TP virtuel sur les cubes de gélose : rapport surface/volume

Ce TP virtuel sur les cubes de gélose reprend la manipulation classique sur le rapport surface/volume du GCSE, de l'IGCSE, de l'A-level, de l'IB et de l'AP Biology. Une gélose rose, préparée avec de la soude diluée et de la phénolphtaléine, est découpée en cubes de 0,5 ; 1 ; 2 et 3 cm plongés dans de l'acide chlorhydrique. L'acide diffuse vers l'intérieur par toutes les faces et le rose disparaît de l'extérieur vers le centre. Les élèves notent le temps de décoloration complète de chaque cube et la part de son volume atteinte par l'acide en 10 minutes, puis calculent S/V. Une seconde série de blocs de même volume mais de formes différentes relie les résultats aux villosités, aux alvéoles et aux feuilles.

Liens avec les programmes

• AP Biology Unit 2, thème 2.3 Cell Size (ENE-1.B, ENE-1.C) : l'effet du rapport surface/volume sur les échanges de matière.
• AQA GCSE Biology 4.1.3.1 (diffusion) : calculer et comparer des rapports surface/volume. AQA A-level Biology 7402, 3.3.1 : rapport surface/volume.
• IB Biology (première évaluation en 2025), B2.3 : le rapport surface/volume comme limite à la taille des cellules.

Simulic n'est pas affilié au College Board, à AQA ni à l'International Baccalaureate, et n'est pas approuvé par eux.

Avant le TP (5 min)

Demandez aux élèves de s'engager sur une prédiction, sur papier ou comme question 1 du lien de classe :

« Dans de l'acide à 0,1 mol/L, un cube de 1 cm se décolore complètement en 11 minutes environ. Combien de temps faudra-t-il à un cube de 2 cm ? »

Proposez environ 11, 22, 44 ou 88 minutes. La plupart choisissent 22.

Protocole dans la simulation

1. Laissez Blocs de gélose sur Cubes de 0,5 ; 1 ; 2 ; 3 cm, Acide chlorhydrique sur 0,1 mol/L et Durée fixée à 10 min. Réglez Vitesse sur 1 s = 5 min.
2. Calculez S = 6a², V = a³ et S/V pour chaque cube, puis vérifiez avec le tableau.
3. Appuyez sur Ajouter l’acide et démarrer. Cochez Couper les blocs en deux pour voir les cœurs roses rétrécir.
4. À la fin de l'expérience (ou après Aller à la fin), notez le % du volume atteint après 10 min et la durée de décoloration complète.
5. Passez Graphique sur S/V et temps selon l’arête.
6. Passez Blocs de gélose sur Même volume (8 cm³), formes différentes et recommencez les étapes 3–4.

Arête (cm)	S (cm²)	V (cm³)	S/V (cm⁻¹)	% du volume atteint après 10 min	Durée de décoloration complète (min)
0,5
1
2
3

Résultats attendus

Toutes les valeurs ont été lues dans la simulation (acide à 0,1 mol/L).

Arête (cm)	S (cm²)	V (cm³)	S/V (cm⁻¹)	% atteint après 10 min	Durée (min)
0,5	1,50	0,125	12,00	100	2,8
1	6,00	1,00	6,00	100	11,1
2	24,0	8,00	3,00	85	44,4
3	54,0	27,0	2,00	68	100,0

• Chaque fois que l'arête double, S/V est divisé par deux et la durée est multipliée par quatre : 11,1 → 44,4 min. Le front d'acide progresse selon profondeur = k√t : une distance au centre deux fois plus grande demande quatre fois plus de temps.
• Même volume, formes différentes (8 cm³ chacun) : le cube de 2 × 2 × 2 (S/V 3,00) met 44,4 min, le pavé de 4 × 2 × 1 (3,50) met 11,1 min, la plaque de 4 × 4 × 0,5 (5,00) met 2,8 min et huit cubes de 1 cm (6,00) mettent 11,1 min.
• À 1 mol/L, toutes les durées sont dix fois plus courtes : 0,3 ; 1,1 ; 4,4 et 10,0 min.

Questions pour les élèves

1. (Prédiction, reposée après le TP) Combien de temps le cube de 2 cm met-il à se décolorer complètement ?
2. Laquelle de ces grandeurs est une variable contrôlée ?
3. Quel % du volume du cube de 3 cm l'acide atteint-il après 10 min ?
4. Combien de fois plus vite la plaque de 4 × 4 × 0,5 cm se décolore-t-elle que le cube de 2 cm ?
5. Expliquez comment les résultats montrent pourquoi les grands organismes ont besoin de surfaces d'échange.

Réponses pour l'enseignant : (1) Environ 44 min, quatre fois la durée du cube de 1 cm. (2) La concentration de l'acide (ainsi que sa température et son volume). (3) 68 % (accepter 67–69). (4) 44,4 ÷ 2,8 = 16 (accepter 15–17). (5) Quand la taille augmente, le volume croît plus vite que la surface : S/V diminue et le centre est plus loin de la surface ; la diffusion seule prend trop de temps. Aplatir ou replier la surface (villosités, alvéoles, feuilles) augmente S/V et réduit la distance, et les systèmes de transport acheminent les substances sur le reste du trajet.

Idées fausses fréquentes

• « Le gros cube a plus de surface, donc il se décolore plus vite. » Le cube de 3 cm a neuf fois la surface du cube de 1 cm, mais 27 fois son volume. Il met 100 minutes, pas 11.
• « Deux fois plus grand, deux fois plus long. » Doubler l'arête rend la durée quatre fois plus longue.
• « Même volume, même durée. » Les quatre blocs de 8 cm³ se décolorent en 2,8 à 44,4 min.

Prolongement

• Réglez Acide chlorhydrique sur 1 mol/L : pourquoi les durées changent-elles, mais pas la tendance ?
• Utilisez le mode surface/volume de Niveaux d'organisation du vivant pour trouver le rapport S/V de vraies cellules.

Questions fréquentes

Pourquoi le pavé de 4 × 2 × 1 se décolore-t-il aussi vite que le cube de 1 cm ?

La durée ne dépend que de la plus petite dimension. Les deux blocs font 1 cm d'épaisseur : l'acide atteint leur milieu après les mêmes 0,5 cm, en 11,1 min.

Les élèves peuvent-ils découper leurs propres blocs ?

Oui. Choisissez Découpez vos blocs, réglez Forme, Arête ou les dimensions du pavé, puis appuyez sur Couper, ajouter (jusqu'à cinq blocs). Dans les valeurs de départ du lien, vous pouvez fixer Blocs de gélose et Arête du cube (Découpez vos blocs).

Les durées sont-elles réalistes ?

Le modèle est réglé pour qu'un cube de 1 cm se décolore en 11 min environ, un résultat typique en classe. Les durées réelles varient avec la recette de la gélose et la température.

Simulations et guides associés

Niveaux d'organisation du vivant – de la cellule à l'organisme Diffusion à travers la membrane et osmose dans les cellules

Pour une autre manipulation sur la diffusion, voir le TP virtuel sur l'osmose. Pour d'autres thèmes, voir les idées de leçons de biologie interactives.