Agarwürfel im virtuellen Labor: Oberfläche und Volumen
Aktualisiert am 2026-10-07
Dieser Versuch mit dem Agarwürfel im virtuellen Labor ist der klassische Diffusionsversuch zum Verhältnis von Oberfläche zu Volumen aus GCSE, IGCSE, A-Level, IB und AP Biology. Rosa Agar, hergestellt mit verdünnter Natronlauge und Phenolphthalein, wird in Würfel mit 0,5, 1, 2 und 3 cm Kantenlänge geschnitten und in Salzsäure gelegt. Die Säure diffundiert von jeder Fläche aus hinein, und das Rosa verschwindet von außen nach innen. Die Lernenden notieren, wie lange jeder Würfel braucht, bis er farblos ist, und welchen Anteil davon die Säure in 10 Minuten erreicht, und berechnen dann O/V (Oberfläche zu Volumen). Ein zweiter Satz von Blöcken mit gleichem Volumen, aber anderer Form verbindet die Ergebnisse mit Darmzotten, Lungenbläschen und Blättern.
Lehrplanbezug
- AP Biology Unit 2, topic 2.3 Cell Size (ENE-1.B, ENE-1.C): der Einfluss des Verhältnisses von Oberfläche zu Volumen auf den Stoffaustausch.
- AQA GCSE Biology 4.1.3.1 (Diffusion): Verhältnisse von Oberfläche zu Volumen berechnen und vergleichen. AQA A-level Biology 7402, 3.3.1: Verhältnis von Oberfläche zu Volumen.
- IB Biology (erste Prüfung 2025), B2.3: das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen als Grenze der Zellgröße.
Simulic ist weder mit dem College Board noch mit AQA oder dem International Baccalaureate verbunden und wird von ihnen nicht unterstützt.
Vor dem Experiment (5 min)
Lassen Sie die Lernenden sich auf eine Vorhersage festlegen, auf Papier oder als Frage 1 des Klassenlinks:
„In Säure mit 0,1 mol/L wird ein 1-cm-Würfel in etwa 11 Minuten farblos. Wie lange braucht ein 2-cm-Würfel?“
Bieten Sie etwa 11, 22, 44 oder 88 Minuten an. Die meisten Lernenden wählen 22.
Durchführung in der Simulation
- Lassen Sie Agarblöcke auf Würfel 0,5; 1; 2; 3 cm, Salzsäure auf 0,1 mol/L und Feste Zeit auf 10 min. Stellen Sie Tempo auf 1 s = 5 min.
- Berechnen Sie für jeden Würfel O = 6a², V = a³ und O/V und vergleichen Sie die Werte dann mit der Tabelle.
- Klicken Sie auf Säure zugeben und starten. Setzen Sie das Häkchen bei Blöcke halbieren, um die rosa Kerne schrumpfen zu sehen.
- Wenn der Durchlauf endet (oder nach Zum Ende), notieren Sie den nach 10 min erreichten Volumenanteil in % und die Zeit bis farblos.
- Stellen Sie Diagramm auf O/V und Zeit gegen Kante.
- Stellen Sie Agarblöcke auf Gleiches Volumen (8 cm³), andere Formen und wiederholen Sie die Schritte 3–4.
| Kante (cm) | O (cm²) | V (cm³) | O/V (cm⁻¹) | Erreichter Anteil nach 10 min (%) | Zeit bis farblos (min) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 | |||||
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 |
Erwartete Ergebnisse
Alle Werte wurden in der Simulation abgelesen (Säure mit 0,1 mol/L).
| Kante (cm) | O (cm²) | V (cm³) | O/V (cm⁻¹) | Erreichter Anteil nach 10 min (%) | Zeit (min) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 | 1,50 | 0,125 | 12,00 | 100 | 2,8 |
| 1 | 6,00 | 1,00 | 6,00 | 100 | 11,1 |
| 2 | 24,0 | 8,00 | 3,00 | 85 | 44,4 |
| 3 | 54,0 | 27,0 | 2,00 | 68 | 100,0 |
- Jede Verdopplung der Kante halbiert O/V und macht die Zeit viermal so lang: 11,1 → 44,4 min. Die Säurefront bewegt sich nach Tiefe = k√t, daher dauert der doppelte Weg zur Mitte viermal so lang.
