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Centre de masse, centre de gravité et stabilité – fil à plomb et basculement

PhysiqueForces et dynamique15–16 ans

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Trois écrans : placez des masses ponctuelles sur une tige ou dans un plan, choisissez celles qui sont à l'intérieur de la frontière du système et regardez le centre de masse x_cm = Σm·x/Σm se déplacer ; un TP virtuel où l'on suspend une plaque par deux ou trois trous et où l'on trace la ligne du fil à plomb, le centre de gravité étant à l'intersection des lignes, avec un tableau de résultats et l'erreur ; et un bloc dont on règle la largeur de base et la hauteur du centre de gravité, incliné jusqu'à ce qu'il bascule lorsque la ligne d'action du poids sort de la base.

Leçon : Centre de masse d'un système de points, centre de gravité, détermination du centre de gravité d'une plaque au fil à plomb, stabilité et basculement

Ce qu’elle montre

Le centre de masse d'un système est la position moyenne de ses parties pondérée par leur masse : x_cm = Σm·x / Σm. Les objets pris en compte dépendent de la frontière choisie pour le système. Dans un champ de pesanteur uniforme, le poids s'applique en ce point, le centre de gravité. Une plaque suspendue à une épingle s'immobilise avec son centre de gravité juste sous l'épingle : les lignes tracées au fil à plomb depuis deux trous se coupent donc en ce point. Un objet posé sur une surface horizontale bascule quand la ligne d'action de son poids sort de sa base : une base large et un centre de gravité bas le rendent plus stable.

Mode d’emploi

Centre de masse : faites glisser les masses, changez la Masse de celle qui est sélectionnée et cochez Dans le système dans le tableau. Fil à plomb : choisissez une Plaque, suspendez-la au trou A, B ou C, attendez qu'elle s'immobilise et cliquez sur Tracer le fil à plomb ; recommencez avec un autre trou. Stabilité : réglez Largeur de base b, Hauteur H et Hauteur du centre de gravité h, inclinez le bloc et cliquez sur Lâcher, ou sur Trouver l'angle de basculement.

Paramètres modifiables

  • Écran Centre de masse de masses ponctuelles, Centre de gravité au fil à plomb (TP), Stabilité et angle de basculement
  • Placer les masses sur Une tige (une dimension), Un plan (deux dimensions)
  • Nombre de masses ponctuelles 2–5
  • Forme de la plaque Forme quelconque, Forme en L, Triangle
  • Largeur de base b 10–100 cm
  • Hauteur du bloc H 20–150 cm
  • Hauteur du centre de gravité h 5–145 cm
  • Angle d'inclinaison initial θ 0–80 °
  • Masse du bloc m 1–50 kg

Questions à explorer

  1. Dans quel sens le centre de masse se déplace-t-il quand vous retirez une masse du système, et pourquoi ?
  2. Pourquoi les lignes tracées au fil à plomb depuis deux trous différents se coupent-elles au centre de gravité ?
  3. Pour qu'une armoire haute bascule moins facilement, faut-il ranger les objets lourds en haut ou en bas ?

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