Massenmittelpunkt, Schwerpunkt und Standfestigkeit – Lot und Kippen
PhysikKräfte und DynamikAlter 15–16
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Zum Starten anmeldenDrei Ansichten: Setzen Sie Punktmassen auf einen Stab oder in eine Ebene, legen Sie fest, welche innerhalb der Systemgrenze liegen, und beobachten Sie, wie sich der Massenmittelpunkt x_cm = Σm·x/Σm verschiebt; ein virtueller Versuch, bei dem eine Platte an zwei oder drei Löchern aufgehängt und entlang eines Lots angezeichnet wird, sodass der Schwerpunkt im Schnittpunkt der Linien liegt, mit Messtabelle und Abweichung; und ein Klotz mit einstellbarer Standbreite und Schwerpunkthöhe, der gekippt wird, bis er umfällt, wenn die Wirkungslinie der Gewichtskraft die Standfläche verlässt.
Lektion: Massenmittelpunkt eines Systems von Massenpunkten, Schwerpunkt, Bestimmung des Schwerpunkts einer Platte mit dem Lot, Standfestigkeit und Kippen
Was sie zeigt
Der Massenmittelpunkt eines Systems ist die mit den Massen gewichtete mittlere Lage seiner Teile: x_cm = Σm·x / Σm. Welche Körper zählen, hängt davon ab, wo man die Systemgrenze zieht. In einem homogenen Schwerefeld greift die Gewichtskraft in diesem Punkt an, dem Schwerpunkt. Eine an einer Nadel aufgehängte Platte kommt so zur Ruhe, dass ihr Schwerpunkt genau unter der Nadel liegt; deshalb schneiden sich die Lotlinien von zwei Löchern im Schwerpunkt. Ein Körper auf ebenem Boden kippt, wenn die Wirkungslinie seiner Gewichtskraft die Standfläche verlässt: Eine breite Standfläche und ein tiefer Schwerpunkt machen ihn standfester.
So funktioniert es
Massenmittelpunkt: Ziehen Sie die Massen, ändern Sie die Masse der ausgewählten und setzen Sie in der Tabelle den Haken bei Im System. Lot: Wählen Sie eine Platte, hängen Sie sie an Loch A, B oder C, warten Sie, bis sie ruht, und klicken Sie auf Lotlinie anzeichnen; wiederholen Sie das mit einem anderen Loch. Standfestigkeit: Stellen Sie Standbreite b, Höhe H und Schwerpunkthöhe h ein, kippen Sie den Klotz und klicken Sie auf Loslassen oder auf Kippwinkel suchen.
Einstellbare Parameter
- Ansicht Massenmittelpunkt von Punktmassen, Schwerpunkt mit dem Lot (Versuch), Standfestigkeit und Kippwinkel
- Massen anordnen auf Einem Stab (eindimensional), Einer Ebene (zweidimensional)
- Anzahl der Punktmassen 2–5
- Form der Platte Unregelmäßige Form, L-Form, Dreieck
- Standbreite b 10–100 cm
- Höhe des Klotzes H 20–150 cm
- Schwerpunkthöhe h 5–145 cm
- Anfänglicher Kippwinkel θ 0–80 °
- Masse des Klotzes m 1–50 kg
Fragen zum Erkunden
- In welche Richtung verschiebt sich der Massenmittelpunkt, wenn Sie eine Masse aus dem System nehmen, und warum?
- Warum schneiden sich die Lotlinien von zwei verschiedenen Löchern im Schwerpunkt der Platte?
- Sollte man in einem hohen Schrank schwere Dinge oben oder unten lagern, damit er schwerer umkippt?