- Gleiches Volumen, andere Formen (je 8 cm³): Der Würfel 2 × 2 × 2 (O/V 3,00) braucht 44,4 min, der Block 4 × 2 × 1 (3,50) 11,1 min, die Platte 4 × 4 × 0,5 (5,00) 2,8 min und acht 1-cm-Würfel (6,00) 11,1 min.
- Bei 1 mol/L ist jede Zeit zehnmal kürzer: 0,3, 1,1, 4,4 und 10,0 min.
Fragen für die Lernenden
- (Vorhersage, nach dem Experiment erneut gestellt) Wie lange braucht der 2-cm-Würfel, bis er farblos ist?
- Welche Größe ist eine Kontrollvariable?
- Welchen Anteil des Volumens des 3-cm-Würfels erreicht die Säure nach 10 min, in %?
- Wie viel schneller wird die Platte 4 × 4 × 0,5 cm farblos als der 2-cm-Würfel?
- Erklären Sie, wie die Ergebnisse zeigen, warum große Organismen Austauschflächen brauchen.
Antworten für Lehrkräfte: (1) Etwa 44 min, viermal so lang wie beim 1-cm-Würfel. (2) Die Konzentration der Säure (auch ihre Temperatur und ihr Volumen). (3) 68 % (67–69 akzeptieren). (4) 44,4 ÷ 2,8 = 16 (15–17 akzeptieren). (5) Mit zunehmender Größe wächst das Volumen schneller als die Oberfläche, daher sinkt O/V, und die Mitte liegt weiter von der Oberfläche entfernt; Diffusion allein dauert zu lange. Eine abgeflachte oder gefaltete Oberfläche (Darmzotten, Lungenbläschen, Blätter) erhöht O/V und verkürzt den Weg, und Transportsysteme bringen die Stoffe den Rest des Weges.
Häufige Fehlvorstellungen
- „Der große Würfel hat mehr Oberfläche, also wird er schneller farblos.“ Der 3-cm-Würfel hat die neunfache Fläche des 1-cm-Würfels, aber das 27-fache Volumen. Er braucht 100 Minuten, nicht 11.
- „Doppelte Größe, doppelte Zeit.“ Eine doppelte Kantenlänge macht die Zeit viermal so lang.
- „Gleiches Volumen, gleiche Zeit.“ Die vier Blöcke mit 8 cm³ werden in 2,8 bis 44,4 min farblos.
Erweiterung
- Stellen Sie Salzsäure auf 1 mol/L: Warum ändern sich die Zeiten, aber nicht das Muster?
- Nutzen Sie den Modus Oberfläche zu Volumen von Organisationsebenen, um O/V für echte Zellen zu bestimmen.
Häufige Fragen
Warum wird der Block 4 × 2 × 1 so schnell farblos wie der 1-cm-Würfel?
Die Zeit hängt nur von der kleinsten Abmessung ab. Beide Blöcke sind 1 cm dick, daher erreicht die Säure ihre Mitte nach denselben 0,5 cm, in 11,1 min.
Können die Lernenden eigene Blöcke schneiden?
Ja. Wählen Sie Eigene Blöcke schneiden, stellen Sie Form, Kante oder die Maße des Quaders ein und klicken Sie auf Block schneiden (bis zu fünf Blöcke). In den Startwerten des Links können Sie Agarblöcke und Würfelkante (Eigene Blöcke schneiden) festlegen.
Sind die Zeiten realistisch?
Das Modell ist so eingestellt, dass ein 1-cm-Würfel in etwa 11 min farblos wird, ein typisches Ergebnis im Unterricht. Echte Zeiten hängen vom Agar-Rezept und von der Temperatur ab.
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Einen weiteren Diffusionsversuch finden Sie unter Osmose im virtuellen Labor. Weitere Themen finden Sie unter interaktive Ideen für den Biologieunterricht.