenit steht (freier Modus) -23,44–23,44 °
- Fehler der gemessenen Entfernung A–B -20–20 %
- Neigung von Stab B gegen die Senkrechte (positiv = nach Norden) -3–3 °
- Wahre Winkel zeigen
Fragen zum Erkunden
- Warum funktioniert diese Methode nur, wenn man die auf der Erde ankommenden Sonnenstrahlen als parallel annimmt?
- Wäre das Ergebnis genauer oder ungenauer, wenn die beiden Orte weiter voneinander entfernt wären? Warum?
- Wie sähen die Schatten der beiden Stäbe mittags aus, wenn die Erde flach wäre?
