Medir la Tierra como Eratóstenes – sombras y rayos solares paralelos
GeografíaLa Tierra en el espacioEdades 11–12
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Inicia sesión para usarLa luz del Sol llega a la Tierra en rayos casi paralelos. A mediodía, dos palos verticales en dos lugares del mismo meridiano forman ángulos distintos con los rayos, y la diferencia es igual al ángulo en el centro de la Tierra entre ambos lugares. Arrastra el brazo de medida rojo sobre la luz solar para medir los ángulos en Siena y Alejandría, y usa la distancia de 5000 estadios (≈ 800 km) para calcular la circunferencia y el radio de la Tierra. El modo libre permite elegir dos latitudes y la latitud del Sol en el cenit, y añadir un error de distancia o un palo inclinado para hablar de las fuentes de error.
Lección: Forma y tamaño de la Tierra; la medición de la circunferencia terrestre de Eratóstenes
Qué muestra
Hacia el año 240 a. C., Eratóstenes sabía que a mediodía del solsticio de verano el Sol iluminaba el fondo de un pozo en Siena, así que un palo vertical no daba sombra, mientras que en Alejandría, casi al norte, un palo sí la daba. Como la luz solar llega en rayos paralelos, el ángulo de la sombra en Alejandría es igual al ángulo en el centro de la Tierra entre las dos ciudades, unos 7,2°, es decir, 1/50 de círculo. Cincuenta veces la distancia entre las ciudades da la circunferencia terrestre.
Cómo usarla
En cada panel pequeño, arrastra el brazo de medida rojo hasta que quede sobre la luz amarilla, o usa los botones − y + para pasos de 0,1°, y lee el ángulo. El recuadro de resultados calcula la circunferencia con tus dos ángulos y la distancia. Cambia el modo a Elegir dos lugares para fijar tus latitudes, prueba Error de distancia y Palo B inclinado, y pulsa Mostrar ángulos reales para comprobar tus medidas.
Parámetros que puedes cambiar
- Modo Medición de Eratóstenes (Siena – Alejandría), Elegir dos lugares
- Latitud del lugar A (modo libre, negativa = sur) -60–60 °
- Latitud del lugar B (modo libre, negativa = sur) -60–60 °
- Latitud donde el Sol está en el cenit (modo libre) -23,44–23,44 °
- Error en la distancia medida A–B -20–20 %
- Inclinación del palo B respecto a la vertical (positiva = hacia el norte) -3–3 °
- Mostrar los ángulos reales
Preguntas para explorar
- ¿Por qué este método solo funciona si suponemos que los rayos del Sol que llegan a la Tierra son paralelos?
- ¿Sería el resultado más o menos preciso si los dos lugares estuvieran más lejos entre sí? ¿Por qué?
- Si la Tierra fuera plana, ¿cómo serían a mediodía las sombras de los dos palos?
