RLC-Reihenschaltung und Resonanz
PhysikElektrizität und StromkreiseAlter 17–18Virtuelles Labor
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Als Nächstes in Elektrizität und Stromkreise
Eine Reihenschaltung aus R, L und C an einer Wechselspannung: Die Graphen von u und i zeigen ihre Phasenverschiebung, dazu ein Zeigerdiagramm und eine Kurve der Stromstärke über der Frequenz. Stellen Sie L, C oder die Frequenz so ein, dass Z_L = Z_C gilt, die Stromstärke ihr Maximum erreicht und u mit i in Phase ist – das ist die elektrische Resonanz, das Prinzip der Senderabstimmung beim Radio. Der Bildschirm Freie LC-Schwingungen verbindet einen geladenen Kondensator mit der Spule: Die Energie pendelt zwischen ½Cu² und ½Li² mit T = 2π√(LC), neben einem Federpendel als Analogie; ein Widerstand ergibt Schwingfall, aperiodischen Grenzfall oder Kriechfall, eine Entdämpfungsschaltung hält die Schwingung aufrecht.
Lektion: Wechselstrom
Was sie zeigt
In einem RLC-Reihenschwingkreis an Wechselspannung ändern sich die Blindwiderstände Z_L = ωL und Z_C = 1/(ωC) mit steigender Frequenz gegenläufig; der Scheinwiderstand ist Z = √(R² + (Z_L − Z_C)²). Bei der Resonanzfrequenz f₀ = 1/(2π√(LC)) heben sie sich auf, Z ist gleich R, der Strom wird maximal und u und i sind in Phase; R bestimmt nur, wie scharf das Maximum ist. Der Bildschirm Freie LC-Schwingungen verbindet einen geladenen Kondensator mit der Spule: Die Energie pendelt zwischen ½Cu² und ½Li² mit T = 2π√(LC) wie bei einem Federpendel, und ein Widerstand ergibt Schwingfall, Grenzfall oder Kriechfall.
So funktioniert es
Ändern Sie auf dem Reiter Resonanz bei Wechselstrom f langsam und beobachten Sie die Phasenverschiebung zwischen u und i, klicken Sie auf f auf Resonanz stellen und ändern Sie dann L, C oder R. Klicken Sie auf dem Reiter Freie LC-Schwingungen auf Start und dann auf T messen; wiederholen Sie das für mehrere Werte von Induktivität L und Kapazität C und tragen Sie T über √(LC) auf. Erhöhen Sie Widerstand R bis zum Grenzfall, oder aktivieren Sie Entdämpfungsschaltung (−R).
Einstellbare Parameter
- Startbildschirm Resonanz bei Wechselstrom, Freie LC-Schwingungen
- Frequenz 10–200 Hz
- Widerstand R 5–200 Ω
- Induktivität L 10–600 mH
- Kapazität C 5–200 µF
- Freie LC-Schwingungen: Widerstand R 0–1000 Ω
- Freie LC-Schwingungen: Ladespannung U₀ 1–12 V
- Freie LC-Schwingungen: Entdämpfungsschaltung an
Fragen zum Erkunden
- Wie ändert sich die Resonanzfrequenz, wenn die Kapazität vervierfacht wird?
- Woran erkennt man im Zeigerdiagramm, ob der Kreis induktiv oder kapazitiv wirkt?
- Wie ändern sich Höhe und Breite des Resonanzmaximums, wenn R kleiner wird, und verschiebt sich f₀?
