Medindo a Terra como Eratóstenes – sombras e raios solares paralelos
GeografiaA Terra no espaçoIdades 11–12
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Entre para usarA luz do Sol chega à Terra em raios quase paralelos. Ao meio-dia, duas varas verticais em dois lugares do mesmo meridiano formam ângulos diferentes com os raios, e a diferença é igual ao ângulo no centro da Terra entre os dois lugares. Arraste o braço de medida vermelho sobre a luz do Sol para medir os ângulos em Siene e Alexandria e use a distância de 5.000 estádios (≈ 800 km) para calcular a circunferência e o raio da Terra. O modo livre permite escolher duas latitudes e a latitude do Sol a pino, e acrescentar um erro de distância ou uma vara inclinada para discutir as fontes de erro.
Aula: Forma e tamanho da Terra; a medição da circunferência da Terra feita por Eratóstenes
O que mostra
Por volta de 240 a.C., Eratóstenes sabia que ao meio-dia do solstício de verão o Sol iluminava o fundo de um poço em Siene, então uma vara vertical não fazia sombra, enquanto em Alexandria, quase exatamente ao norte, uma vara fazia sombra. Como a luz do Sol chega em raios paralelos, o ângulo da sombra em Alexandria é igual ao ângulo no centro da Terra entre as duas cidades, cerca de 7,2°, ou 1/50 de círculo. Cinquenta vezes a distância entre as cidades dá a circunferência da Terra.
Como usar
Em cada painel pequeno, arraste o braço de medida vermelho até ficar sobre a luz amarela, ou use os botões − e + para passos de 0,1°, e leia o ângulo. O quadro de resultado calcula a circunferência a partir dos seus dois ângulos e da distância. Mude o modo para Escolher dois lugares para definir suas latitudes, teste Erro de distância e Vara B inclinada, e clique em Mostrar ângulos reais para conferir.
Parâmetros que você pode mudar
- Modo Medição de Eratóstenes (Siene – Alexandria), Escolher dois lugares
- Latitude do lugar A (modo livre, negativa = sul) -60–60 °
- Latitude do lugar B (modo livre, negativa = sul) -60–60 °
- Latitude onde o Sol fica a pino (modo livre) -23,44–23,44 °
- Erro na distância medida A–B -20–20 %
- Inclinação da vara B em relação à vertical (positiva = para o norte) -3–3 °
- Mostrar os ângulos reais
Perguntas para explorar
- Por que este método só funciona se considerarmos paralelos os raios do Sol que chegam à Terra?
- O resultado seria mais ou menos preciso se os dois lugares estivessem mais distantes? Por quê?
- Se a Terra fosse plana, como seriam as sombras das duas varas ao meio-dia?
