Laboratorio virtual de cubos de agar: superficie/volumen

Este laboratorio virtual de cubos de agar reproduce la práctica clásica de la relación superficie/volumen de GCSE, IGCSE, A-level, IB y AP Biology. Un agar rosa, preparado con hidróxido de sodio diluido y fenolftaleína, se corta en cubos de 0,5; 1; 2 y 3 cm que se sumergen en ácido clorhídrico. El ácido se difunde hacia dentro por todas las caras y el rosa desaparece de fuera hacia dentro. Los estudiantes anotan cuánto tarda cada cubo en quedar incoloro y qué parte de su volumen alcanza el ácido en 10 minutos, y luego calculan S/V. Una segunda serie de bloques con el mismo volumen pero distintas formas relaciona los resultados con las vellosidades, los alvéolos y las hojas.

Relación con el currículo

• AP Biology Unit 2, tema 2.3 Cell Size (ENE-1.B, ENE-1.C): el efecto de la relación superficie/volumen en el intercambio de materiales.
• AQA GCSE Biology 4.1.3.1 (difusión): calcular y comparar relaciones superficie/volumen. AQA A-level Biology 7402, 3.3.1: relación superficie/volumen.
• IB Biology (primera evaluación en 2025), B2.3: la relación superficie/volumen como límite del tamaño celular.

Simulic no está afiliado al College Board, a AQA ni al Bachillerato Internacional, ni cuenta con su respaldo.

Antes del laboratorio (5 min)

Pide a los estudiantes que se comprometan con una predicción, en papel o como pregunta 1 del enlace de clase:

"En ácido 0,1 mol/L, un cubo de 1 cm queda incoloro en unos 11 minutos. ¿Cuánto tardará un cubo de 2 cm?"

Ofrece unos 11, 22, 44 u 88 minutos. La mayoría elige 22.

Método en la simulación

1. Deja Bloques de agar en Cubos de 0,5; 1; 2 y 3 cm, Ácido clorhídrico en 0,1 mol/L y Tiempo fijo en 10 min. Pon Velocidad en 1 s = 5 min.
2. Calcula S = 6a², V = a³ y S/V para cada cubo, y compruébalos con la tabla.
3. Pulsa Añadir ácido y empezar. Marca Cortar bloques a la mitad para ver cómo se encogen los núcleos rosas.
4. Cuando termine la ejecución (o tras Ir al final), anota el % del volumen alcanzado a los 10 min y el tiempo hasta quedar incoloro.
5. Cambia Gráfica a S/V y tiempo frente a la arista.
6. Cambia Bloques de agar a Mismo volumen (8 cm³), distintas formas y repite los pasos 3–4.

Arista (cm)	S (cm²)	V (cm³)	S/V (cm⁻¹)	% del volumen alcanzado a los 10 min	Tiempo hasta quedar incoloro (min)
0,5
1
2
3

Resultados esperados

Todos los valores se leyeron en la simulación (ácido 0,1 mol/L).

Arista (cm)	S (cm²)	V (cm³)	S/V (cm⁻¹)	% alcanzado a los 10 min	Tiempo (min)
0,5	1,50	0,125	12,00	100	2,8
1	6,00	1,00	6,00	100	11,1
2	24,0	8,00	3,00	85	44,4
3	54,0	27,0	2,00	68	100,0

• Cada vez que se duplica la arista, S/V se reduce a la mitad y el tiempo se multiplica por cuatro: 11,1 → 44,4 min. El frente de ácido avanza según profundidad = k√t, así que el doble de distancia hasta el centro tarda cuatro veces más.
• Mismo volumen, distintas formas (8 cm³ cada uno): el cubo de 2 × 2 × 2 (S/V 3,00) tarda 44,4 min, el bloque de 4 × 2 × 1 (3,50) tarda 11,1 min, la lámina de 4 × 4 × 0,5 (5,00) tarda 2,8 min y ocho cubos de 1 cm (6,00) tardan 11,1 min.
• Con 1 mol/L todos los tiempos son diez veces más cortos: 0,3; 1,1; 4,4 y 10,0 min.

Preguntas para los estudiantes

1. (Predicción, se repite después del laboratorio) ¿Cuánto tarda el cubo de 2 cm en quedar incoloro?
2. ¿Cuál es una variable controlada?
3. ¿Qué % del volumen del cubo de 3 cm alcanza el ácido a los 10 min?
4. ¿Cuántas veces más rápido se decolora la lámina de 4 × 4 × 0,5 cm que el cubo de 2 cm?
5. Explica cómo muestran los resultados por qué los organismos grandes necesitan superficies de intercambio.

Respuestas para el docente: (1) Unos 44 min, cuatro veces lo que tarda el cubo de 1 cm. (2) La concentración del ácido (también su temperatura y su volumen). (3) 68 % (acepta 67–69). (4) 44,4 ÷ 2,8 = 16 (acepta 15–17). (5) Al aumentar el tamaño, el volumen crece más deprisa que la superficie, así que S/V baja y el centro queda más lejos de la superficie; la difusión sola tarda demasiado. Aplanar o plegar la superficie (vellosidades, alvéolos, hojas) aumenta S/V y acorta la distancia, y los sistemas de transporte llevan las sustancias el resto del camino.

Ideas erróneas frecuentes

• "El cubo grande tiene más superficie, así que se decolora antes." El cubo de 3 cm tiene nueve veces la superficie del de 1 cm, pero 27 veces su volumen. Tarda 100 minutos, no 11.
• "El doble de tamaño, el doble de tiempo." Duplicar la arista hace que tarde cuatro veces más.
• "Mismo volumen, mismo tiempo." Los cuatro bloques de 8 cm³ se decoloran en tiempos que van de 2,8 a 44,4 min.

Ampliación

• Pon Ácido clorhídrico en 1 mol/L: ¿por qué cambian los tiempos pero no el patrón?
• Usa el modo de superficie/volumen de Niveles de organización para hallar la S/V de células reales.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el bloque de 4 × 2 × 1 se decolora tan rápido como el cubo de 1 cm?

El tiempo depende solo de la dimensión más pequeña. Los dos bloques tienen 1 cm de grosor, así que el ácido llega a su centro tras recorrer los mismos 0,5 cm, en 11,1 min.

¿Pueden los estudiantes cortar sus propios bloques?

Sí. Elige Corta tus bloques, ajusta Forma, Arista o las medidas del ortoedro y pulsa Cortar y añadir (hasta cinco bloques). En los valores iniciales del enlace puedes fijar Bloques de agar y Arista del cubo (Corta tus bloques).

¿Son realistas los tiempos?

El modelo está ajustado para que un cubo de 1 cm se decolore en unos 11 min, un resultado típico en clase. Los tiempos reales varían con la receta del agar y la temperatura.

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