Laboratório virtual de cubos de ágar: superfície/volume

Q: Os alunos podem cortar os próprios blocos?

Sim. Escolha Corte seus blocos, ajuste Forma, Aresta ou as medidas do paralelepípedo e clique em Cortar e adicionar (até cinco blocos). Nos valores iniciais do link, você pode fixar Blocos de ágar e Aresta do cubo (Corte seus blocos).

Atualizado em 2026-10-07

Este laboratório virtual de cubos de ágar reproduz a prática clássica da razão superfície/volume do GCSE, IGCSE, A-level, IB e AP Biology. Ágar rosa, preparado com hidróxido de sódio diluído e fenolftaleína, é cortado em cubos de 0,5; 1; 2 e 3 cm, que são mergulhados em ácido clorídrico. O ácido se difunde para dentro por todas as faces, e o rosa desaparece de fora para dentro. Os alunos registram quanto tempo cada cubo leva para ficar incolor e quanto do volume o ácido alcança em 10 minutos, e depois calculam S/V. Uma segunda série de blocos com o mesmo volume, mas formas diferentes, liga os resultados às vilosidades, aos alvéolos e às folhas.

Razão superfície/volume – difusão em cubos de ágar

Alinhamento com o currículo

AP Biology Unit 2, tópico 2.3 Cell Size (ENE-1.B, ENE-1.C): o efeito da razão superfície/volume na troca de materiais.
AQA GCSE Biology 4.1.3.1 (difusão): calcular e comparar razões superfície/volume. AQA A-level Biology 7402, 3.3.1: razão superfície/volume.
IB Biology (primeira avaliação em 2025), B2.3: a razão superfície/volume como limite do tamanho das células.

O Simulic não é afiliado ao College Board, à AQA nem ao International Baccalaureate, nem endossado por eles.

Antes do laboratório (5 min)

Peça aos alunos que se comprometam com uma previsão, no papel ou como pergunta 1 do link da turma:

"Em ácido 0,1 mol/L, um cubo de 1 cm fica incolor em cerca de 11 minutos. Quanto tempo um cubo de 2 cm vai levar?"

Ofereça cerca de 11, 22, 44 ou 88 minutos. A maioria escolhe 22.

Método na simulação

Mantenha Blocos de ágar em Cubos de 0,5; 1; 2 e 3 cm, Ácido clorídrico em 0,1 mol/L e Tempo fixo em 10 min. Ajuste Velocidade em 1 s = 5 min.
Calcule S = 6a², V = a³ e S/V para cada cubo, e confira com a tabela.
Clique em Adicionar ácido e começar. Marque Cortar os blocos ao meio para ver os núcleos rosa encolherem.
Quando a execução terminar (ou depois de Ir para o fim), registre a % do volume alcançada após 10 min e o tempo até ficar incolor.
Mude Gráfico para S/V e tempo em função da aresta.
Mude Blocos de ágar para Mesmo volume (8 cm³), formas diferentes e repita os passos 3–4.

Aresta (cm)	S (cm²)	V (cm³)	S/V (cm⁻¹)	% do volume alcançada após 10 min	Tempo até ficar incolor (min)
0,5
1
2
3

a simulação recém-aberta com Blocos de ágar: Cubos de 0,5; 1; 2 e 3 cm, Ácido clorídrico 0,1 mol/L e Tempo fixo 10 min, depois de Ir para o fim e com Gráfico em S/V e tempo em função da aresta: a tabela com tempos de 2,8; 11,1; 44,4 e 100,0 min, e o gráfico com a curva descendente de S/V e a curva ascendente do tempo

Resultados esperados

Todos os valores foram lidos na simulação (ácido 0,1 mol/L).

Aresta (cm)	S (cm²)	V (cm³)	S/V (cm⁻¹)	% alcançada após 10 min	Tempo (min)
0,5	1,50	0,125	12,00	100	2,8
1	6,00	1,00	6,00	100	11,1
2	24,0	8,00	3,00	85	44,4
3	54,0	27,0	2,00	68	100,0

Cada vez que a aresta dobra, S/V cai pela metade e o tempo fica quatro vezes maior: 11,1 → 44,4 min. A frente de ácido avança como profundidade = k√t, então o dobro da distância até o centro leva quatro vezes mais tempo.
Mesmo volume, formas diferentes (8 cm³ cada): o cubo de 2 × 2 × 2 (S/V 3,00) leva 44,4 min, o bloco de 4 × 2 × 1 (3,50) leva 11,1 min, a placa de 4 × 4 × 0,5 (5,00) leva 2,8 min e oito cubos de 1 cm (6,00) levam 11,1 min.
Com 1 mol/L, todos os tempos ficam dez vezes menores: 0,3; 1,1; 4,4 e 10,0 min.

Perguntas para os alunos

(Previsão, repetida depois do laboratório) Quanto tempo o cubo de 2 cm leva para ficar incolor?
Qual é uma variável controlada?
Que % do volume do cubo de 3 cm o ácido alcança após 10 min?
Quantas vezes mais rápido a placa de 4 × 4 × 0,5 cm descolore em comparação com o cubo de 2 cm?
Explique como os resultados mostram por que organismos grandes precisam de superfícies de troca.

Respostas para o professor: (1) Cerca de 44 min, quatro vezes o tempo do cubo de 1 cm. (2) A concentração do ácido (e também a temperatura e o volume dele). (3) 68% (aceite 67–69). (4) 44,4 ÷ 2,8 = 16 (aceite 15–17). (5) Quando o tamanho aumenta, o volume cresce mais rápido que a área da superfície, então S/V cai e o centro fica mais longe da superfície; só a difusão demora demais. Achatar ou dobrar a superfície (vilosidades, alvéolos, folhas) aumenta S/V e encurta a distância, e os sistemas de transporte levam as substâncias pelo resto do caminho.

Erros conceituais comuns

"O cubo grande tem mais superfície, então descolore mais rápido." O cubo de 3 cm tem nove vezes a área do cubo de 1 cm, mas 27 vezes o volume. Ele leva 100 minutos, não 11.
"O dobro do tamanho, o dobro do tempo." Dobrar a aresta deixa o tempo quatro vezes maior.
"Mesmo volume, mesmo tempo." Os quatro blocos de 8 cm³ descolorem em tempos que vão de 2,8 a 44,4 min.

Extensão

Ajuste Ácido clorídrico em 1 mol/L: por que os tempos mudam, mas o padrão não?
Use o modo superfície/volume de Níveis de organização para encontrar a S/V de células reais.

Perguntas frequentes

Por que o bloco de 4 × 2 × 1 descolore tão rápido quanto o cubo de 1 cm?

O tempo depende só da menor dimensão. Os dois blocos têm 1 cm de espessura, então o ácido chega ao meio deles depois dos mesmos 0,5 cm, em 11,1 min.

Os alunos podem cortar os próprios blocos?

Sim. Escolha Corte seus blocos, ajuste Forma, Aresta ou as medidas do paralelepípedo e clique em Cortar e adicionar (até cinco blocos). Nos valores iniciais do link, você pode fixar Blocos de ágar e Aresta do cubo (Corte seus blocos).

Os tempos são realistas?

O modelo foi ajustado para que um cubo de 1 cm descolora em cerca de 11 min, um resultado típico em sala. Os tempos reais variam com a receita do ágar e a temperatura.