Kugelfallviskosimeter – Stokes-Gesetz und Endgeschwindigkeit
PhysikKräfte und DynamikAlter 15–16Virtuelles Labor
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Ein virtuelles Praktikum zur Viskositätsmessung: Lassen Sie Stahlkugeln mit verschiedenen Radien in Glycerin, Rizinusöl oder Wasser fallen, stoppen Sie jede Kugel zwischen zwei Marken und tragen Sie die Endgeschwindigkeit v gegen r² auf. Die Kugel wird schneller, bis ihre Gewichtskraft gleich Auftrieb plus Stokes-Reibung 6πηrv ist; dann gilt v = 2r²(ρ − σ)g/(9η), und die Steigung der Geraden liefert η. Erwärmen Sie die Flüssigkeit, um η sinken zu sehen, und prüfen Sie mit der Reynolds-Zahl, wo das Stokes-Gesetz nicht mehr gilt.
Lektion: Viskosität, Stokes-Gesetz und Endgeschwindigkeit
Was sie zeigt
Auf eine Kugel, die in einer Flüssigkeit fällt, wirken drei Kräfte: die Gewichtskraft F_G, der Auftrieb F_A und die Reibungskraft F_R. Bei langsamer, laminarer Strömung gilt das Stokes-Gesetz F_R = 6πηrv; die Reibung wächst also mit der Geschwindigkeit, bis F_G = F_A + F_R ist. Dann fällt die Kugel mit der Endgeschwindigkeit v = 2r²(ρ − σ)g/(9η), wobei ρ die Dichte des Stahls und σ die der Flüssigkeit ist. Der Graph von v gegen r² ist eine Gerade, deren Steigung die Viskosität η liefert. Warme Flüssigkeiten sind weniger zäh. Das Stokes-Gesetz verlangt eine Reynolds-Zahl unter etwa 1; das Modell ergänzt eine übliche Korrektur, vernachlässigt aber die Rohrwand.
So funktioniert es
Wählen Sie Flüssigkeit und Temperatur, stellen Sie den Kugelradius r ein und klicken Sie auf Kugel fallen lassen; die Stoppuhr misst den Fall zwischen den Marken A und B, und jeder Fall ergibt eine Tabellenzeile und einen Punkt im v–r²-Graphen. Messen Sie mindestens vier Radien, lesen Sie die Steigung k ab und tragen Sie η in die Aufgabe ein. Ändern Sie die Temperatur und testen Sie Wasser.
Einstellbare Parameter
- Flüssigkeit Glycerin, Rizinusöl, Wasser
- Temperatur 10–40 °C
- Kugelradius 0,5–2 mm
- Abstand der Marken 10–30 cm
Fragen zum Erkunden
- Warum liegen die Messmarken ein Stück unter der Flüssigkeitsoberfläche?
- Warum ist der Graph der Endgeschwindigkeit gegen r² eine Ursprungsgerade?
- Warum versagt das Kugelfallverfahren bei einer Stahlkugel in Wasser?
