Resonanz einer Luftsäule – Schallgeschwindigkeit messen
PhysikSchwingungen und WellenAlter 16–17
Wird geladen …
Zum Starten anmeldenEin Glasrohr enthält Wasser, und eine Stimmgabel mit 256–512 Hz schwingt über seinem offenen Ende. Ziehen Sie die Wasseroberfläche, um die Länge L der Luftsäule zu ändern: Der Ton wird viel lauter, wenn L + e = (2n − 1)·λ/4 gilt. Das zeigen eine Lautstärkeanzeige, ein Diagramm der Lautstärke über L und das Bild der stehenden Welle im Rohr; über die Lautsprechertaste ist es auch zu hören. Notieren Sie zwei aufeinanderfolgende Resonanzstellen, um λ = 2(L₂ − L₁) und die Schallgeschwindigkeit v = λf zu bestimmen.
Lektion: Praktikum: Schallgeschwindigkeit mit dem Resonanzrohr messen – stehende Wellen in einer einseitig geschlossenen Röhre
Was sie zeigt
Eine Stimmgabel über einer Luftsäule, die unten durch Wasser abgeschlossen ist, erzeugt eine stehende Welle. Die Wasseroberfläche ist ein Bewegungsknoten und das offene Ende liegt nahe an einem Bauch, daher tritt Resonanz auf, wenn L + e = (2n − 1)·λ/4; die Mündungskorrektur e ≈ 0,6r berücksichtigt, dass der Bauch etwas oberhalb der Öffnung liegt. Aufeinanderfolgende Resonanzen liegen eine halbe Wellenlänge auseinander, also hängt λ = 2(L₂ − L₁) nicht von e ab, und v = λf. Das Modell nutzt v ≈ 331 + 0,6t m/s, eine gleichmäßig klingende Stimmgabel und einen einzigen Verlustfaktor, der jedem Maximum eine endliche Breite gibt.
So funktioniert es
Wählen Sie die Frequenz der Stimmgabel und klicken Sie auf Stimmgabel anschlagen. Ziehen Sie die Wasseroberfläche im Rohr oder nutzen Sie den Regler Luftsäule L und die Tasten −1 mm / +1 mm, während Sie Anzeige und Diagramm beobachten; schalten Sie die Lautsprechertaste ein, um es zu hören. Klicken Sie an der lautesten Stelle auf L₁ notieren, senken Sie das Wasser bis zur nächsten lauten Stelle und klicken Sie auf L₂ notieren. Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit der Theorie und ändern Sie dann Temperatur, Rohrradius r oder Mündungskorrektur.
Einstellbare Parameter
- Frequenz der Stimmgabel 256 Hz, 320 Hz, 384 Hz, 440 Hz, 512 Hz
- Anfangslänge der Luftsäule 0,03–1,15 m
- Lufttemperatur 0–40 °C
- Mündungskorrektur berücksichtigen (e ≈ 0,6r)
- Innenradius des Rohrs 1–3 cm
Fragen zum Erkunden
- Warum liefert λ = 2(L₂ − L₁) ein genaueres Ergebnis als λ = 4L₁?
- Wie ändert sich der Abstand zweier aufeinanderfolgender Resonanzstellen, wenn sich die Frequenz verdoppelt?
- Liegt die erste Resonanzstelle bei wärmerer Luft tiefer oder höher im Rohr, und warum?
