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Schwebung – zwei Töne mit nahen Frequenzen

PhysikSchwingungen und WellenAlter 16–17

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Zwei reine Töne mit nahe beieinanderliegenden Frequenzen f₁ und f₂ überlagern sich zu einer Schwebung: Die Lautstärke des Gesamtklangs schwillt regelmäßig an und ab, mit der Schwebungsfrequenz |f₁ − f₂|. Die Diagramme zeigen jede Welle, ihre Summe und die exakte Einhüllende, dazu einen Lautstärkebalken, der mit der Einhüllenden pulsiert; mit der Lautsprechertaste hören Sie die beiden Töne selbst. Eine Stimmaufgabe verlangt, f₂ so einzustellen, dass die Schwebung verschwindet.

Lektion: Überlagerung zweier Töne mit nahen Frequenzen – Schwebung

Was sie zeigt

Treffen zwei Schallwellen mit leicht unterschiedlichen Frequenzen aufeinander, addieren sie sich in jedem Augenblick. Ihre Phasendifferenz ändert sich stetig, sodass sich die Wellen abwechselnd verstärken und teilweise auslöschen; die Lautstärke schwillt an und ab. Dieses Pulsieren heißt Schwebung, und seine Frequenz ist gleich der Differenz |f₁ − f₂|. Bei gleichen Amplituden ist die Summe eine Welle mit der mittleren Frequenz (f₁ + f₂)/2, deren Amplitude sich langsam entlang der Einhüllenden ändert. Musiker stimmen Instrumente mit Schwebungen: Sie werden langsamer, wenn sich zwei Töne annähern, und verschwinden bei Gleichheit.

So funktioniert es

Beginnen Sie mit dem Paar 440 / 442 Hz und beobachten Sie, wie der Lautstärkebalken zweimal pro Sekunde pulsiert, während das Summendiagramm an- und abschwillt. Probieren Sie 440 / 444 Hz und 440 / 450 Hz und ändern Sie dann die Frequenz f₂ mit den Tasten − und + in Schritten von 0,5 Hz. Verringern Sie die Amplitude A₂: Die Schwebung sinkt nicht mehr bis zur Stille. Wählen Sie bei der Zeitachse Zoom 20 ms, um einzelne Schwingungen zu sehen, und drücken Sie Stimmaufgabe.

Einstellbare Parameter

  • Frequenz von Quelle 1 (f₁) 200–1000 Hz
  • Frequenz von Quelle 2 (f₂) 200–1000 Hz
  • Amplitude von Quelle 1 (A₁, relativ) 0–1
  • Amplitude von Quelle 2 (A₂, relativ) 0–1
  • Zeitachse Automatisch (einige Schwebungsperioden), Fenster 1 s, Fenster 4 s, Zoom 20 ms (einzelne Schwingungen)
  • Mit der Stimmaufgabe beginnen

Fragen zum Erkunden

  1. Zwei Stimmgabeln mit 256 Hz und 260 Hz klingen zusammen. Wie viele Schwebungen hören Sie pro Sekunde?
  2. Warum wird es bei der Schwebung nie ganz still, wenn die beiden Amplituden verschieden sind?
  3. Beim Stimmen einer Saite nach einem Referenzton wird die Schwebung langsamer. Nähert sich die Saite dem richtigen Ton?

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